Calcolo.online

Calcolatori e Convertitori Costantemente Aggiornati

Guida al Sistema Internazionale (SI) delle Unità di Misura

Guida completa al SI: unità fondamentali e derivate, prefissi, regole di notazione, analisi dimensionale (base e teorema di Buckingham Î ) e numeri adimensionali chiave per l’ingegneria. Usato da professionisti e utenti avanzati che necessitano di criteri operativi e verificabili. Decisione tipica: usare l’output per scelte operative e documentazione, mantenendo esplicite le assunzioni di calcolo. Ultimo aggiornamento: 4 gennaio 2026.

Guida al Sistema Internazionale (SI)

Panoramica completa dal livello base fino ai concetti usati in ricerca avanzata: grandezze, dimensioni, unità fondamentali e derivate, analisi dimensionale, numeri adimensionali, similitudine e conversioni tra sistemi di unità.

Per conversioni operative rapide tra unità SI e imperiali puoi usare la dashboard professionale Conversioni di Unità di Misura (SI ↔ Imperiali).

Introduzione e concetti baseGrandezze fisiche e dimensioniEvoluzione del SI e definizioni moderneUnità fondamentali e derivateCoerenza, prefissi e regole di notazioneAnalisi dimensionale (base e Buckingham Π)Numeri adimensionali e similitudineApplicazioni per branche ingegneristicheConversioni con sistemi non SIErrori tipici e trappoleWorkbook di esercizi (base, intermedio, avanzato, ricerca)

Unità fondamentali (7)

Definite da costanti fisiche (c, h, k, e, Nₐ, Kcd). Usa simboli in tondo, minuscoli dove previsto, con spazio numero–unità.

m

lunghezza

metro

Definito fissando c (velocità della luce nel vuoto).

kg

massa

chilogrammo

Definito fissando h (costante di Planck).

s

tempo

secondo

Definito tramite la frequenza Δν(Cs) del cesio-133.

A

corrente elettrica

ampere

Definito fissando e (carica elementare).

K

temperatura termodinamica

kelvin

Definito fissando k (costante di Boltzmann).

mol

quantità di sostanza

mole

Definita fissando Nₐ (numero di Avogadro).

cd

intensità luminosa

candela

Definita fissando Kcd (efficacia luminosa).

Unità derivate per discipline

newton

N

Espressione: kg·m·s⁻²

Forza

pascal

Pa

Espressione: N·m⁻²

Pressione

joule

J

Espressione: N·m

Energia, lavoro, calore

watt

W

Espressione: J·s⁻¹

Potenza

coulomb

C

Espressione: A·s

Carica elettrica

volt

V

Espressione: W·A⁻¹

Differenza di potenziale

farad

F

Espressione: C·V⁻¹

Capacità elettrica

ohm

Ω

Espressione: V·A⁻¹

Resistenza elettrica

siemens

S

Espressione: A·V⁻¹

Conduttanza

tesla

T

Espressione: Wb·m⁻²

Induzione magnetica

hertz

Hz

Espressione: s⁻¹

Frequenza

lux

lx

Espressione: lm·m⁻²

Illuminamento

weber

Wb

Espressione: V·s

Flusso magnetico

henry

H

Espressione: Wb·A⁻¹

Induttanza

Meccanica: v (m/s), a (m/s²), F (N), E (J), P (W), p (Pa).
Termodinamica: C (J/K), cₚ (J/kg·K), λ (W/m·K), q" (W/m²).
Elettromagnetismo: Q (C), V (J/C), R (Ω), C (F), L (H), B (T).
Fluidodinamica: ρ (kg/m³), Q (m³/s), ṁ (kg/s), μ (Pa·s), ν (m²/s).

Prefissi decimali

Un solo prefisso per unità, mai combinazioni doppie. Esempi: 1 km = 10³ m; 1 μm = 10⁻⁶ m; 5 kW = 5000 W; 3 mA = 3×10⁻³ A.

tera

10¹²

T

giga

10⁹

G

mega

10⁶

M

kilo

10³

k

etto

10²

h

deca

10¹

da

deci

10⁻¹

d

centi

10⁻²

c

milli

10⁻³

m

micro

10⁻⁶

µ

nano

10⁻⁹

n

pico

10⁻¹²

p

Regole di scrittura e coerenza

  • Numero + spazio + simbolo: 25 m, 300 K (virgola decimale in italiano).
  • Maiuscole/minuscole contano: m (metro) ≠ M (mega).
  • Simboli sempre in tondo, senza plurale o punti (kg, non kgs).
  • Punto medio per prodotti (N·m, kg·m/s²), esponenti negativi per divisioni.
  • Gruppi di 3 cifre separati da spazio: 12 500 000 Pa; niente spazio per 4 cifre.

Analisi dimensionale

Base

Verifica coerenza: es. s = ½ g t² → [s] = L, [g] = L T⁻², [t] = T. Se le dimensioni non tornano, la formula è errata indipendentemente dal valore numerico delle costanti.

Buckingham Π (avanzato)

n variabili, k dimensioni → (n−k) gruppi Π. Drag su sfera: Π₁ = Cᴅ = Fᴅ/(ρ v² D²), Π₂ = Re = ρ v D / μ ⇒ Cᴅ = φ(Re).

Numeri adimensionali

  • Re = ρ v L / μ (inerzia/viscosità).
  • Fr = v / √(g L) (inerzia/gravità).
  • We = ρ v² L / σ (inerzia/tensione superficiale).
  • Ma = v / c (compressibilità).
  • Pr = ν/α, Nu = h L / k, Ra = Gr·Pr per il trasferimento termico.

Conversioni con sistemi non SI

Imperiale: 1 in = 0,0254 m; 1 ft = 0,3048 m; 1 lbf ≈ 4,448 N; 1 psi ≈ 6894,757 Pa.
CGS: 1 dyne = 10⁻⁵ N; 1 erg = 10⁻⁷ J; densità: 1 g/cm³ = 1000 kg/m³.
Storiche: 1 CV = 735,5 W; 1 at ≈ 98 066,5 Pa; 1 cal ≈ 4,184 J.
Conversioni sempre come frazioni esplicite: 30 psi × (6894,757 Pa / 1 psi).

Conversione sempre come frazione esplicita: es. 30 psi × (6894,757 Pa / 1 psi) ≈ 2,07×10⁵ Pa.

Strumenti online consigliati su Calcolo.online per le conversioni:

Errori tipici e trappole

  • Confondere massa (kg) e peso (N).
  • Mescolare unità SI e non-SI nella stessa formula senza conversione.
  • Confondere J e N·m come intercambiabili: stessa dimensione, ma contesto fisico diverso.
  • Confondere W, VA e VAR in elettrotecnica (attiva/reattiva/apparente).
  • Usare simboli plurali o senza spazio numero–unità.

Approfondimento avanzato (ricerca)

Alcuni temi mettono il SI in relazione diretta con la fisica teorica, la cosmologia e la metrologia quantistica. Questa sezione raccoglie concetti che tipicamente compaiono a livello di tesi magistrale e PhD.

Ruolo epistemologico del SI

Il SI non è solo un catalogo di unità ma un’infrastruttura epistemologica: collega teoria e misura, dal laboratorio alla cosmologia. La scelta di definire le unità tramite costanti fisiche fissa nella pratica le simmetrie fondamentali della fisica (relatività, quantizzazione, ecc.).

  • Consistenza formale tra teorie diverse (meccanica, EM, termodinamica, QFT).
  • Misurabilità operativa: ogni grandezza teorica deve poter essere espressa in unità SI.
  • Ponte tra scala microscopica (h, k, e) e macroscopica (J, W, Pa).

Unità naturali e sistemi alternativi

In fisica teorica si usano unità naturali (Planck, atomiche) ponendo costanti fondamentali pari a 1 (c = ħ = k₍B₎ = 1, ecc.) per semplificare le equazioni. Tuttavia ogni risultato osservabile viene sempre ricondotto al SI per il confronto sperimentale.

  • Unità di Planck: lₚ ∝ √(ħ G / c³), tₚ ∝ √(ħ G / c⁵), mₚ ∝ √(ħ c / G).
  • Unità atomiche: e = 1, mₑ = 1, ħ = 1, 4π ε₀ = 1 → semplificazione nei codici ab initio.
  • Il SI resta il sistema “di output” per dati pubblicati e confronti sperimentali.

Incertezza di misura e propagazione degli errori

La metrologia moderna distingue tra incertezze di tipo A (statistiche) e tipo B (modello, strumento), combina le sorgenti e definisce un’incertezza estesa con fattore di copertura k. La propagazione segue la regola differenziale delle incertezze.

  • Incertezza combinata: u(y) = √( Σ (∂f/∂xᵢ)² u(xᵢ)² ).
  • Ogni misura in unità SI è accompagnata da un intervallo di confidenza.
  • Fondamentale per esperimenti di alta precisione (interferometria, spettroscopia, standard quantistici).

SI in fisica teorica e cosmologia

In QFT e relatività generale spesso si lavora in unità dove c = 1, ħ = 1 per ragioni formali, ma la scala fisica viene sempre ripristinata tramite conversioni al SI. In cosmologia si usano unità comode (Mpc, M☉, eV) sempre riconducibili a m, s, kg.

  • Teorie di campo: dimensione delle grandezze spesso espressa in potenze di energia.
  • Relatività generale: il SI fornisce le regole operative per misurare tempo, lunghezza, energia localmente in uno spazio-tempo curvo.
  • Cosmologia: costante di Hubble, densità di energia, temperature di radiazione → tutte riconducibili a unità SI per i confronti osservativi.

Workbook di esercizi

Base

  • B1: 12,5 km → 12 500 m → 1 250 000 cm.
  • B2: Eₖ = ½ m v² è dimensionale corretta: M (L/T)² → M L² T⁻².
  • B3: 3,5 kW = 3,5×10³ W; 250 µA = 2,5×10⁻⁴ A; 12 nm = 1,2×10⁻⁸ m.
  • B4: 150 lbm ≈ 68,04 kg.

Intermedio

  • I1: Re in tubo (ρ=1000, μ=0,001 Pa·s, D=0,05 m, v=0,5 m/s) → Re = 25 000 (turbolento).
  • I2: 2,5 bar → 250 000 Pa ≈ 36,3 psi.
  • I3: 1,8 kWh = 6,48×10⁶ J.
  • I4: p = ρ g h + ½ ρ v²: entrambi i termini hanno dimensione Pa, somma coerente.

Avanzato

  • A1: Drag su sfera → Π₁ = Cᴅ, Π₂ = Re, con (n−k)=2.
  • A2: Modello nave 1:25 con Fr → Vₘ = 2 m/s (da 10 m/s).
  • A3: Getto acqua D=2 mm, V=15 m/s, σ=0,072 N/m → We ≈ 6250 (inerzia domina).
  • A4: 90 CV ≈ 66,2 kW.

Ricerca / PhD

  • R1: Spillway scala 1:60, Fr → λV=√λL, Qₘ ≈ 0,0108 m³/s.
  • R2: Galleria vento 1:2, Re costante → Vₘ = 60 m/s, Ma ≈ 0,176 (subsonico).
  • R3: Ventilatore assiale → Π₁ = P/(ρ ω³ D⁵), Π₂ = μ/(ρ ω D²).
  • R4: Modello nave Fr/Re: Fr soddisfatto, Re molto inferiore; per allineare Re servirebbe μ molto diversa (impraticabile).
  • R5: Linea coassiale scala 1:10 → mantenere βL ⇒ fₘ = 10·fₚ (10 GHz).
  • R6: Unità di Planck → lₚ ∝ √(ħ G / c³), tₚ ∝ √(ħ G / c⁵), mₚ ∝ √(ħ c / G).

Calcolatori correlati (Guide e Approfondimenti)

Altri strumenti utili nella stessa categoria, pronti da consultare.

Classi di resistenza del legno C24 e GL24h

Guida comparativa per comprendere C24 e GL24h: valori caratteristici, comportamenti meccanici e indicazioni normative per fuoco e sisma.

Posa condutture elettriche e riempimento tubi corrugati

Guida CEI 64-8 per sfilabilità e termica: tubi corrugati, limiti di riempimento, moltiplicatori di area e dettaglio delle pratiche di posa.

Posa Cavi (CEI 64-8): Riempimento Tubi

Regole CEI 64-8 per la posa dei cavi: calcolo del grado di riempimento dei tubi e garanzia di sfilabilità.

Guida approfondita

Guida completa al Sistema Internazionale (SI) delle unità di misura

Comprendi le 7 unità fondamentali, costruisci le derivate, applica correttamente prefissi e regole di notazione e valida le formule con analisi dimensionale e teorema di Buckingham Π.

Usa solo le 7 unità base (m, kg, s, A, K, mol, cd) definite da costanti fisiche.
Applica prefissi decimali senza concatenazioni e usa il punto medio per i prodotti (N·m, kg·m/s²).
Verifica le equazioni con analisi dimensionale e individua numeri adimensionali (Re, Fr, Ma) per la similitudine.

Ultima revisione normativa: 9 maggio 2025

Formule chiave

Unità derivate chiave

N = kg·m·s⁻², Pa = N·m⁻², J = N·m, W = J·s⁻¹

Esempi di unità coerenti ottenute da massa, lunghezza e tempo. Mantieni sempre l’algebra delle unità.

Prefissi decimali

… µ (10⁻⁶), m (10⁻³), k (10³), M (10⁶), G (10⁹), T (10¹²)

Non usare combinazioni doppie (es. mµ) e applica un solo prefisso per unità.

Teorema di Buckingham Π

n variabili e r dimensioni di base ⇒ (n − r) gruppi adimensionali Π

Riduci le variabili e costruisci numeri adimensionali fondamentali per modellare e scalare prove.

Numeri adimensionali ricorrenti

Re = ρ·v·L/μ; Fr = v/√(g·L); Ma = v/c

Usali per valutare regime di moto, effetti gravitazionali e compressibilità nei modelli in scala.

Assunzioni e limiti

  • Terminologia e simboli conformi alla Brochure SI (9ª ed.) e a ISO 80000-1.
  • Scrittura: valore + spazio + simbolo (es. 12,5 m); gruppi di 3 cifre separati da spazio, non da punto.
  • Prefissi ammessi solo in potenze di 10³; evita unità fuori SI salvo eccezioni specifiche (es. minuto) motivate nel testo.

Usato da

““Le regole di notazione SI e l’analisi dimensionale qui riassunte sono diventate il riferimento interno per verifiche e capitolati.””

Ing. Lucia Serra

Responsabile Qualità Tecnica, Studio MetricLab

““La sezione sui numeri adimensionali ci ha permesso di documentare la similitudine nei modelli in galleria del vento senza fraintendimenti.””

Ing. Carlo Mele

Progettista Aerodinamico, AeroSys

Riferimenti normativi e di processo

  • BIPM – SI Brochure, 9ª edizione
  • CGPM 2018 – Ridefinizione delle unità base su costanti fisiche
  • ISO 80000-1:2022 – Grandezze e unità
  • NIST Special Publication 330 – The International System of Units (SI)
  • Guide pratique d’expression des incertitudes de mesure (GUM)