Calcolatori Scienza delle Costruzioni — Meccanica dei Materiali
I calcolatori strutturali coprono la meccanica dei materiali applicata agli elementi costruttivi: tensione normale da sforzo assiale, deformazione unitaria, legge di Hooke (E = σ/ε), momento flettente in travi semplicemente appoggiate con carico distribuito o concentrato, verifica a tensione ammissibile, calcolo del momento resistente di sezioni rettangolari con la formula di Navier. Questi calcolatori operano nel campo elastico lineare (piccole deformazioni, materiale isotropo e omogeneo).
⚠ Nota: Dominio advisory: i risultati sono utili per pre-dimensionamento e verifica di ordine di grandezza. Ogni calcolo strutturale destinato alla realizzazione richiede verifica da parte di un ingegnere o architetto abilitato, secondo NTC 2018 art. 6.2.
σ = N / A [Pa = N/m²]. N è lo sforzo assiale [N], A è l'area della sezione trasversale [m²]. σ > 0 = trazione; σ < 0 = compressione. Nei progetti strutturali si usa spesso [MPa] = [N/mm²].
Deformazione unitaria ε
ε = ΔL / L₀ [adimensionale]. ΔL è l'allungamento o accorciamento, L₀ la lunghezza iniziale. Nel campo elastico lineare: ε = σ / E (Legge di Hooke). Valori tipici per acciaio sotto carico: ε ≈ 10⁻³–10⁻².
Modulo elastico E
E = σ / ε [Pa]. Misura la rigidezza del materiale. Valori: acciaio strutturale ≈ 210 GPa; calcestruzzo ≈ 25–35 GPa; legno (abete) parallelo alla fibra ≈ 10–12 GPa; alluminio ≈ 70 GPa.
Momento flettente
Per trave semplicemente appoggiata: M_max = q·L²/8 (carico distribuito q [N/m], luce L [m]), oppure M_max = F·L/4 (carico concentrato F a mezzeria). Il momento flettente è in [N·m] e causa tensioni di flessione sulla sezione.
Formula di Navier
σ = M · y / I_x [Pa]. M è il momento flettente [N·m], y la distanza dalla fibra neutra [m], I_x il momento di inerzia della sezione rispetto all'asse neutro [m⁴]. Per sezione rettangolare b×h: I_x = b·h³/12; W_x = I_x/(h/2) = b·h²/6 [m³].
Tensione ammissibile
σ_amm = f_y / γ_M [MPa]. f_y è la tensione di snervamento del materiale (acciaio S235: f_y = 235 MPa; S275: 275 MPa; S355: 355 MPa), γ_M è il coefficiente parziale di sicurezza per il materiale (NTC 2018 / EC3).
Formule principali
σ = N / A [MPa] (tensione normale)
ε = ΔL / L₀ (deformazione unitaria)
E = σ / ε [GPa] (modulo elastico — Legge di Hooke)