Calcolatore
Come funziona
La deformazione unitaria ε = ΔL/L₀ misura l'intensità della deformazione relativa alla geometria originale, indipendentemente dalle dimensioni assolute. È adimensionale. Il valore ε dice "quanto allungamento per metro": 1 mm/m corrisponde a ε = 0.001 = 0.1%. L'interpretazione qualitativa del tool basata sul materiale selezionato compara il ε calcolato con valori tipici del materiale (ε_y snervamento, ε_u rottura) per orientare su regime elastico o plastico. Per acciai strutturali tipici ε_y ≈ 1.1–1.7‰, per cls ε_cu ≈ 3.5‰ (compressione).
Presupposti e condizioni
Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:
- Deformazione omogenea lungo tutto il campione (niente zone di concentrazione).
- Regime di piccole deformazioni (ε << 1): vale la definizione ingegneristica ε = ΔL/L₀.
- Valore di ΔL come modulo (senza segno); il segno si deduce dal contesto (trazione/compressione).
- Valori ε_y, ε_u di riferimento sono TIPICI di categoria (acciai strutturali, cls ordinario, legno massiccio): valori specifici vanno letti da scheda tecnica/certificato.
Il calcolo è valido quando: Deformazione omogenea lungo tutto il campione (niente zone di concentrazione).; Regime di piccole deformazioni (ε << 1): vale la definizione ingegneristica ε = ΔL/L₀.; Valore di ΔL come modulo (senza segno); il segno si deduce dal contesto (trazione/compressione).; Valori ε_y, ε_u di riferimento sono TIPICI di categoria (acciai strutturali, cls ordinario, legno massiccio): valori specifici vanno letti da scheda tecnica/certificato..
Questo è un calcolo di tipo informativo (conversione di unità o definizione fisica). Il margine di errore è trascurabile se gli input sono corretti.
Tutti gli input e output sono in unità SI. Convertire eventuali valori in altre unità prima di inserirli nel calcolatore.
Limiti di applicabilità
Il calcolo non è applicabile nei seguenti casi:
- Per grandi deformazioni (> 5%) usare la deformazione logaritmica (vera): ε_v = ln(L/L₀). La deformazione ingegneristica sottostima in quel regime.
- Non tiene conto della deformazione trasversale (effetto Poisson): ε_t = −ν·ε (ν ≈ 0.3 acciaio, 0.2 cls, 0.4 gomma).
- Le fasce di interpretazione (elastica / snervamento / prossima a rottura) sono CONVENZIONE PRUDENZIALE INTERNA del tool, basate su valori tipici: un certificato di prova o scheda tecnica specifica prevale.
- Quando NON usarlo: (a) per analisi plastica di progetto (serve curva σ-ε sperimentale), (b) per fatica/creep (comportamento tempo-dipendente), (c) per materiali anisotropi (fibre, laminati — ε dipende da direzione).
Norme di riferimento
- ISO 6892-1:2019 — Materiali metallici: prova di trazione
- UNI EN 1992 — Calcestruzzo (ε_cu)
- UNI EN 1993 — Acciaio (ε_y, ε_u)
- UNI EN 1995 — Legno
Fonte della formula: ε = ΔL / L₀ (deformazione ingegneristica). Meccanica dei solidi deformabili, Timoshenko. Valori ε tipici da UNI EN 1993, 1992, 1995.
Esempi applicativi
S235: L₀=1 m, ΔL=1 mm → ε=1‰ elastico
L3: barra acciaio S235 1 m allunga 1 mm. ε=1‰ < ε_y 1.12‰ → elastico.
S355: L₀=1 m, ΔL=1.5 mm → ε=1.5‰ (ancora elastico S355)
L1 prova S355: ε=1.5‰ < ε_y(S355)=1.69‰ → elastico. NB: su S235 sarebbe plastico, evidenzia l'importanza della classe.
CLS: L₀=5 m, ΔL=15 mm → ε=3‰ vicino ε_cu
L1: trave cls 5 m, accorciamento 15 mm. ε=3‰, vicino ε_cu 3.5‰ → compressione limite.
Borderline — S235 ε=150‰ rottura
Caso limite: ΔL=15 cm su L₀=1 m → ε=15%. Oltre ε_u ≈ 20% per acciaio: rottura imminente.
Domande frequenti
Cosa calcola il Deformazione Unitaria ε = ΔL / L₀ — interpretazione materiale?
Calcola la deformazione unitaria ε (strain) di un elemento dato l'allungamento e la lunghezza originale. Con il selettore di materiale fornisce un'interpretazione qualitativa della deformazione (regime elastico, oltre snervamento, vicino a rottura) basata su valori ε tipici del materiale scelto — SENZA sostituire verifiche sperimentali specifiche. La deformazione unitaria ε = ΔL/L₀ misura l'intensità della deformazione relativa alla geometria originale, indipendentemente dalle dimensioni assolute. È adimensionale. Il valore ε dice "quanto allungamento per metro": 1 mm/m corrisponde a ε = 0.001 = 0.1%. L'interpretazione qualitativa del tool basata sul materiale selezionato compara il ε calcolato con valori tipici del materiale (ε_y snervamento, ε_u rottura) per orientare su regime elastico o plastico. Per acciai strutturali tipici ε_y ≈ 1.1–1.7‰, per cls ε_cu ≈ 3.5‰ (compressione).
Quando è valido questo calcolo?
Il calcolo è valido nelle seguenti condizioni: Deformazione omogenea lungo tutto il campione (niente zone di concentrazione).; Regime di piccole deformazioni (ε << 1): vale la definizione ingegneristica ε = ΔL/L₀.; Valore di ΔL come modulo (senza segno); il segno si deduce dal contesto (trazione/compressione).; Valori ε_y, ε_u di riferimento sono TIPICI di categoria (acciai strutturali, cls ordinario, legno massiccio): valori specifici vanno letti da scheda tecnica/certificato..
Quando questo calcolo non è appropriato?
Per grandi deformazioni (> 5%) usare la deformazione logaritmica (vera): ε_v = ln(L/L₀). La deformazione ingegneristica sottostima in quel regime. Non tiene conto della deformazione trasversale (effetto Poisson): ε_t = −ν·ε (ν ≈ 0.3 acciaio, 0.2 cls, 0.4 gomma). Le fasce di interpretazione (elastica / snervamento / prossima a rottura) sono CONVENZIONE PRUDENZIALE INTERNA del tool, basate su valori tipici: un certificato di prova o scheda tecnica specifica prevale. Quando NON usarlo: (a) per analisi plastica di progetto (serve curva σ-ε sperimentale), (b) per fatica/creep (comportamento tempo-dipendente), (c) per materiali anisotropi (fibre, laminati — ε dipende da direzione).
Quale precisione ha il risultato?
Il calcolo implementa la formula nella sua forma standard. La precisione dipende dalla qualità degli input forniti. Fonte: ε = ΔL / L₀ (deformazione ingegneristica). Meccanica dei solidi deformabili, Timoshenko. Valori ε tipici da UNI EN 1993, 1992, 1995..
Qual è la fonte della formula?
ε = ΔL / L₀ (deformazione ingegneristica). Meccanica dei solidi deformabili, Timoshenko. Valori ε tipici da UNI EN 1993, 1992, 1995. Norme di riferimento: ISO 6892-1:2019 — Materiali metallici: prova di trazione, UNI EN 1992 — Calcestruzzo (ε_cu), UNI EN 1993 — Acciaio (ε_y, ε_u), UNI EN 1995 — Legno.
Qual è il parametro che influenza di più il risultato?
La variabile "ΔL (m)" è il parametro più influente: una variazione del 10% su questo input produce una variazione di circa il 10% su "ε (mm/m = ‰)".
Come varia il risultato in condizioni diverse dal riferimento?
Confronto tra "Condizioni di riferimento" e "S235: L₀=1 m, ΔL=1 mm → ε=1‰ elastico": Gli output non variano significativamente tra i due scenari.
Approfondimento tecnico
Cos'è questo calcolo
Calcola la deformazione unitaria ε (strain) di un elemento dato l'allungamento e la lunghezza originale. Con il selettore di materiale fornisce un'interpretazione qualitativa della deformazione (regime elastico, oltre snervamento, vicino a rottura) basata su valori ε tipici del materiale scelto — SENZA sostituire verifiche sperimentali specifiche. La deformazione unitaria ε = ΔL/L₀ misura l'intensità della deformazione relativa alla geometria originale, indipendentemente dalle dimensioni assolute. È adimensionale. Il valore ε dice "quanto allungamento per metro": 1 mm/m corrisponde a ε = 0.001 = 0.1%. L'interpretazione qualitativa del tool basata sul materiale selezionato compara il ε calcolato con valori tipici del materiale (ε_y snervamento, ε_u rottura) per orientare su regime elastico o plastico. Per acciai strutturali tipici ε_y ≈ 1.1–1.7‰, per cls ε_cu ≈ 3.5‰ (compressione).
Formula
ε = ΔL / L₀ (adimensionale)
ε % = ε × 100
ε [mm/m] = ε × 1000 = ‰
Microstrain: 1 με = 10⁻⁶ (1 mm/m = 1000 με)
La deformazione unitaria ε = ΔL/L₀ misura l'intensità della deformazione relativa alla geometria originale, indipendentemente dalle dimensioni assolute. È adimensionale. Il valore ε dice "quanto allungamento per metro": 1 mm/m corrisponde a ε = 0.001 = 0.1%. L'interpretazione qualitativa del tool basata sul materiale selezionato compara il ε calcolato con valori tipici del materiale (ε_y snervamento, ε_u rottura) per orientare su regime elastico o plastico. Per acciai strutturali tipici ε_y ≈ 1.1–1.7‰, per cls ε_cu ≈ 3.5‰ (compressione).
Condizioni di validità
Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:
- Deformazione omogenea lungo tutto il campione (niente zone di concentrazione).
- Regime di piccole deformazioni (ε << 1): vale la definizione ingegneristica ε = ΔL/L₀.
- Valore di ΔL come modulo (senza segno); il segno si deduce dal contesto (trazione/compressione).
- Valori ε_y, ε_u di riferimento sono TIPICI di categoria (acciai strutturali, cls ordinario, legno massiccio): valori specifici vanno letti da scheda tecnica/certificato.
Sensibilità del risultato
Il risultato varia in misura significativa al variare dei seguenti parametri:
- ΔL (m) [m]: sensibilità lineare su "ε (mm/m = ‰)" (proporzionale, elasticità 1.00).
- L₀ (m) [m]: sensibilità lineare su "ε (%)" (inversamente proporzionale, elasticità -0.91).
Quando questo calcolo non si applica
- Per grandi deformazioni (> 5%) usare la deformazione logaritmica (vera): ε_v = ln(L/L₀). La deformazione ingegneristica sottostima in quel regime.
- Non tiene conto della deformazione trasversale (effetto Poisson): ε_t = −ν·ε (ν ≈ 0.3 acciaio, 0.2 cls, 0.4 gomma).
- Le fasce di interpretazione (elastica / snervamento / prossima a rottura) sono CONVENZIONE PRUDENZIALE INTERNA del tool, basate su valori tipici: un certificato di prova o scheda tecnica specifica prevale.
- Quando NON usarlo: (a) per analisi plastica di progetto (serve curva σ-ε sperimentale), (b) per fatica/creep (comportamento tempo-dipendente), (c) per materiali anisotropi (fibre, laminati — ε dipende da direzione).
Note tecniche
- Valori ε tipici: acciaio S235 snervamento ε_y = f_yk/E = 235/210000 ≈ 1.12‰; S355 ≈ 1.69‰. CLS ε_cu ≈ 3.5‰ compressione. Legno ε_u ≈ 10‰ trazione, 5‰ compressione. Alluminio ε_y ≈ 2–4‰.
- Differenza ε ingegneristica vs vera: per ε < 5% coincidono; per grandi deformazioni ε_vera = ln(1+ε_ing). Rilevante per metalli post-snervamento e gomme.
- Microstrain (με) = ε × 10⁶: unità tipica di estensimetri (strain gauge). 1000 με = 1 mm/m = 0.1%. Un acciaio al limite elastico dà circa 1000–1700 με.
- Quando NON usarlo: (a) materiali anisotropi (compositi — ε dipende dalla direzione fibre), (b) misure dinamiche (creep, fatica, tempo-dipendenti), (c) deformazioni termiche (ε_termica = α·ΔT, non meccaniche).
- Per studenti ITI: verifica dimensionale. ε = ΔL[m]/L₀[m] = adimensionale. In % va moltiplicato per 100; in ‰ per 1000. Nessun fattore 10⁶ nei conti base.
- Passo successivo: con ε ed σ (tensione) noti, calcolare il modulo elastico E = σ/ε con kernel "Modulo elastico da σ ed ε"; oppure verificare se ε < ε_y del materiale per restare in regime elastico.
Analisi tecnica
Metodo: La deformazione unitaria ε = ΔL/L₀ misura l'intensità della deformazione relativa alla geometria originale, indipendentemente dalle dimensioni assolute. È adimensionale. Il valore ε dice "quanto allungamento per metro": 1 mm/m corrisponde a ε = 0.001 = 0.1%. L'interpretazione qualitativa del tool basata sul materiale selezionato compara il ε calcolato con valori tipici del materiale (ε_y snervamento, ε_u rottura) per orientare su regime elastico o plastico. Per acciai strutturali tipici ε_y ≈ 1.1–1.7‰, per cls ε_cu ≈ 3.5‰ (compressione).
Risultato di riferimento: ε (adim.): 0.001 -, ε (%): 0.100 %.
Analisi di sensibilità
Elasticità: variazione percentuale dell'output rispetto alla variazione percentuale dell'input (1.0 = lineare).
| Input | Output principale | Elasticità | Tipo relazione |
|---|---|---|---|
| ΔL (m) [m] | ε (mm/m = ‰) | 1.00 | lineare |
| L₀ (m) [m] | ε (%) | -0.91 | lineare |
Nota: Il risultato è particolarmente sensibile a "ΔL (m)" [m]: una variazione del 10% produce circa il 10% di variazione su "ε (mm/m = ‰)".
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