Calcolo Trave Appoggiata

Calcola e traccia i diagrammi di momento flettente, taglio e freccia per travi appoggiate con diverse combinazioni di carico.

Parametri del modello strutturale

Inserisci dati in unita' coerenti (lunghezze in metri, forze in kN, proprieta' della sezione in cm⁴/cm³). I risultati vengono calcolati in tempo reale utilizzando l'analisi per sovrapposizione dei carichi.

Luce della trave L (m)

Interasse netto tra gli appoggi semplici (0 < L ≤ 30 m).

Carico distribuito q (kN/m)

Comprende g₁, g₂ e carichi variabili uniformi lungo la campata.

Carichi concentrati P_i (kN)

Carico #1

Intensita' (kN)

Posizione a (m da appoggio sinistro)

Modulo elastico E (GPa)

Ad esempio acciaio S355 = 210 GPa, calcestruzzo C30/37 ~ 33 GPa.

Momento d'inerzia I (cm⁴)

Valore geometrico rispetto all'asse forte della sezione.

Modulo resistente W (cm³) opzionale

Inserisci per ottenere la verifica a flessione (sigma_max).

Resistenza di snervamento f_y (MPa)

Per acciaio S275 = 275 MPa. Lascia 0 per non eseguire la verifica.

Limite di deformazione (L / ?)

Default L/250 come da NTC 2018 par. 4.4.7.2 per strutture ordinarie.

Risultati principali

Tutti i risultati sono espressi in unita' ingegneristiche standard. Reazioni e tagli in kN, momenti flettenti in kN*m, frecce elastiche in mm.

Reazioni di vincolo

R_A = 46.00 kN
R_B = 46.00 kN
Somma reazioni = 92.00 kN — equilibrata con i carichi applicati.

Estremi interni

|V|_max = 46.00 kN @ x = 0.00 m
|M|_max = 83.85 kN*m @ x = 3.00 m
delta_max = -16.37 mm @ x = 3.00 m

x [m]	Taglio V [kN]	Momento M [kN*m]	Freccia delta [mm]
0.00	46.00	0.00	0.00
1.50	28.00	55.50	-11.54
3.00	-10.00	83.85	-16.37
4.50	-28.00	55.35	-11.53
6.00	-46.00	-0.15	0.00

Verifica di esercizio

Limite impostato: L/250 (24.00 mm). Freccia calcolata: 16.37 mm.

Utilizzo: 68.2%

Verifica a flessione

Modulo resistente W = 350 cm^3 — sigma_max = 239.6 MPa.

Utilizzo rispetto a f_y = 275 MPa: 87.1%

Normativa, formule e assunzioni

Riferimenti normativi

NTC 2018, Cap. 4.1.7 & Circolare 7/2019 par. C4.1.7
EN 1993-1-1 (Eurocodice 3) par. 5.3 & par. 6.2.1
EN 1995-1-1 (Eurocodice 5) per travi in legno

Assunzioni del modello

Trave isostatica appoggiata agli estremi, comportamento piano.
Materiale lineare elastico, deformazioni modeste.
Carichi agenti nel piano verticale (assenza di torsione).
Momento d'inerzia calcolato rispetto all'asse principale.

Limitazioni e note

Verifiche SLU e SLE aggiuntive (taglio, instabilita', vibrazioni) devono essere svolte separatamente.
Per travi composte o continue utilizzare i modelli specifici.
Il progettista deve validare i carichi e combinazioni secondo Capitolo 2 NTC 2018.

Formule utilizzate

Reazioni vincolari

R_A = (w * L) / 2 + Σ P_i * (L - a_i) / L

R_B = (w * L) / 2 + Σ P_i * a_i / L

Diagrammi interni

V(x) = R_A - w * x - Σ_{a_i ≤ x} P_i

M(x) = ∫₀^x V(s) ds

Rotazione e freccia elastica

E * I * θ'(x) = M(x)

θ(x) = ∫₀^x M(s) / (E * I) ds

delta(x) = ∫₀^x θ(s) ds - x / L * delta(L)

Le integrali sono risolte numericamente con metodo dei trapezi (400 suddivisioni) per garantire precisione < 1% rispetto alle soluzioni analitiche.

Disclaimer professionale: il calcolatore supporta il progettista nella fase preliminare e non sostituisce le verifiche complete previste dalle NTC 2018. Il risultato va inserito nella relazione di calcolo solo dopo controllo indipendente.

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