Calcolatore
Come funziona
Per una sezione rettangolare piena di base b e altezza h, il modulo resistente elastico W_el = b·h²/6 esprime la capacità di resistere a un momento flettente in regime elastico. Il momento d'inerzia I_y = b·h³/12 è la misura della rigidezza flessionale. Il momento resistente M_Rd = W_el × f_yd è il momento massimo sopportabile in regime elastico con la tensione di progetto f_yd del materiale.
Presupposti e condizioni
Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:
- Sezione trasversale rettangolare piena e omogenea (stesso materiale su tutta la sezione)
- Flessione retta attorno all'asse orizzontale y (asse neutro in mezzeria)
- Comportamento elastico lineare del materiale (regime elastico, non plastico)
Il calcolo è valido quando: Sezione trasversale rettangolare piena e omogenea (stesso materiale su tutta la sezione); Flessione retta attorno all'asse orizzontale y (asse neutro in mezzeria); Comportamento elastico lineare del materiale (regime elastico, non plastico).
Il risultato ha carattere indicativo. Verificare con le norme applicabili e un professionista abilitato prima di applicarlo a un progetto reale.
Tutti gli input e output sono in unità SI. Convertire eventuali valori in altre unità prima di inserirli nel calcolatore.
Limiti di applicabilità
Il calcolo non è applicabile nei seguenti casi:
- Non valido per sezioni composte, cave, a T, a doppio T (HEA, HEB, IPE) o in C
- Non calcola la verifica a taglio né a instabilità locale
- Il momento resistente M_Rd è un valore caratteristico: va ridotto con i coefficienti parziali di sicurezza γ_M secondo NTC 2018 per il progetto
- Per sezioni non rettangolari usare le tabelle dei profili o software certificato
Non valido per sezioni composte, cave, a T, a doppio T (HEA, HEB, IPE) o in C
Non calcola la verifica a taglio né a instabilità locale
Il momento resistente M_Rd è un valore caratteristico: va ridotto con i coefficienti parziali di sicurezza γ_M secondo NTC 2018 per il progetto
Per sezioni non rettangolari usare le tabelle dei profili o software certificato
Norme di riferimento
- NTC 2018 (D.M. 17/01/2018)
- UNI EN 1993-1-1
- Circolare 21/01/2019 n.7 C.S.LL.PP.
Fonte della formula: Scienza delle costruzioni: W_el = b·h²/6, I_y = b·h³/12. Timoshenko "Mechanics of Materials" Cap.5. NTC 2018 §4.2.
Esempi applicativi
Trave legno 100×200 mm, f_yd=10 MPa
Sezione rettangolare in legno massiccio GL24h: b=100mm, h=200mm
Piastra acciaio S235 200×20 mm
Piastra piana in acciaio S235: b=200mm, h=20mm, f_yd=235 MPa
Sezione calcestruzzo 300×500 mm
Sezione rettangolare in calcestruzzo armato: b=300mm, h=500mm, f_yd indicativo 14 MPa (C25/30)
Domande frequenti
Cosa calcola il Modulo Resistente Sezione Rettangolare?
Calcola il modulo resistente elastico W_el, il momento d'inerzia I_y e il momento resistente M_Rd di una sezione rettangolare omogenea. Per una sezione rettangolare piena di base b e altezza h, il modulo resistente elastico W_el = b·h²/6 esprime la capacità di resistere a un momento flettente in regime elastico. Il momento d'inerzia I_y = b·h³/12 è la misura della rigidezza flessionale. Il momento resistente M_Rd = W_el × f_yd è il momento massimo sopportabile in regime elastico con la tensione di progetto f_yd del materiale.
Quando è valido questo calcolo?
Il calcolo è valido nelle seguenti condizioni: Sezione trasversale rettangolare piena e omogenea (stesso materiale su tutta la sezione); Flessione retta attorno all'asse orizzontale y (asse neutro in mezzeria); Comportamento elastico lineare del materiale (regime elastico, non plastico).
Quando questo calcolo non è appropriato?
Non valido per sezioni composte, cave, a T, a doppio T (HEA, HEB, IPE) o in C Non calcola la verifica a taglio né a instabilità locale Il momento resistente M_Rd è un valore caratteristico: va ridotto con i coefficienti parziali di sicurezza γ_M secondo NTC 2018 per il progetto Per sezioni non rettangolari usare le tabelle dei profili o software certificato
Quale precisione ha il risultato?
Il calcolo implementa la formula nella sua forma standard. La precisione dipende dalla qualità degli input forniti. Fonte: Scienza delle costruzioni: W_el = b·h²/6, I_y = b·h³/12. Timoshenko "Mechanics of Materials" Cap.5. NTC 2018 §4.2..
Qual è la fonte della formula?
Scienza delle costruzioni: W_el = b·h²/6, I_y = b·h³/12. Timoshenko "Mechanics of Materials" Cap.5. NTC 2018 §4.2. Norme di riferimento: NTC 2018 (D.M. 17/01/2018), UNI EN 1993-1-1, Circolare 21/01/2019 n.7 C.S.LL.PP..
Qual è il parametro che influenza di più il risultato?
La variabile "Altezza sezione h (mm)" è il parametro più influente: una variazione del 10% su questo input produce una variazione di circa il 33% su "Momento d'inerzia I_y (mm⁴)".
Come varia il risultato in condizioni diverse dal riferimento?
Confronto tra "Condizioni di riferimento" e "Trave legno 100×200 mm, f_yd=10 MPa": Momento resistente M_Rd (N·m) [N·m]: diminuisce del 95.7% (da 156666.667 a 6666.667). Momento resistente M_Rd (kN·m) [kN·m]: diminuisce del 95.7% (da 156.667 a 6.667).
Approfondimento tecnico
Cos'è questo calcolo
Calcola il modulo resistente elastico W_el, il momento d'inerzia I_y e il momento resistente M_Rd di una sezione rettangolare omogenea. Per una sezione rettangolare piena di base b e altezza h, il modulo resistente elastico W_el = b·h²/6 esprime la capacità di resistere a un momento flettente in regime elastico. Il momento d'inerzia I_y = b·h³/12 è la misura della rigidezza flessionale. Il momento resistente M_Rd = W_el × f_yd è il momento massimo sopportabile in regime elastico con la tensione di progetto f_yd del materiale.
Formula
W_el = b × h² / 6 | I_y = b × h³ / 12 | M_Rd = W_el × f_yd
Per una sezione rettangolare piena di base b e altezza h, il modulo resistente elastico W_el = b·h²/6 esprime la capacità di resistere a un momento flettente in regime elastico. Il momento d'inerzia I_y = b·h³/12 è la misura della rigidezza flessionale. Il momento resistente M_Rd = W_el × f_yd è il momento massimo sopportabile in regime elastico con la tensione di progetto f_yd del materiale.
Condizioni di validità
Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:
- Sezione trasversale rettangolare piena e omogenea (stesso materiale su tutta la sezione)
- Flessione retta attorno all'asse orizzontale y (asse neutro in mezzeria)
- Comportamento elastico lineare del materiale (regime elastico, non plastico)
Sensibilità del risultato
Il risultato varia in misura significativa al variare dei seguenti parametri:
- Altezza sezione h (mm) [mm]: sensibilità superlineare su "Momento d'inerzia I_y (mm⁴)" (proporzionale, elasticità 3.31).
- Base sezione b (mm) [mm]: sensibilità lineare su "Modulo resistente W_el (mm³)" (proporzionale, elasticità 1.00).
- Tensione di progetto f_yd (MPa) [MPa]: sensibilità lineare su "Momento resistente M_Rd (N·m)" (proporzionale, elasticità 1.00).
Quando questo calcolo non si applica
- Non valido per sezioni composte, cave, a T, a doppio T (HEA, HEB, IPE) o in C
- Non calcola la verifica a taglio né a instabilità locale
- Il momento resistente M_Rd è un valore caratteristico: va ridotto con i coefficienti parziali di sicurezza γ_M secondo NTC 2018 per il progetto
- Per sezioni non rettangolari usare le tabelle dei profili o software certificato
Note tecniche
- W_el ha dimensioni [mm³]: dipende fortemente dall'altezza h (quadratica). Raddoppiare h quadruplica W_el, triplicarla la moltiplica per 9.
- M_Rd è espresso in N·m (con b, h in mm e f_yd in MPa): M_Rd[N·m] = W_el[mm³] × f_yd[N/mm²] / 1000.
- Per verificare una sezione: calcolare il momento agente M_Ed e confrontare con M_Rd. La verifica è soddisfatta se M_Ed ≤ M_Rd.
- Acciai comuni: S235 f_yd≈235 MPa, S275 f_yd≈275 MPa, S355 f_yd≈355 MPa (f_yd ridotto per spessori >40 mm).
Analisi tecnica
Metodo: Per una sezione rettangolare piena di base b e altezza h, il modulo resistente elastico W_el = b·h²/6 esprime la capacità di resistere a un momento flettente in regime elastico. Il momento d'inerzia I_y = b·h³/12 è la misura della rigidezza flessionale. Il momento resistente M_Rd = W_el × f_yd è il momento massimo sopportabile in regime elastico con la tensione di progetto f_yd del materiale.
Risultato di riferimento: Modulo resistente W_el (mm³): 666666.667 mm³, Momento d'inerzia I_y (mm⁴): 66666666.667 mm⁴.
Attenzione: Strumento di supporto tecnico. I risultati non sostituiscono verifica progettuale da parte di un professionista abilitato.
Analisi di sensibilità
Elasticità: variazione percentuale dell'output rispetto alla variazione percentuale dell'input (1.0 = lineare).
| Input | Output principale | Elasticità | Tipo relazione |
|---|---|---|---|
| Altezza sezione h (mm) [mm] | Momento d'inerzia I_y (mm⁴) | 3.31 | superlineare |
| Base sezione b (mm) [mm] | Modulo resistente W_el (mm³) | 1.00 | lineare |
| Tensione di progetto f_yd (MPa) [MPa] | Momento resistente M_Rd (N·m) | 1.00 | lineare |
Nota: Il risultato è particolarmente sensibile a "Altezza sezione h (mm)" [mm]: una variazione del 10% produce circa il 33% di variazione su "Momento d'inerzia I_y (mm⁴)".