Calcolo Momento Flettente Trave Appoggiata

Calcola il momento flettente massimo in mezzeria per una trave semplicemente appoggiata con carico concentrato in mezzeria o carico distribuito uniforme. Per una trave semplicemente appoggiata (cerniera su un lato, appoggio sull'altro), il momento flettente massimo si trova in mezzeria. Con un carico concentrato F in mezzeria: M_max = F×L/4. Con un carico distribuito uniforme q: M_max = q×L²/8. Questi sono i due schemi fondamentali di carico per travi isostatiche. Riferimenti normativi: NTC 2018 (D.M. 17/01/2018), UNI EN 1993-1-1 Eurocodice 3. Strumento di supporto tecnico. I risultati non sostituiscono verifica progettuale da parte di un professionista abilitato.

Avviso: Strumento di supporto tecnico. I risultati non sostituiscono verifica progettuale da parte di un professionista abilitato.

Calcolatore

Parametri di ingresso

0 = carico concentrato in mezzeria (M_max = F×L/4); 1 = carico distribuito uniforme (M_max = q×L²/8)

Forza concentrata applicata in mezzeria in Newton (usata se tipo_carico=0)

Carico distribuito uniforme in N/m (usato se tipo_carico=1)

Luce libera della trave (distanza tra i supporti) in metri

Risultati
Momento massimo M_max (N·m) N·m

Momento flettente massimo in mezzeria in Newton per metro

Momento massimo M_max (kN·m) kN·m

Momento flettente massimo in Kilonewton per metro

Come funziona

Formula
Carico concentrato: M_max = F × L / 4 | Carico distribuito: M_max = q × L² / 8

Per una trave semplicemente appoggiata (cerniera su un lato, appoggio sull'altro), il momento flettente massimo si trova in mezzeria. Con un carico concentrato F in mezzeria: M_max = F×L/4. Con un carico distribuito uniforme q: M_max = q×L²/8. Questi sono i due schemi fondamentali di carico per travi isostatiche.

Presupposti e condizioni

Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:

  • Trave semplicemente appoggiata (cerniera-appoggio)
  • Carico agente nel piano del momento
  • Schema di carico semplice (non combinato)

Il calcolo è valido quando: Trave semplicemente appoggiata (cerniera-appoggio); Carico agente nel piano del momento; Schema di carico semplice (non combinato).

Il risultato ha carattere indicativo. Verificare con le norme applicabili e un professionista abilitato prima di applicarlo a un progetto reale.

Tutti gli input e output sono in unità SI. Convertire eventuali valori in altre unità prima di inserirli nel calcolatore.

Limiti di applicabilità

Il calcolo non è applicabile nei seguenti casi:

  • Non valido per travi continue, incastrate o con schemi di carico multipli
  • Non calcola le reazioni vincolare, il taglio, né le tensioni nella sezione
  • Per progetto strutturale usare software certificato e verificare secondo NTC 2018

Calcolo semplificato: Schema di carico semplificato (trave isostatica). Strutture reali hanno schemi più complessi.. Per applicazioni normative utilizzare i metodi completi indicati nelle fonti.

Non valido per travi continue, incastrate o con schemi di carico multipli

Non calcola le reazioni vincolare, il taglio, né le tensioni nella sezione

Per progetto strutturale usare software certificato e verificare secondo NTC 2018

Norme di riferimento

  • NTC 2018 (D.M. 17/01/2018)
  • UNI EN 1993-1-1 Eurocodice 3

Fonte della formula: Schemi di carico fondamentali. Timoshenko "Mechanics of Materials" Cap.4. NTC 2018 Tab.5.3.

Formula: Carico concentrato: M_max = F × L / 4 | Carico distribuito: M_max = q × L² / 8 — Fonte: Schemi di carico fondamentali. Timoshenko "Mechanics of Materials" Cap.4. NTC 2018 Tab.5.3. — Norme: NTC 2018 (D.M. 17/01/2018) · UNI EN 1993-1-1 Eurocodice 3 — Rischio dominio: advisory [semplificato]

Esempi applicativi

1

Trave 5m, carico concentrato 10 kN in mezzeria

Trave in acciaio da 5 m con carico concentrato di 10 kN in mezzeria

Parametri: Tipo di carico 0 - · Forza concentrata F (N) 10.000 N · Carico distribuito q (N/m) 0 N/m · Luce trave L (m) 5 m
Risultati: Momento massimo M_max (N·m) 12.500 N·m · Momento massimo M_max (kN·m) 12,5 kN·m
2

Trave solaio 6m, carico distribuito 12 kN/m

Trave di solaio con luce 6 m e carico distribuito di 12 kN/m (peso proprio + sovraccarichi)

Parametri: Tipo di carico 1 - · Forza concentrata F (N) 0 N · Carico distribuito q (N/m) 12.000 N/m · Luce trave L (m) 6 m
Risultati: Momento massimo M_max (N·m) 54.000 N·m · Momento massimo M_max (kN·m) 54 kN·m

Domande frequenti

Cosa calcola il Momento Flettente Trave Appoggiata?

Calcola il momento flettente massimo in mezzeria per una trave semplicemente appoggiata con carico concentrato in mezzeria o carico distribuito uniforme. Per una trave semplicemente appoggiata (cerniera su un lato, appoggio sull'altro), il momento flettente massimo si trova in mezzeria. Con un carico concentrato F in mezzeria: M_max = F×L/4. Con un carico distribuito uniforme q: M_max = q×L²/8. Questi sono i due schemi fondamentali di carico per travi isostatiche.

Quando è valido questo calcolo?

Il calcolo è valido nelle seguenti condizioni: Trave semplicemente appoggiata (cerniera-appoggio); Carico agente nel piano del momento; Schema di carico semplice (non combinato).

Quando questo calcolo non è appropriato?

Non valido per travi continue, incastrate o con schemi di carico multipli Non calcola le reazioni vincolare, il taglio, né le tensioni nella sezione Per progetto strutturale usare software certificato e verificare secondo NTC 2018

Quale precisione ha il risultato?

Questo è un calcolo semplificato: Schema di carico semplificato (trave isostatica). Strutture reali hanno schemi più complessi.. Per applicazioni che richiedono maggiore precisione, adottare i metodi normativi completi indicati nelle fonti.

Qual è la fonte della formula?

Schemi di carico fondamentali. Timoshenko "Mechanics of Materials" Cap.4. NTC 2018 Tab.5.3. Norme di riferimento: NTC 2018 (D.M. 17/01/2018), UNI EN 1993-1-1 Eurocodice 3.

Qual è il parametro che influenza di più il risultato?

La variabile "Forza concentrata F (N)" è il parametro più influente: una variazione del 10% su questo input produce una variazione di circa il 10% su "Momento massimo M_max (N·m)".

Come varia il risultato in condizioni diverse dal riferimento?

Confronto tra "Condizioni di riferimento" e "Trave solaio 6m, carico distribuito 12 kN/m": Momento massimo M_max (N·m) [N·m]: aumenta del 332.0% (da 12500.000 a 54000.000). Momento massimo M_max (kN·m) [kN·m]: aumenta del 332.0% (da 12.500 a 54.000).

Approfondimento tecnico

Cos'è questo calcolo

Calcola il momento flettente massimo in mezzeria per una trave semplicemente appoggiata con carico concentrato in mezzeria o carico distribuito uniforme. Per una trave semplicemente appoggiata (cerniera su un lato, appoggio sull'altro), il momento flettente massimo si trova in mezzeria. Con un carico concentrato F in mezzeria: M_max = F×L/4. Con un carico distribuito uniforme q: M_max = q×L²/8. Questi sono i due schemi fondamentali di carico per travi isostatiche.

Formula

Carico concentrato: M_max = F × L / 4 | Carico distribuito: M_max = q × L² / 8

Per una trave semplicemente appoggiata (cerniera su un lato, appoggio sull'altro), il momento flettente massimo si trova in mezzeria. Con un carico concentrato F in mezzeria: M_max = F×L/4. Con un carico distribuito uniforme q: M_max = q×L²/8. Questi sono i due schemi fondamentali di carico per travi isostatiche.

Condizioni di validità

Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:

  • Trave semplicemente appoggiata (cerniera-appoggio)
  • Carico agente nel piano del momento
  • Schema di carico semplice (non combinato)

Sensibilità del risultato

Il risultato varia in misura significativa al variare dei seguenti parametri:

  • Forza concentrata F (N) [N]: sensibilità lineare su "Momento massimo M_max (N·m)" (proporzionale, elasticità 1.00).
  • Luce trave L (m) [m]: sensibilità lineare su "Momento massimo M_max (N·m)" (proporzionale, elasticità 1.00).

Quando questo calcolo non si applica

  • Non valido per travi continue, incastrate o con schemi di carico multipli
  • Non calcola le reazioni vincolare, il taglio, né le tensioni nella sezione
  • Per progetto strutturale usare software certificato e verificare secondo NTC 2018

Note tecniche

  • Per convertire da kN a N: 1 kN = 1000 N. Carichi distribuiti: peso proprio struttura tipicamente 3-8 kN/m² × larghezza collaborante.
  • Le reazioni vincolare in entrambi i casi sono uguali: R = F/2 (concentrato) oppure R = q×L/2 (distribuito).
  • Il diagramma del taglio è lineare per carico distribuito e a gradino per carico concentrato. Il momento massimo coincide con il taglio nullo.

Analisi tecnica

Metodo: Per una trave semplicemente appoggiata (cerniera su un lato, appoggio sull'altro), il momento flettente massimo si trova in mezzeria. Con un carico concentrato F in mezzeria: M_max = F×L/4. Con un carico distribuito uniforme q: M_max = q×L²/8. Questi sono i due schemi fondamentali di carico per travi isostatiche.

Risultato di riferimento: Momento massimo M_max (N·m): 12500.000 N·m, Momento massimo M_max (kN·m): 12.500 kN·m.

Attenzione: Schema di carico semplificato (trave isostatica). Strutture reali hanno schemi più complessi.

Analisi di sensibilità

Elasticità: variazione percentuale dell'output rispetto alla variazione percentuale dell'input (1.0 = lineare).

InputOutput principaleElasticitàTipo relazione
Forza concentrata F (N) [N] Momento massimo M_max (N·m) 1.00 lineare
Luce trave L (m) [m] Momento massimo M_max (N·m) 1.00 lineare
Confronto tra "Condizioni di riferimento" e "Trave solaio 6m, carico distribuito 12 kN/m": Momento massimo M_max (N·m) [N·m]: aumenta del 332.0% (da 12500.000 a 54000.000). Momento massimo M_max (kN·m) [kN·m]: aumenta del 332.0% (da 12.500 a 54.000).

Nota: Il risultato è particolarmente sensibile a "Forza concentrata F (N)" [N]: una variazione del 10% produce circa il 10% di variazione su "Momento massimo M_max (N·m)".

Schema di carico semplificato (trave isostatica). Strutture reali hanno schemi più complessi.
Strumento di supporto tecnico. I risultati non sostituiscono verifica progettuale da parte di un professionista abilitato.