Calcolatore
Come leggere il risultato
Tc calcolato con la formula di Giandotti.
Tc in minuti (Tc_ore × 60).
Metodo: Il tempo di concentrazione Tc rappresenta il tempo necessario perché l'acqua cada nel punto più lontano del bacino (idrologicamente) e raggiunga la sezione di chiusura. La formula di Giandotti (1934) è empirica, calibrata su bacini appenninici italiani. I parametri fisici sono l'area A, la lunghezza dell'asta principale L e il dislivello medio H_m. Tc è il parametro chiave del metodo razionale: la portata di piena di progetto Q_p = φ × i(Tc) × A, dove i(Tc) è l'intensità media di pioggia per una durata pari a Tc (dalla curva IDF del sito) e φ è il coefficiente di deflusso (funzione del tipo di suolo e uso del suolo).
Risultato di riferimento: Tempo di concentrazione Tc (ore): 4.677 ore, Tempo di concentrazione Tc (minuti): 280.624 min.
Attenzione: Formula empirica di Giandotti calibrata su bacini appenninici italiani. Risultato da confrontare con altre formule (Kirpich, Temez, Ventura) per bacini atipici. Per studi idrologici formali (PAI, perizia tecnica) usare metodi numerici distribuiti con dati pluviometrici e morfologici certificati.
Come funziona
Il tempo di concentrazione Tc rappresenta il tempo necessario perché l'acqua cada nel punto più lontano del bacino (idrologicamente) e raggiunga la sezione di chiusura. La formula di Giandotti (1934) è empirica, calibrata su bacini appenninici italiani. I parametri fisici sono l'area A, la lunghezza dell'asta principale L e il dislivello medio H_m. Tc è il parametro chiave del metodo razionale: la portata di piena di progetto Q_p = φ × i(Tc) × A, dove i(Tc) è l'intensità media di pioggia per una durata pari a Tc (dalla curva IDF del sito) e φ è il coefficiente di deflusso (funzione del tipo di suolo e uso del suolo).
Esempi applicativi
Bacino appenninico medio — A=100 km², L=20 km, H=350 m
Bacino collinare-montano tipico appennino centrale. Tc ≈ 7.7 ore.
Bacino alpino piccolo — A=5 km², L=5 km, H=800 m
Impluvio alpino con forte pendenza. Tc ≈ 0.90 ore (54 min): risposta rapida.
Bacino di pianura grande — A=1500 km², L=120 km, H=80 m
Grande bacino in pianura con pendenza ridotta. Tc ≈ 36 ore.
Torrente collinare — A=20 km², L=8 km, H=200 m
Bacino collinare minore. Tc ≈ 3.6 ore. Rilevante per dimensionamento attraversamenti stradali.
Domande frequenti
Cosa calcola il Tempo di concentrazione — Formula di Giandotti (idrologia)?
Calcola il tempo di concentrazione Tc [ore] di un bacino idrografico con la formula empirica di Giandotti, la più diffusa in Italia per l'idrologia applicata: Tc = (4√A + 1.5·L) / (0.8·√H_m). Tc è il tempo necessario perché una pioggia uniforme su tutto il bacino contribuisca al deflusso alla sezione di chiusura. Usato per stimare la portata di piena con il metodo razionale. Il tempo di concentrazione Tc rappresenta il tempo necessario perché l'acqua cada nel punto più lontano del bacino (idrologicamente) e raggiunga la sezione di chiusura. La formula di Giandotti (1934) è empirica, calibrata su bacini appenninici italiani. I parametri fisici sono l'area A, la lunghezza dell'asta principale L e il dislivello medio H_m. Tc è il parametro chiave del metodo razionale: la portata di piena di progetto Q_p = φ × i(Tc) × A, dove i(Tc) è l'intensità media di pioggia per una durata pari a Tc (dalla curva IDF del sito) e φ è il coefficiente di deflusso (funzione del tipo di suolo e uso del suolo).
Quando è valido questo calcolo?
Il calcolo è valido nelle seguenti condizioni: Formula di Giandotti valida per bacini italiani appenninici con area 0.1–70.000 km² (range di calibrazione originale).; Bacino morfologicamente omogeneo: un'unica asta principale, senza contributi di sub-bacini con caratteristiche radicalmente diverse.; H_m è il dislivello medio tra la quota media del bacino (H_media) e la quota della sezione di chiusura (H_sezione): H_m = H_media − H_sezione.; Formula empirica calibrata su dati di bacini appenninici italiani: applicabilità ad Alpi o aree carsiche richiede verifica con metodi alternativi..
Quando questo calcolo non è appropriato?
NON applicare per bacini < 0.1 km² (piccoli impluvii urbani) dove il tempo di corrivazione dipende principalmente dalla superficie e dalle infrastrutture: usare formule per aree urbane (Temez, Kirpich). Formula empirica: non considera l'impermeabilizzazione del suolo (uso del suolo, CN), l'effetto di invasi o serbatoi artificiali, né i ritardi da snowmelt. NON produce direttamente la portata di piena: per il metodo razionale serve anche l'intensità di pioggia i(Tc) (dall'IDF del sito) e il coefficiente di deflusso φ: Q_p = φ × i(Tc) × A. Quando NON usarlo: (a) progetto di opere idrauliche principali (dighe, ponti stradali importanti) dove è richiesta analisi statistica delle piene osservate; (b) bacini con risposta rapida (< 30 min) dove il time step orario delle piogge è critico; (c) studi PAI formali che richiedono modelli distribuiti validati (HEC-HMS, SWMM).
Quale precisione ha il risultato?
Questo è un calcolo semplificato: Formula empirica di Giandotti calibrata su bacini appenninici italiani. Risultato da confrontare con altre formule (Kirpich, Temez, Ventura) per bacini atipici. Per studi idrologici formali (PAI, perizia tecnica) usare metodi numerici distribuiti con dati pluviometrici e morfologici certificati.. Per applicazioni che richiedono maggiore precisione, adottare i metodi normativi completi indicati nelle fonti.
Qual è la fonte della formula?
Tc [ore] = (4·√A [km²] + 1.5·L [km]) / (0.8·√H_m [m]). Giandotti M. (1934). Ampiamente usata nei PAI regionali italiani. Riferimento: Brath A., Montanari A., Moretti G. (2006), Idrologia, Patron Editore. Norme di riferimento: Giandotti M. (1934), "Previsione delle piene e delle magre dei corsi d'acqua", CNR-GNDCI, APAT (2003), "Atlante delle opere di sistemazione dei corsi d'acqua", Linee Guida PAI, NTC 2018 §3.3 (Azione sismica e idrologica su bacini), Regolamenti PAI (Piano Assetto Idrogeologico) regionali.
Come varia il risultato in condizioni diverse dal riferimento?
Confronto tra "Condizioni di riferimento" e "Bacino alpino piccolo — A=5 km², L=5 km, H=800 m": Tempo di concentrazione Tc (ore) [ore]: diminuisce del 84.5% (da 4.677 a 0.727). Tempo di concentrazione Tc (minuti) [min]: diminuisce del 84.5% (da 280.624 a 43.604).
Approfondimento tecnico
Cos'è questo calcolo
Calcola il tempo di concentrazione Tc [ore] di un bacino idrografico con la formula empirica di Giandotti, la più diffusa in Italia per l'idrologia applicata: Tc = (4√A + 1.5·L) / (0.8·√H_m). Tc è il tempo necessario perché una pioggia uniforme su tutto il bacino contribuisca al deflusso alla sezione di chiusura. Usato per stimare la portata di piena con il metodo razionale. Il tempo di concentrazione Tc rappresenta il tempo necessario perché l'acqua cada nel punto più lontano del bacino (idrologicamente) e raggiunga la sezione di chiusura. La formula di Giandotti (1934) è empirica, calibrata su bacini appenninici italiani. I parametri fisici sono l'area A, la lunghezza dell'asta principale L e il dislivello medio H_m. Tc è il parametro chiave del metodo razionale: la portata di piena di progetto Q_p = φ × i(Tc) × A, dove i(Tc) è l'intensità media di pioggia per una durata pari a Tc (dalla curva IDF del sito) e φ è il coefficiente di deflusso (funzione del tipo di suolo e uso del suolo).
Formula
Tc [ore] = (4·√A [km²] + 1.5·L [km]) / (0.8·√H_m [m])
H_m [m] = quota media bacino − quota sezione chiusura
Tc [min] = Tc [ore] × 60
Il tempo di concentrazione Tc rappresenta il tempo necessario perché l'acqua cada nel punto più lontano del bacino (idrologicamente) e raggiunga la sezione di chiusura. La formula di Giandotti (1934) è empirica, calibrata su bacini appenninici italiani. I parametri fisici sono l'area A, la lunghezza dell'asta principale L e il dislivello medio H_m. Tc è il parametro chiave del metodo razionale: la portata di piena di progetto Q_p = φ × i(Tc) × A, dove i(Tc) è l'intensità media di pioggia per una durata pari a Tc (dalla curva IDF del sito) e φ è il coefficiente di deflusso (funzione del tipo di suolo e uso del suolo).
Condizioni di validità
Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:
- Formula di Giandotti valida per bacini italiani appenninici con area 0.1–70.000 km² (range di calibrazione originale).
- Bacino morfologicamente omogeneo: un'unica asta principale, senza contributi di sub-bacini con caratteristiche radicalmente diverse.
- H_m è il dislivello medio tra la quota media del bacino (H_media) e la quota della sezione di chiusura (H_sezione): H_m = H_media − H_sezione.
- Formula empirica calibrata su dati di bacini appenninici italiani: applicabilità ad Alpi o aree carsiche richiede verifica con metodi alternativi.
Quando questo calcolo non si applica
- NON applicare per bacini < 0.1 km² (piccoli impluvii urbani) dove il tempo di corrivazione dipende principalmente dalla superficie e dalle infrastrutture: usare formule per aree urbane (Temez, Kirpich).
- Formula empirica: non considera l'impermeabilizzazione del suolo (uso del suolo, CN), l'effetto di invasi o serbatoi artificiali, né i ritardi da snowmelt.
- NON produce direttamente la portata di piena: per il metodo razionale serve anche l'intensità di pioggia i(Tc) (dall'IDF del sito) e il coefficiente di deflusso φ: Q_p = φ × i(Tc) × A.
- Quando NON usarlo: (a) progetto di opere idrauliche principali (dighe, ponti stradali importanti) dove è richiesta analisi statistica delle piene osservate; (b) bacini con risposta rapida (< 30 min) dove il time step orario delle piogge è critico; (c) studi PAI formali che richiedono modelli distribuiti validati (HEC-HMS, SWMM).
Note tecniche
- Regola: Tc cresce con l'area e la lunghezza (bacini più estesi → risposta più lenta) e diminuisce con il dislivello (bacini montani scoscesi → risposta più rapida).
- Confronto con Kirpich (per piccoli bacini): Tc_K [min] = 0.0663 × (L [m]³ / H [m])^0.385. Per bacini < 1 km² preferire Kirpich che è calibrata su bacini piccoli e pendenti.
- Per il metodo razionale: Q_p [m³/s] = (φ × i_Tc [mm/h] × A [km²]) / 3.6, dove i_Tc si legge dalla curva IDF regionale alla durata Tc.
- Coefficiente di deflusso φ tipici: bosco ceduo 0.15–0.25; prato/pascolo 0.25–0.40; colture in pianura 0.35–0.55; abitato denso 0.70–0.85; asfalto/impermeabile 0.90–0.95.
- Quando NON usarlo: per aree urbane con fognatura e reti drenanti usare il tempo di corrivazione della rete (somma dei tempi di scorrimento in superficie + nella fognatura).
- Passo successivo: con Tc noto, cercare i(Tc) dalla curva IDF della regione (sito ISPRA, PAI regionale) e calcolare Q_p con il metodo razionale.
Analisi tecnica
Metodo: Il tempo di concentrazione Tc rappresenta il tempo necessario perché l'acqua cada nel punto più lontano del bacino (idrologicamente) e raggiunga la sezione di chiusura. La formula di Giandotti (1934) è empirica, calibrata su bacini appenninici italiani. I parametri fisici sono l'area A, la lunghezza dell'asta principale L e il dislivello medio H_m. Tc è il parametro chiave del metodo razionale: la portata di piena di progetto Q_p = φ × i(Tc) × A, dove i(Tc) è l'intensità media di pioggia per una durata pari a Tc (dalla curva IDF del sito) e φ è il coefficiente di deflusso (funzione del tipo di suolo e uso del suolo).
Risultato di riferimento: Tempo di concentrazione Tc (ore): 4.677 ore, Tempo di concentrazione Tc (minuti): 280.624 min.
Attenzione: Formula empirica di Giandotti calibrata su bacini appenninici italiani. Risultato da confrontare con altre formule (Kirpich, Temez, Ventura) per bacini atipici. Per studi idrologici formali (PAI, perizia tecnica) usare metodi numerici distribuiti con dati pluviometrici e morfologici certificati.
Analisi di sensibilità
Elasticità: variazione percentuale dell'output rispetto alla variazione percentuale dell'input (1.0 = lineare).
| Input | Output principale | Elasticità | Tipo relazione |
|---|---|---|---|
| Dislivello medio H_m (m) [m] | Tempo di concentrazione Tc (ore) | -0.47 | bassa |
| Lunghezza asta principale L (km) [km] | Tempo di concentrazione Tc (minuti) | 0.43 | bassa |
| Area bacino A (km²) [km²] | Tempo di concentrazione Tc (minuti) | 0.28 | bassa |
Nota: Il risultato è particolarmente sensibile a "Dislivello medio H_m (m)" [m]: una variazione del 10% produce circa il 5% di variazione su "Tempo di concentrazione Tc (ore)".
Presupposti e condizioni
Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:
- Formula di Giandotti valida per bacini italiani appenninici con area 0.1–70.000 km² (range di calibrazione originale).
- Bacino morfologicamente omogeneo: un'unica asta principale, senza contributi di sub-bacini con caratteristiche radicalmente diverse.
- H_m è il dislivello medio tra la quota media del bacino (H_media) e la quota della sezione di chiusura (H_sezione): H_m = H_media − H_sezione.
- Formula empirica calibrata su dati di bacini appenninici italiani: applicabilità ad Alpi o aree carsiche richiede verifica con metodi alternativi.
Il calcolo è valido quando: Formula di Giandotti valida per bacini italiani appenninici con area 0.1–70.000 km² (range di calibrazione originale).; Bacino morfologicamente omogeneo: un'unica asta principale, senza contributi di sub-bacini con caratteristiche radicalmente diverse.; H_m è il dislivello medio tra la quota media del bacino (H_media) e la quota della sezione di chiusura (H_sezione): H_m = H_media − H_sezione.; Formula empirica calibrata su dati di bacini appenninici italiani: applicabilità ad Alpi o aree carsiche richiede verifica con metodi alternativi..
Il risultato ha carattere indicativo. Verificare con le norme applicabili e un professionista abilitato prima di applicarlo a un progetto reale.
Tutti gli input e output sono in unità SI. Convertire eventuali valori in altre unità prima di inserirli nel calcolatore.
Limiti di applicabilità
Il calcolo non è applicabile nei seguenti casi:
- NON applicare per bacini < 0.1 km² (piccoli impluvii urbani) dove il tempo di corrivazione dipende principalmente dalla superficie e dalle infrastrutture: usare formule per aree urbane (Temez, Kirpich).
- Formula empirica: non considera l'impermeabilizzazione del suolo (uso del suolo, CN), l'effetto di invasi o serbatoi artificiali, né i ritardi da snowmelt.
- NON produce direttamente la portata di piena: per il metodo razionale serve anche l'intensità di pioggia i(Tc) (dall'IDF del sito) e il coefficiente di deflusso φ: Q_p = φ × i(Tc) × A.
- Quando NON usarlo: (a) progetto di opere idrauliche principali (dighe, ponti stradali importanti) dove è richiesta analisi statistica delle piene osservate; (b) bacini con risposta rapida (< 30 min) dove il time step orario delle piogge è critico; (c) studi PAI formali che richiedono modelli distribuiti validati (HEC-HMS, SWMM).
Calcolo semplificato: Formula empirica di Giandotti calibrata su bacini appenninici italiani. Risultato da confrontare con altre formule (Kirpich, Temez, Ventura) per bacini atipici. Per studi idrologici formali (PAI, perizia tecnica) usare metodi numerici distribuiti con dati pluviometrici e morfologici certificati.. Per applicazioni normative utilizzare i metodi completi indicati nelle fonti.
NON applicare per bacini < 0.1 km² (piccoli impluvii urbani) dove il tempo di corrivazione dipende principalmente dalla superficie e dalle infrastrutture: usare formule per aree urbane (Temez, Kirpich).
Formula empirica: non considera l'impermeabilizzazione del suolo (uso del suolo, CN), l'effetto di invasi o serbatoi artificiali, né i ritardi da snowmelt.
NON produce direttamente la portata di piena: per il metodo razionale serve anche l'intensità di pioggia i(Tc) (dall'IDF del sito) e il coefficiente di deflusso φ: Q_p = φ × i(Tc) × A.
Quando NON usarlo: (a) progetto di opere idrauliche principali (dighe, ponti stradali importanti) dove è richiesta analisi statistica delle piene osservate; (b) bacini con risposta rapida (< 30 min) dove il time step orario delle piogge è critico; (c) studi PAI formali che richiedono modelli distribuiti validati (HEC-HMS, SWMM).
Norme di riferimento
- Giandotti M. (1934), "Previsione delle piene e delle magre dei corsi d'acqua", CNR-GNDCI
- APAT (2003), "Atlante delle opere di sistemazione dei corsi d'acqua", Linee Guida PAI
- NTC 2018 §3.3 (Azione sismica e idrologica su bacini)
- Regolamenti PAI (Piano Assetto Idrogeologico) regionali
Fonte della formula: Tc [ore] = (4·√A [km²] + 1.5·L [km]) / (0.8·√H_m [m]). Giandotti M. (1934). Ampiamente usata nei PAI regionali italiani. Riferimento: Brath A., Montanari A., Moretti G. (2006), Idrologia, Patron Editore.
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