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Calcolo Tempo di concentrazione — Formula di Giandotti (idrologia)

Calcola il tempo di concentrazione Tc [ore] di un bacino idrografico con la formula empirica di Giandotti, la più diffusa in Italia per l'idrologia applicata: Tc = (4√A + 1.5·L) / (0.8·√H_m). Tc è il tempo necessario perché una pioggia uniforme su tutto il bacino contribuisca al deflusso alla sezione di chiusura. Usato per stimare la portata di piena con il metodo razionale. Il tempo di concentrazione Tc rappresenta il tempo necessario perché l'acqua cada nel punto più lontano del bacino (idrologicamente) e raggiunga la sezione di chiusura. La formula di Giandotti (1934) è empirica, calibrata su bacini appenninici italiani. I parametri fisici sono l'area A, la lunghezza dell'asta principale L e il dislivello medio H_m. Tc è il parametro chiave del metodo razionale: la portata di piena di progetto Q_p = φ × i(Tc) × A, dove i(Tc) è l'intensità media di pioggia per una durata pari a Tc (dalla curva IDF del sito) e φ è il coefficiente di deflusso (funzione del tipo di suolo e uso del suolo). Riferimenti normativi: Giandotti M. (1934), "Previsione delle piene e delle magre dei corsi d'acqua", CNR-GNDCI, APAT (2003), "Atlante delle opere di sistemazione dei corsi d'acqua", Linee Guida PAI. Strumento di supporto tecnico. I risultati non sostituiscono verifica progettuale da parte di un professionista abilitato.

Avviso: Strumento di supporto tecnico. I risultati non sostituiscono verifica progettuale da parte di un professionista abilitato.

Calcolatore

Parametri di ingresso

Area del bacino idrografico in km². Può essere ricavata da DTM (GIS) o da carte IGM. Picolo bacino: 1–10 km²; medio: 100–500 km²; grande: > 1000 km².

Lunghezza del corso d'acqua principale, dalla sorgente alla sezione di chiusura, in km.

H_m = quota media del bacino − quota della sezione di chiusura [m]. La quota media del bacino si ricava come quota media pesata delle curve di livello (o media del DTM). Non confondere con la quota massima del bacino.

Risultati
Tempo di concentrazione Tc (ore) ore

Tc calcolato con la formula di Giandotti.

Tempo di concentrazione Tc (minuti) min

Tc in minuti (Tc_ore × 60).

Formula applicata
Formula simbolica
Sostituzione numerica

Come leggere il risultato

Tempo di concentrazione Tc (ore)[ore]

Tc calcolato con la formula di Giandotti.

Tempo di concentrazione Tc (minuti)[min]

Tc in minuti (Tc_ore × 60).

Metodo: Il tempo di concentrazione Tc rappresenta il tempo necessario perché l'acqua cada nel punto più lontano del bacino (idrologicamente) e raggiunga la sezione di chiusura. La formula di Giandotti (1934) è empirica, calibrata su bacini appenninici italiani. I parametri fisici sono l'area A, la lunghezza dell'asta principale L e il dislivello medio H_m. Tc è il parametro chiave del metodo razionale: la portata di piena di progetto Q_p = φ × i(Tc) × A, dove i(Tc) è l'intensità media di pioggia per una durata pari a Tc (dalla curva IDF del sito) e φ è il coefficiente di deflusso (funzione del tipo di suolo e uso del suolo).

Risultato di riferimento: Tempo di concentrazione Tc (ore): 4.677 ore, Tempo di concentrazione Tc (minuti): 280.624 min.

Attenzione: Formula empirica di Giandotti calibrata su bacini appenninici italiani. Risultato da confrontare con altre formule (Kirpich, Temez, Ventura) per bacini atipici. Per studi idrologici formali (PAI, perizia tecnica) usare metodi numerici distribuiti con dati pluviometrici e morfologici certificati.

Come funziona

Formula
Tc [ore] = (4·√A [km²] + 1.5·L [km]) / (0.8·√H_m [m]) H_m [m] = quota media bacino − quota sezione chiusura Tc [min] = Tc [ore] × 60

Il tempo di concentrazione Tc rappresenta il tempo necessario perché l'acqua cada nel punto più lontano del bacino (idrologicamente) e raggiunga la sezione di chiusura. La formula di Giandotti (1934) è empirica, calibrata su bacini appenninici italiani. I parametri fisici sono l'area A, la lunghezza dell'asta principale L e il dislivello medio H_m. Tc è il parametro chiave del metodo razionale: la portata di piena di progetto Q_p = φ × i(Tc) × A, dove i(Tc) è l'intensità media di pioggia per una durata pari a Tc (dalla curva IDF del sito) e φ è il coefficiente di deflusso (funzione del tipo di suolo e uso del suolo).

Esempi applicativi

1

Bacino appenninico medio — A=100 km², L=20 km, H=350 m

Bacino collinare-montano tipico appennino centrale. Tc ≈ 7.7 ore.

Parametri: Area bacino A (km²) 100 km² · Lunghezza asta principale L (km) 20 km · Dislivello medio H_m (m) 350 m
Risultati: Tempo di concentrazione Tc (ore) 4,6771 ore · Tempo di concentrazione Tc (minuti) 280,62 min · verdict_text Tc = 4.68 ore (281 min) — Giandotti. A=100 km², L=20 km, H_m=350 m. ⚠ FORMULA EMPIRICA: confrontare con Kirpich/Temez per bacini piccoli o atipici. Non sostituisce analisi idrologica certificata per PAI/progetto opere idrauliche.
2

Bacino alpino piccolo — A=5 km², L=5 km, H=800 m

Impluvio alpino con forte pendenza. Tc ≈ 0.90 ore (54 min): risposta rapida.

Parametri: Area bacino A (km²) 5 km² · Lunghezza asta principale L (km) 5 km · Dislivello medio H_m (m) 800 m
Risultati: Tempo di concentrazione Tc (ore) 0,7267 ore · Tempo di concentrazione Tc (minuti) 43,6045 min · verdict_text Tc = 0.73 ore (44 min) — Giandotti. A=5 km², L=5 km, H_m=800 m. ⚠ FORMULA EMPIRICA: confrontare con Kirpich/Temez per bacini piccoli o atipici. Non sostituisce analisi idrologica certificata per PAI/progetto opere idrauliche.
3

Bacino di pianura grande — A=1500 km², L=120 km, H=80 m

Grande bacino in pianura con pendenza ridotta. Tc ≈ 36 ore.

Parametri: Area bacino A (km²) 1500 km² · Lunghezza asta principale L (km) 120 km · Dislivello medio H_m (m) 80 m
Risultati: Tempo di concentrazione Tc (ore) 46,8064 ore · Tempo di concentrazione Tc (minuti) 2808,38 min · verdict_text Tc = 46.81 ore (2808 min) — Giandotti. A=1500 km², L=120 km, H_m=80 m. ⚠ FORMULA EMPIRICA: confrontare con Kirpich/Temez per bacini piccoli o atipici. Non sostituisce analisi idrologica certificata per PAI/progetto opere idrauliche.
4

Torrente collinare — A=20 km², L=8 km, H=200 m

Bacino collinare minore. Tc ≈ 3.6 ore. Rilevante per dimensionamento attraversamenti stradali.

Parametri: Area bacino A (km²) 20 km² · Lunghezza asta principale L (km) 8 km · Dislivello medio H_m (m) 200 m
Risultati: Tempo di concentrazione Tc (ore) 2,6418 ore · Tempo di concentrazione Tc (minuti) 158,51 min · verdict_text Tc = 2.64 ore (159 min) — Giandotti. A=20 km², L=8 km, H_m=200 m. ⚠ FORMULA EMPIRICA: confrontare con Kirpich/Temez per bacini piccoli o atipici. Non sostituisce analisi idrologica certificata per PAI/progetto opere idrauliche.

Domande frequenti

Cosa calcola il Tempo di concentrazione — Formula di Giandotti (idrologia)?

Calcola il tempo di concentrazione Tc [ore] di un bacino idrografico con la formula empirica di Giandotti, la più diffusa in Italia per l'idrologia applicata: Tc = (4√A + 1.5·L) / (0.8·√H_m). Tc è il tempo necessario perché una pioggia uniforme su tutto il bacino contribuisca al deflusso alla sezione di chiusura. Usato per stimare la portata di piena con il metodo razionale. Il tempo di concentrazione Tc rappresenta il tempo necessario perché l'acqua cada nel punto più lontano del bacino (idrologicamente) e raggiunga la sezione di chiusura. La formula di Giandotti (1934) è empirica, calibrata su bacini appenninici italiani. I parametri fisici sono l'area A, la lunghezza dell'asta principale L e il dislivello medio H_m. Tc è il parametro chiave del metodo razionale: la portata di piena di progetto Q_p = φ × i(Tc) × A, dove i(Tc) è l'intensità media di pioggia per una durata pari a Tc (dalla curva IDF del sito) e φ è il coefficiente di deflusso (funzione del tipo di suolo e uso del suolo).

Quando è valido questo calcolo?

Il calcolo è valido nelle seguenti condizioni: Formula di Giandotti valida per bacini italiani appenninici con area 0.1–70.000 km² (range di calibrazione originale).; Bacino morfologicamente omogeneo: un'unica asta principale, senza contributi di sub-bacini con caratteristiche radicalmente diverse.; H_m è il dislivello medio tra la quota media del bacino (H_media) e la quota della sezione di chiusura (H_sezione): H_m = H_media − H_sezione.; Formula empirica calibrata su dati di bacini appenninici italiani: applicabilità ad Alpi o aree carsiche richiede verifica con metodi alternativi..

Quando questo calcolo non è appropriato?

NON applicare per bacini < 0.1 km² (piccoli impluvii urbani) dove il tempo di corrivazione dipende principalmente dalla superficie e dalle infrastrutture: usare formule per aree urbane (Temez, Kirpich). Formula empirica: non considera l'impermeabilizzazione del suolo (uso del suolo, CN), l'effetto di invasi o serbatoi artificiali, né i ritardi da snowmelt. NON produce direttamente la portata di piena: per il metodo razionale serve anche l'intensità di pioggia i(Tc) (dall'IDF del sito) e il coefficiente di deflusso φ: Q_p = φ × i(Tc) × A. Quando NON usarlo: (a) progetto di opere idrauliche principali (dighe, ponti stradali importanti) dove è richiesta analisi statistica delle piene osservate; (b) bacini con risposta rapida (< 30 min) dove il time step orario delle piogge è critico; (c) studi PAI formali che richiedono modelli distribuiti validati (HEC-HMS, SWMM).

Quale precisione ha il risultato?

Questo è un calcolo semplificato: Formula empirica di Giandotti calibrata su bacini appenninici italiani. Risultato da confrontare con altre formule (Kirpich, Temez, Ventura) per bacini atipici. Per studi idrologici formali (PAI, perizia tecnica) usare metodi numerici distribuiti con dati pluviometrici e morfologici certificati.. Per applicazioni che richiedono maggiore precisione, adottare i metodi normativi completi indicati nelle fonti.

Qual è la fonte della formula?

Tc [ore] = (4·√A [km²] + 1.5·L [km]) / (0.8·√H_m [m]). Giandotti M. (1934). Ampiamente usata nei PAI regionali italiani. Riferimento: Brath A., Montanari A., Moretti G. (2006), Idrologia, Patron Editore. Norme di riferimento: Giandotti M. (1934), "Previsione delle piene e delle magre dei corsi d'acqua", CNR-GNDCI, APAT (2003), "Atlante delle opere di sistemazione dei corsi d'acqua", Linee Guida PAI, NTC 2018 §3.3 (Azione sismica e idrologica su bacini), Regolamenti PAI (Piano Assetto Idrogeologico) regionali.

Come varia il risultato in condizioni diverse dal riferimento?

Confronto tra "Condizioni di riferimento" e "Bacino alpino piccolo — A=5 km², L=5 km, H=800 m": Tempo di concentrazione Tc (ore) [ore]: diminuisce del 84.5% (da 4.677 a 0.727). Tempo di concentrazione Tc (minuti) [min]: diminuisce del 84.5% (da 280.624 a 43.604).

Approfondimento tecnico

Cos'è questo calcolo

Calcola il tempo di concentrazione Tc [ore] di un bacino idrografico con la formula empirica di Giandotti, la più diffusa in Italia per l'idrologia applicata: Tc = (4√A + 1.5·L) / (0.8·√H_m). Tc è il tempo necessario perché una pioggia uniforme su tutto il bacino contribuisca al deflusso alla sezione di chiusura. Usato per stimare la portata di piena con il metodo razionale. Il tempo di concentrazione Tc rappresenta il tempo necessario perché l'acqua cada nel punto più lontano del bacino (idrologicamente) e raggiunga la sezione di chiusura. La formula di Giandotti (1934) è empirica, calibrata su bacini appenninici italiani. I parametri fisici sono l'area A, la lunghezza dell'asta principale L e il dislivello medio H_m. Tc è il parametro chiave del metodo razionale: la portata di piena di progetto Q_p = φ × i(Tc) × A, dove i(Tc) è l'intensità media di pioggia per una durata pari a Tc (dalla curva IDF del sito) e φ è il coefficiente di deflusso (funzione del tipo di suolo e uso del suolo).

Formula

Tc [ore] = (4·√A [km²] + 1.5·L [km]) / (0.8·√H_m [m])

H_m [m] = quota media bacino − quota sezione chiusura

Tc [min] = Tc [ore] × 60

Il tempo di concentrazione Tc rappresenta il tempo necessario perché l'acqua cada nel punto più lontano del bacino (idrologicamente) e raggiunga la sezione di chiusura. La formula di Giandotti (1934) è empirica, calibrata su bacini appenninici italiani. I parametri fisici sono l'area A, la lunghezza dell'asta principale L e il dislivello medio H_m. Tc è il parametro chiave del metodo razionale: la portata di piena di progetto Q_p = φ × i(Tc) × A, dove i(Tc) è l'intensità media di pioggia per una durata pari a Tc (dalla curva IDF del sito) e φ è il coefficiente di deflusso (funzione del tipo di suolo e uso del suolo).

Condizioni di validità

Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:

  • Formula di Giandotti valida per bacini italiani appenninici con area 0.1–70.000 km² (range di calibrazione originale).
  • Bacino morfologicamente omogeneo: un'unica asta principale, senza contributi di sub-bacini con caratteristiche radicalmente diverse.
  • H_m è il dislivello medio tra la quota media del bacino (H_media) e la quota della sezione di chiusura (H_sezione): H_m = H_media − H_sezione.
  • Formula empirica calibrata su dati di bacini appenninici italiani: applicabilità ad Alpi o aree carsiche richiede verifica con metodi alternativi.

Quando questo calcolo non si applica

  • NON applicare per bacini < 0.1 km² (piccoli impluvii urbani) dove il tempo di corrivazione dipende principalmente dalla superficie e dalle infrastrutture: usare formule per aree urbane (Temez, Kirpich).
  • Formula empirica: non considera l'impermeabilizzazione del suolo (uso del suolo, CN), l'effetto di invasi o serbatoi artificiali, né i ritardi da snowmelt.
  • NON produce direttamente la portata di piena: per il metodo razionale serve anche l'intensità di pioggia i(Tc) (dall'IDF del sito) e il coefficiente di deflusso φ: Q_p = φ × i(Tc) × A.
  • Quando NON usarlo: (a) progetto di opere idrauliche principali (dighe, ponti stradali importanti) dove è richiesta analisi statistica delle piene osservate; (b) bacini con risposta rapida (< 30 min) dove il time step orario delle piogge è critico; (c) studi PAI formali che richiedono modelli distribuiti validati (HEC-HMS, SWMM).

Note tecniche

  • Regola: Tc cresce con l'area e la lunghezza (bacini più estesi → risposta più lenta) e diminuisce con il dislivello (bacini montani scoscesi → risposta più rapida).
  • Confronto con Kirpich (per piccoli bacini): Tc_K [min] = 0.0663 × (L [m]³ / H [m])^0.385. Per bacini < 1 km² preferire Kirpich che è calibrata su bacini piccoli e pendenti.
  • Per il metodo razionale: Q_p [m³/s] = (φ × i_Tc [mm/h] × A [km²]) / 3.6, dove i_Tc si legge dalla curva IDF regionale alla durata Tc.
  • Coefficiente di deflusso φ tipici: bosco ceduo 0.15–0.25; prato/pascolo 0.25–0.40; colture in pianura 0.35–0.55; abitato denso 0.70–0.85; asfalto/impermeabile 0.90–0.95.
  • Quando NON usarlo: per aree urbane con fognatura e reti drenanti usare il tempo di corrivazione della rete (somma dei tempi di scorrimento in superficie + nella fognatura).
  • Passo successivo: con Tc noto, cercare i(Tc) dalla curva IDF della regione (sito ISPRA, PAI regionale) e calcolare Q_p con il metodo razionale.

Analisi tecnica

Metodo: Il tempo di concentrazione Tc rappresenta il tempo necessario perché l'acqua cada nel punto più lontano del bacino (idrologicamente) e raggiunga la sezione di chiusura. La formula di Giandotti (1934) è empirica, calibrata su bacini appenninici italiani. I parametri fisici sono l'area A, la lunghezza dell'asta principale L e il dislivello medio H_m. Tc è il parametro chiave del metodo razionale: la portata di piena di progetto Q_p = φ × i(Tc) × A, dove i(Tc) è l'intensità media di pioggia per una durata pari a Tc (dalla curva IDF del sito) e φ è il coefficiente di deflusso (funzione del tipo di suolo e uso del suolo).

Risultato di riferimento: Tempo di concentrazione Tc (ore): 4.677 ore, Tempo di concentrazione Tc (minuti): 280.624 min.

Attenzione: Formula empirica di Giandotti calibrata su bacini appenninici italiani. Risultato da confrontare con altre formule (Kirpich, Temez, Ventura) per bacini atipici. Per studi idrologici formali (PAI, perizia tecnica) usare metodi numerici distribuiti con dati pluviometrici e morfologici certificati.

Analisi di sensibilità

Elasticità: variazione percentuale dell'output rispetto alla variazione percentuale dell'input (1.0 = lineare).

InputOutput principaleElasticitàTipo relazione
Dislivello medio H_m (m) [m] Tempo di concentrazione Tc (ore) -0.47 bassa
Lunghezza asta principale L (km) [km] Tempo di concentrazione Tc (minuti) 0.43 bassa
Area bacino A (km²) [km²] Tempo di concentrazione Tc (minuti) 0.28 bassa
Confronto tra "Condizioni di riferimento" e "Bacino alpino piccolo — A=5 km², L=5 km, H=800 m": Tempo di concentrazione Tc (ore) [ore]: diminuisce del 84.5% (da 4.677 a 0.727). Tempo di concentrazione Tc (minuti) [min]: diminuisce del 84.5% (da 280.624 a 43.604).

Nota: Il risultato è particolarmente sensibile a "Dislivello medio H_m (m)" [m]: una variazione del 10% produce circa il 5% di variazione su "Tempo di concentrazione Tc (ore)".

Formula empirica di Giandotti calibrata su bacini appenninici italiani. Risultato da confrontare con altre formule (Kirpich, Temez, Ventura) per bacini atipici. Per studi idrologici formali (PAI, perizia tecnica) usare metodi numerici distribuiti con dati pluviometrici e morfologici certificati.
Strumento di supporto tecnico. I risultati non sostituiscono verifica progettuale da parte di un professionista abilitato.

Presupposti e condizioni

Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:

  • Formula di Giandotti valida per bacini italiani appenninici con area 0.1–70.000 km² (range di calibrazione originale).
  • Bacino morfologicamente omogeneo: un'unica asta principale, senza contributi di sub-bacini con caratteristiche radicalmente diverse.
  • H_m è il dislivello medio tra la quota media del bacino (H_media) e la quota della sezione di chiusura (H_sezione): H_m = H_media − H_sezione.
  • Formula empirica calibrata su dati di bacini appenninici italiani: applicabilità ad Alpi o aree carsiche richiede verifica con metodi alternativi.

Il calcolo è valido quando: Formula di Giandotti valida per bacini italiani appenninici con area 0.1–70.000 km² (range di calibrazione originale).; Bacino morfologicamente omogeneo: un'unica asta principale, senza contributi di sub-bacini con caratteristiche radicalmente diverse.; H_m è il dislivello medio tra la quota media del bacino (H_media) e la quota della sezione di chiusura (H_sezione): H_m = H_media − H_sezione.; Formula empirica calibrata su dati di bacini appenninici italiani: applicabilità ad Alpi o aree carsiche richiede verifica con metodi alternativi..

Il risultato ha carattere indicativo. Verificare con le norme applicabili e un professionista abilitato prima di applicarlo a un progetto reale.

Tutti gli input e output sono in unità SI. Convertire eventuali valori in altre unità prima di inserirli nel calcolatore.

Limiti di applicabilità

Il calcolo non è applicabile nei seguenti casi:

  • NON applicare per bacini < 0.1 km² (piccoli impluvii urbani) dove il tempo di corrivazione dipende principalmente dalla superficie e dalle infrastrutture: usare formule per aree urbane (Temez, Kirpich).
  • Formula empirica: non considera l'impermeabilizzazione del suolo (uso del suolo, CN), l'effetto di invasi o serbatoi artificiali, né i ritardi da snowmelt.
  • NON produce direttamente la portata di piena: per il metodo razionale serve anche l'intensità di pioggia i(Tc) (dall'IDF del sito) e il coefficiente di deflusso φ: Q_p = φ × i(Tc) × A.
  • Quando NON usarlo: (a) progetto di opere idrauliche principali (dighe, ponti stradali importanti) dove è richiesta analisi statistica delle piene osservate; (b) bacini con risposta rapida (< 30 min) dove il time step orario delle piogge è critico; (c) studi PAI formali che richiedono modelli distribuiti validati (HEC-HMS, SWMM).

Calcolo semplificato: Formula empirica di Giandotti calibrata su bacini appenninici italiani. Risultato da confrontare con altre formule (Kirpich, Temez, Ventura) per bacini atipici. Per studi idrologici formali (PAI, perizia tecnica) usare metodi numerici distribuiti con dati pluviometrici e morfologici certificati.. Per applicazioni normative utilizzare i metodi completi indicati nelle fonti.

NON applicare per bacini < 0.1 km² (piccoli impluvii urbani) dove il tempo di corrivazione dipende principalmente dalla superficie e dalle infrastrutture: usare formule per aree urbane (Temez, Kirpich).

Formula empirica: non considera l'impermeabilizzazione del suolo (uso del suolo, CN), l'effetto di invasi o serbatoi artificiali, né i ritardi da snowmelt.

NON produce direttamente la portata di piena: per il metodo razionale serve anche l'intensità di pioggia i(Tc) (dall'IDF del sito) e il coefficiente di deflusso φ: Q_p = φ × i(Tc) × A.

Quando NON usarlo: (a) progetto di opere idrauliche principali (dighe, ponti stradali importanti) dove è richiesta analisi statistica delle piene osservate; (b) bacini con risposta rapida (< 30 min) dove il time step orario delle piogge è critico; (c) studi PAI formali che richiedono modelli distribuiti validati (HEC-HMS, SWMM).

Norme di riferimento

  • Giandotti M. (1934), "Previsione delle piene e delle magre dei corsi d'acqua", CNR-GNDCI
  • APAT (2003), "Atlante delle opere di sistemazione dei corsi d'acqua", Linee Guida PAI
  • NTC 2018 §3.3 (Azione sismica e idrologica su bacini)
  • Regolamenti PAI (Piano Assetto Idrogeologico) regionali

Fonte della formula: Tc [ore] = (4·√A [km²] + 1.5·L [km]) / (0.8·√H_m [m]). Giandotti M. (1934). Ampiamente usata nei PAI regionali italiani. Riferimento: Brath A., Montanari A., Moretti G. (2006), Idrologia, Patron Editore.

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