Calcolatore del valore attuale di un capitale esigibile tra “n” anni

Per le decisioni finanziarie occorre spesso combinare flussi di cassa o mettere a confronto valori aventi manifestazioni temporali diverse. Per “spostarli indietro nel tempo” al fine di trovare il corrispondente odierno loro valore, occorre attualizzarli scontandoli. Noto il tasso di interessi, il capitale finale, il periodo di riferimento, il nostro calcolatore attualizza un valore monetario temporalmente diverso.

Come utilizzare il nostro calcolatore

Per utilizzare il nostro calcolatore basta,

1. inserire il valore del capitale C
2. inserire il numero di anni n
3. indicare il tasso r %

Il calcolatore automaticamente determinerà il valore attuale VA del capitale C che sarà esigibile fra n anni, al tasso r %.

Il fattore temporale:attualizzazione e capitalizzazione

Il fattore temporale assume notevole rilievo in campo economico sia per quanto riguarda il passato che per il futuro. Infatti,

1. le dinamiche inflazionistiche portano ad continua erosione del potere d’acquisto delle monete, per cui poter disporre di dati parametrati a queste dinamiche è un’esigenza spesso avvertita dagli economisti ma anche tutti noi per necessità pratiche,
2. senza poi contare che gli analisti finanziari fanno le loro valutazioni basandosi spesso sull’attualizzazione dei flussi monetari delle aziende nelle loro sue fasi evolutive o di stabilizzazione.

Per quanto riguarda la proiezione futura del valore del denaro, possiamo fare una semplice considerazione:

1. un euro disponibile oggi,
2. ha un valore effettivo maggiore del valore dello stesso disponibile tra qualche anno,
3. semplicemente perché quell’euro, oggi può essere investito e può generare nel frattempo degli interessi.

Infatti (in linea generale) un capitale impiegato ad un tasso di attualizzazione r per n anni, genera un capitale “finale” (detto montante) che sarà maggiore del capitale iniziale. L’attualizzazione di cui ci occupiamo in questo articolo con l’annesso calcolatore, consiste nel trovare l’equivalenza in termini reali di due capitali “uguali” che hanno scadenze diverse nel tempo: o dello stesso capitale in tempi diversi, il che è lo stesso. Più precisamente: conoscendo un determinato capitale “finale”, il tasso di attualizzazione r, il tempo di riferimento t, il nostro calcolatore identifica il suo attuale valore (VA).

• Quindi, in questo contesto il termine “attuale” e “attualizzazione”  hanno a che fare con l’idea di un capitale “portato indietro” nel tempo.
• mentre il termine capitalizzazione s’identifica col “portare in avanti nel tempo” il valore reale di un determinato capitale.

Mediante l’attualizzazione (ovviamente nell’ipotesi di un tasso di remunerazione del capitale  positivo), spostando un capitale “all’indietro nel tempo” lo si va a “scontare” : non a caso si dice spesso che il valore attuale è pari al valore suo finale “scontato”.

Tempo, convenienza, rischi finanziari

Sia in ambito aziendale che sui mercati dei capitali le operazioni finanziarie tengono in considerazione sopratutto alcuni elementi: i principali sono quelli legati al tempo ed al  rischio. Ma anche alla razionalità nel caso degli investitori razionali, ovvero quelli che cercano il rendimento più conveniente col minor rischio possibile. 

Tempo. Come abbiamo già detto parlando del tempo, un euro di oggi vale di più di un euro di domani, perché il primo può essere investito e fruttare un interesse (tasso di rendimento). 

Convenienza. L’esistenza di mercati di capitali competitivi consente che gli investitori aventi disponibilità finanziarie temporalmente diverse così pure come i soggetti che necessitano di capitali in tempi diversi, abbiano la stessa “opinione” circa la convenienza di un determinato investimento. 

Rischi. Per quanto riguarda i rischi, un euro impiegato in un investimento sicuro (es. titoli di stato) vale di più di un euro impiegato in un investimento rischioso allo stesso tasso, dato che le persone razionali puntano al maggior rendimento col minor rischio possibile.

Formula attualizzare il valore di un capitale

Il valore attuale (VA) di un capitale (C) pagabile tra tot anni (t) e’:

\(VA = C / (1 + r)^t\)

dove,

• \(1/(1+r)^t\)  è quello che viene definito il fattore di attualizzazione (o di sconto)
• t è il numero di anni
• r è il tasso di remunerazione o di attualizzazione su base annuale
• C è il capitale tra tot anni

Da un’analisi qualitativa della formula del valore attuale, possiamo dire quanto segue. Il fattore di attualizzazione \(1/(1+r)^t\)  misura il valore odierno di un euro disponibile tra tot anni al tasso \(r\) . Il tasso di attualizzazione \(r\) è la remunerazione a cui oggi si rinuncia per avere un maggior capitale domani.

• Il tasso di attualizzazione è detto anche costo opportunità del capitale, ed è il rendimento atteso da chi investe (in azioni o in altri titoli).
• Quindi se i flussi derivanti da questi investimenti sono sicuri, si utilizzerà il rendimento dei titoli di stato, altrimenti occorrerà considerare un ulteriore “premio” per il rischio.

Il valore attuale (VA)  lo si ottiene scontando i flussi di cassa attesi da un investimento.

Un esempio: facciamo l’ipotesi di essere sicuri di incassare € 1.000 tra tre anni senza correre alcun rischio.
Se il tasso di interesse sui titoli di Stato, dunque relativo a titoli non rischiosi, fosse pari all’1%, il valore attuale della somma di € 1.000 sarebbe uguale a: \(VA = C / (1 + r)^t\) =  \(1000 / ( 1 + 1 / 100)^3\) = € 970.59

Esempi di come il valore attuale viene utilizzato nelle decisioni finanziarie

Un esempio classico è la valutazione dei progetti di investimento. Immaginiamo un’azienda che desidera investire in un nuovo macchinario. Per determinare se l’investimento è conveniente, l’azienda deve calcolare il valore attuale dei flussi di cassa futuri generati dal macchinario. Questo processo, noto come analisi del flusso di cassa scontato (Discounted Cash Flow Analysis – DCF), consente di confrontare il valore attuale dei flussi di cassa con il costo iniziale del macchinario. Se il VA dei flussi di cassa futuri supera il costo iniziale, l’investimento è considerato redditizio.

Un altro esempio riguarda le decisioni di finanziamento. Supponiamo che un’azienda stia valutando se emettere obbligazioni o ottenere un prestito bancario. Utilizzando il valore attuale, l’azienda può confrontare il costo totale di entrambe le opzioni, tenendo conto dei pagamenti di interessi futuri e del valore temporale del denaro. Questo permette di scegliere l’opzione di finanziamento più economica nel lungo periodo.

Anche le decisioni di leasing utilizzano il valore attuale. Le aziende spesso devono decidere se acquistare un bene o prenderlo in leasing. Calcolando il valore attuale dei pagamenti di leasing e confrontandolo con il costo di acquisto, l’azienda può determinare quale opzione è più vantaggiosa finanziariamente.

A livello personale, il valore attuale è utilizzato nella pianificazione della pensione. Le persone calcolano il valore attuale dei loro risparmi e dei contributi futuri per determinare se avranno abbastanza fondi per il pensionamento. Questo processo aiuta a stabilire obiettivi di risparmio e a prendere decisioni su investimenti e contributi pensionistici.

Inoltre, il valore attuale è essenziale per la valutazione delle opzioni di acquisto di case. Quando si confrontano mutui con tassi di interesse diversi e termini di pagamento, il valore attuale dei pagamenti mensili futuri può aiutare a scegliere l’opzione di finanziamento più conveniente.

Infine, il valore attuale è utilizzato nelle decisioni di gestione del portafoglio. Gli investitori usano il VA per valutare le obbligazioni e determinare il rendimento atteso, confrontando il prezzo di acquisto con il valore attuale dei pagamenti di interesse futuri e del capitale alla scadenza.

Confronto tra il valore attuale e altri concetti finanziari, come il valore futuro o il VAN

Il valore attuale (VA) è solo uno dei vari concetti finanziari utilizzati per valutare investimenti e prendere decisioni economiche. Altri concetti complementari sono il valore futuro (VF) e il valore attuale netto (VAN).

Il valore futuro (VF) rappresenta l’ammontare di denaro che un investimento raggiungerà in una data futura, dato un certo tasso di interesse. A differenza del valore attuale, che sconta i flussi di cassa futuri al loro valore presente, il valore futuro capitalizza il valore attuale a un periodo futuro. La formula del valore futuro è VF = VA * (1 + r)^n, dove r è il tasso di interesse e n il numero di periodi. Questo concetto è utile per proiettare quanto un investimento attuale crescerà nel tempo, aiutando gli investitori a pianificare a lungo termine.

Il valore attuale netto (VAN), invece, è una misura più complessa che combina entrambi i concetti di valore attuale e valore futuro per valutare la redditività di un progetto di investimento. Il VAN si calcola sottraendo l’investimento iniziale dal valore attuale dei flussi di cassa futuri attesi dall’investimento. La formula del VAN è: VAN = Σ (FCt / (1 + r)^t) – C, dove FCt sono i flussi di cassa futuri, r il tasso di sconto, t il periodo e C il costo iniziale. Un VAN positivo indica che l’investimento dovrebbe generare un rendimento superiore al costo del capitale, rendendolo quindi attraente.

Un confronto tra VA, VF e VAN evidenzia diverse prospettive temporali e applicazioni finanziarie. Il valore attuale è ideale per valutare quanto vale oggi una serie di flussi di cassa futuri, fornendo una base per confrontare investimenti diversi. Il valore futuro è utile per proiettare la crescita di un investimento nel tempo, fondamentale per la pianificazione a lungo termine e per determinare gli obiettivi di investimento. Il valore attuale netto, infine, è una misura complessiva che integra i concetti di VA e VF per determinare la redditività netta di un progetto, tenendo conto sia dei costi iniziali che dei benefici futuri.

È importante notare che tutte queste misure dipendono fortemente dal tasso di sconto scelto, che riflette il costo del capitale o il rendimento atteso. La scelta del tasso di sconto può influenzare significativamente i risultati, e pertanto deve essere effettuata con attenzione, considerando i rischi e le opportunità del mercato finanziario.

In sintesi, mentre il valore attuale fornisce una valutazione immediata dei flussi di cassa futuri, il valore futuro e il valore attuale netto offrono prospettive complementari che possono guidare decisioni finanziarie più informate e strategiche. La comprensione e l’applicazione di questi concetti possono aiutare gli investitori a ottimizzare i loro portafogli e le aziende a prendere decisioni di investimento più solide .

Foto di copertina: 📷 Pixabay