Il calcolatore multiuso per il calcolo delle percentuali: aggiungere o sottrarre una percentuale a un numero, calcolare l’X% di un numero Y, calcolare che percentuale è ualcolare la variazione percentuale tra due numeri, calcolare il valore originale dato un valore finale e una variazione percentuale.
Calcolo Percentuale
Esempi pratici:
- 15% di 200 = 30
- 50 è il 25% di 200
- Da 100 a 150 è un aumento del 50%
- Un prezzo scontato del 20% è 80€, prezzo originale 100€
- 100 + 20% = 120 | 100 – 20% = 80
Definizione:
La percentuale rappresenta una frazione con denominatore 100. Viene usata per esprimere proporzioni e variazioni relative.
Formule:
- X% di Y = (X/100) * Y
- Che percentuale è X di Y = (X/Y) * 100
- Variazione percentuale = ((Valore finale – Valore iniziale)/Valore iniziale) * 100
- Valore originale = Valore finale / (1 + (Percentuale/100))
- Aggiungere/Sottrarre percentuale = Numero * (1 ± Percentuale/100)
Cos’è la percentuale?
Siano P e T due numeri reali, con T≠ 0. La percentuale di P rispetto a T è il numero
p = P / T × 100
In questo modo, p esprime quante “parti su cento” corrispondono alla quantità P quando il totale è T.
Tre tipologie di calcolo
Calcolare la P noto il suo valore percentuale (%) rispetto a T e T
P = T x p / 100
Esempio: qual è il 20 % di 150?
P = T x p / 100 = 150 × 20 / 100 = 30
Trovare la percentuale (%) di P, p?
p = P / T ×100
Esempio: se 45 persone su 200 scelgono “sì”, qual è la percentuale di “sì”?
p = P / T × 100 =45 / 200 × 100 = 22,5%
Trovare il valore totale T nota la parte e quanto questa rapppresenta del totale in percentuale
T = p × 100 / P
Esempio: 30 rappresenta il 15 % di quale numero?
T = p × 100 / P = 30 × 100 / 15=200
Percentuale di variazione
Per misurare l’aumento o la diminuzione in percentuale (Δ%) tra un valore iniziale Vi e uno finale Vf:
Δ% = (Vf−Vi) / Vi × 100
- Aumento: Vf > Vi ⇒ Δ% positivo.
- Diminuzione: Vf < Vi ⇒ Δ% negativo.
Esempio: Prezzo da 80 € a 100 €:
Δ% = (Vf − Vi) / Vi × 100 = (100 − 80) / 80 × 100 = 25%
Applicazioni pratiche
- Sconti: “– 20 %” su un prezzo.
- IVA: aggiungere 22 % su un prezzo netto.
- Interessi: interesse annuo al tasso x%.
- Statistiche: dati demografici, risultati scolastici, etc.
FAQ – Domande Frequenti
Come si calcola la percentuale di un numero (es. 10% di 150)?
Per calcolare la percentuale di un numero, moltiplica il numero per la percentuale e dividi per 100. Esempio: (150⋅10)/100=15.
Come si trova a quale percentuale corrisponde un numero rispetto a un totale (es. 20 su 80)?
Per trovare la percentuale, dividi il numero parziale per il totale e moltiplica per 100. Esempio: (20/80)⋅100=25%.
Come si calcola l’aumento o la diminuzione percentuale tra due valori?
Sottrai il valore iniziale dal valore finale, dividi il risultato per il valore iniziale e moltiplica per 100. Formula: ((Valore Finale - Valore Iniziale) / Valore Iniziale) * 100.
