Calcolatore
Come funziona
Il triangolo delle potenze descrive la relazione tra potenza attiva P (lavoro utile), potenza reattiva Q (energia scambiata con il campo magnetico dei carichi induttivi) e potenza apparente S (prodotto V×I). Dato P e cosφ si ricava: S = P/cosφ, Q = P×tan(arccos(cosφ)), φ = arccos(cosφ). La relazione fondamentale è S² = P² + Q².
Presupposti e condizioni
Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:
- Segnali sinusoidali a regime permanente (frequenza industriale 50/60 Hz)
- Carico induttivo (cosφ in ritardo) — caso più comune negli impianti industriali
Il calcolo è valido quando: Segnali sinusoidali a regime permanente (frequenza industriale 50/60 Hz); Carico induttivo (cosφ in ritardo) — caso più comune negli impianti industriali.
Questo è un calcolo di tipo informativo (conversione di unità o definizione fisica). Il margine di errore è trascurabile se gli input sono corretti.
Tutti gli input e output sono in unità SI. Convertire eventuali valori in altre unità prima di inserirli nel calcolatore.
Limiti di applicabilità
Il calcolo non è applicabile nei seguenti casi:
- Non valido per carichi non lineari con distorsione armonica elevata: in quel caso S² ≠ P² + Q² (serve la potenza deformante D)
- Per carichi capacitivi il segno di Q si inverte; questo calcolo restituisce sempre Q ≥ 0
Non valido per carichi non lineari con distorsione armonica elevata: in quel caso S² ≠ P² + Q² (serve la potenza deformante D)
Per carichi capacitivi il segno di Q si inverte; questo calcolo restituisce sempre Q ≥ 0
Norme di riferimento
- IEC 60050-131:2002
- IEEE Std 1459-2010
Fonte della formula: IEC 60050-131:2002, definizioni di potenza attiva, reattiva e apparente. Relazione fondamentale S² = P² + Q² per regime sinusoidale.
Esempi applicativi
Carico industriale 50 kW, cosφ=0.85
Carico tipico industriale con motori asincroni
Carico resistivo 10 kW, cosφ=1.0
Carico puramente resistivo (riscaldatori, lampade ad incandescenza)
Domande frequenti
Cosa calcola il Triangolo delle Potenze?
Calcola potenza apparente S, potenza reattiva Q e angolo di fase φ a partire dalla potenza attiva P e dal fattore di potenza cosφ. Il triangolo delle potenze descrive la relazione tra potenza attiva P (lavoro utile), potenza reattiva Q (energia scambiata con il campo magnetico dei carichi induttivi) e potenza apparente S (prodotto V×I). Dato P e cosφ si ricava: S = P/cosφ, Q = P×tan(arccos(cosφ)), φ = arccos(cosφ). La relazione fondamentale è S² = P² + Q².
Quando è valido questo calcolo?
Il calcolo è valido nelle seguenti condizioni: Segnali sinusoidali a regime permanente (frequenza industriale 50/60 Hz); Carico induttivo (cosφ in ritardo) — caso più comune negli impianti industriali.
Quando questo calcolo non è appropriato?
Non valido per carichi non lineari con distorsione armonica elevata: in quel caso S² ≠ P² + Q² (serve la potenza deformante D) Per carichi capacitivi il segno di Q si inverte; questo calcolo restituisce sempre Q ≥ 0
Quale precisione ha il risultato?
Il calcolo implementa la formula nella sua forma standard. La precisione dipende dalla qualità degli input forniti. Fonte: IEC 60050-131:2002, definizioni di potenza attiva, reattiva e apparente. Relazione fondamentale S² = P² + Q² per regime sinusoidale..
Qual è la fonte della formula?
IEC 60050-131:2002, definizioni di potenza attiva, reattiva e apparente. Relazione fondamentale S² = P² + Q² per regime sinusoidale. Norme di riferimento: IEC 60050-131:2002, IEEE Std 1459-2010.
Qual è il parametro che influenza di più il risultato?
La variabile "Fattore di potenza cosφ" è il parametro più influente: una variazione del 10% su questo input produce una variazione di circa il 39% su "Potenza reattiva Q (kVAR)".
Come varia il risultato in condizioni diverse dal riferimento?
Confronto tra "Condizioni di riferimento" e "Carico industriale 50 kW, cosφ=0.85": Potenza apparente S (kVA) [kVA]: aumenta del 400.0% (da 11.765 a 58.824). Potenza reattiva Q (kVAR) [kVAR]: aumenta del 400.0% (da 6.197 a 30.987).
Approfondimento tecnico
Cos'è questo calcolo
Calcola potenza apparente S, potenza reattiva Q e angolo di fase φ a partire dalla potenza attiva P e dal fattore di potenza cosφ. Il triangolo delle potenze descrive la relazione tra potenza attiva P (lavoro utile), potenza reattiva Q (energia scambiata con il campo magnetico dei carichi induttivi) e potenza apparente S (prodotto V×I). Dato P e cosφ si ricava: S = P/cosφ, Q = P×tan(arccos(cosφ)), φ = arccos(cosφ). La relazione fondamentale è S² = P² + Q².
Formula
S = P / cosφ | Q = P × tanφ | φ = arccos(cosφ)
Il triangolo delle potenze descrive la relazione tra potenza attiva P (lavoro utile), potenza reattiva Q (energia scambiata con il campo magnetico dei carichi induttivi) e potenza apparente S (prodotto V×I). Dato P e cosφ si ricava: S = P/cosφ, Q = P×tan(arccos(cosφ)), φ = arccos(cosφ). La relazione fondamentale è S² = P² + Q².
Condizioni di validità
Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:
- Segnali sinusoidali a regime permanente (frequenza industriale 50/60 Hz)
- Carico induttivo (cosφ in ritardo) — caso più comune negli impianti industriali
Sensibilità del risultato
Il risultato varia in misura significativa al variare dei seguenti parametri:
- Fattore di potenza cosφ []: sensibilità superlineare su "Potenza reattiva Q (kVAR)" (inversamente proporzionale, elasticità -3.88).
- Potenza attiva P (kW) [kW]: sensibilità lineare su "Potenza reattiva Q (kVAR)" (proporzionale, elasticità 1.00).
Quando questo calcolo non si applica
- Non valido per carichi non lineari con distorsione armonica elevata: in quel caso S² ≠ P² + Q² (serve la potenza deformante D)
- Per carichi capacitivi il segno di Q si inverte; questo calcolo restituisce sempre Q ≥ 0
Note tecniche
- Un cosφ basso significa che la rete deve trasportare molta corrente reattiva in più rispetto a quella utile, causando perdite e sovradimensionamento dei cavi.
- In Italia, il distributore penalizza gli utenti MT/AT con cosφ < 0.9 con addebiti sulla potenza reattiva eccedente il 50% della potenza attiva.
- La potenza apparente S determina la taglia del trasformatore e la sezione dei cavi di alimentazione, indipendentemente dal fattore di potenza.
Analisi tecnica
Metodo: Il triangolo delle potenze descrive la relazione tra potenza attiva P (lavoro utile), potenza reattiva Q (energia scambiata con il campo magnetico dei carichi induttivi) e potenza apparente S (prodotto V×I). Dato P e cosφ si ricava: S = P/cosφ, Q = P×tan(arccos(cosφ)), φ = arccos(cosφ). La relazione fondamentale è S² = P² + Q².
Risultato di riferimento: Potenza apparente S (kVA): 11.765 kVA, Potenza reattiva Q (kVAR): 6.197 kVAR.
Analisi di sensibilità
Elasticità: variazione percentuale dell'output rispetto alla variazione percentuale dell'input (1.0 = lineare).
| Input | Output principale | Elasticità | Tipo relazione |
|---|---|---|---|
| Fattore di potenza cosφ [] | Potenza reattiva Q (kVAR) | -3.88 | superlineare |
| Potenza attiva P (kW) [kW] | Potenza reattiva Q (kVAR) | 1.00 | lineare |
Nota: Il risultato è particolarmente sensibile a "Fattore di potenza cosφ" []: una variazione del 10% produce circa il 39% di variazione su "Potenza reattiva Q (kVAR)".
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