Calcolatore
Come funziona
La Legge di Ohm (1827) stabilisce che in un conduttore ohmico la corrente I è direttamente proporzionale alla tensione V applicata e inversamente proporzionale alla resistenza R: V = R × I. La legge di Joule esprime la potenza dissipata come calore: P = V × I = R × I² = V² / R. Questo tool opera in modalità "risolvi per": l'utente seleziona la grandezza target e inserisce le altre due. La formula utilizzata viene evidenziata nel blocco "Formula applicata". In DC o AC puramente resistivo le due leggi sono sufficienti; in presenza di reattanza (motori, trasformatori) serve l'impedenza complessa.
Presupposti e condizioni
Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:
- Conduttore ohmico lineare: R è costante e indipendente da V e I.
- Regime stazionario DC, oppure AC con frequenza tale che le reattanze siano trascurabili (pura resistenza).
- Temperatura costante: R(T) = R₀·[1 + α·(T − T₀)] non considerato (per conduttori metallici α ≈ 0.004 /K).
- Connessioni ideali: resistenze di contatto e cavi di misura trascurate.
Il calcolo è valido quando: Conduttore ohmico lineare: R è costante e indipendente da V e I.; Regime stazionario DC, oppure AC con frequenza tale che le reattanze siano trascurabili (pura resistenza).; Temperatura costante: R(T) = R₀·[1 + α·(T − T₀)] non considerato (per conduttori metallici α ≈ 0.004 /K).; Connessioni ideali: resistenze di contatto e cavi di misura trascurate..
Questo è un calcolo di tipo informativo (conversione di unità o definizione fisica). Il margine di errore è trascurabile se gli input sono corretti.
Tutti gli input e output sono in unità SI. Convertire eventuali valori in altre unità prima di inserirli nel calcolatore.
Limiti di applicabilità
Il calcolo non è applicabile nei seguenti casi:
- Non valido per componenti non lineari: semiconduttori (diodi, transistor), archi elettrici, scariche in gas, lampade a incandescenza a caldo (R aumenta ~10× con temperatura).
- Per circuiti AC con componenti induttive/capacitive significative serve la legge di Ohm complessa Z = R + jX (usare kernel "Impedenza serie RL").
- La formula non tiene conto della variazione di R con la temperatura: ignorare per Δt > 50 °C porta a errori > 20% su rame/alluminio.
- Quando NON usarlo: (a) per dimensionare la sezione di un cavo (serve verifica caduta tensione + portata CEI 64-8), (b) per circuiti con diodi/transistor, (c) per calcoli AC con motori/trasformatori (serve cosφ).
Norme di riferimento
- IEC 60050-131 — Vocabolario Elettrotecnico Internazionale
- IEC 60038 — Tensioni normalizzate
Fonte della formula: Georg Simon Ohm, "Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet", 1827. Formulazione moderna: V = R·I; legge di Joule P = V·I = R·I² = V²/R. Riferimenti SI: IEC 60050-131.
Esempi applicativi
LED 5 V · R serie 220 Ω · Risolvi per I
Studente ITI: LED rosso su USB 5 V con resistore di limitazione 220 Ω. Risultato atteso: I ≈ 22.7 mA, P ≈ 0.113 W (resistore 1/4 W sufficiente).
Scaldacqua 230 V · 10 A · Risolvi per R
Tecnico: verifica R di resistenza scaldante misurata in targa 230 V / 10 A. Risultato: R = 23 Ω, P = 2300 W.
Batteria 12 V · 6 Ω · Risolvi per I
Auto/camper: lampadina 12 V con R = 6 Ω. I = 2 A, P = 24 W.
Resistore 1 kΩ · I 30 mA · Risolvi per V e P
Borderline termico: 1 kΩ attraversato da 30 mA → P = 0.9 W, al limite resistore 1 W (scelta 2 W consigliata).
Domande frequenti
Cosa calcola il Legge di Ohm — Risolvi per V, I, R o P?
Applica la Legge di Ohm (V = R × I) e la legge di Joule (P = V × I) in modalità "risolvi per": dato un selettore, calcola la grandezza target (corrente I, tensione V, resistenza R o potenza dissipata P) a partire dalle altre due, per un circuito resistivo lineare in DC o AC puramente resistivo. La Legge di Ohm (1827) stabilisce che in un conduttore ohmico la corrente I è direttamente proporzionale alla tensione V applicata e inversamente proporzionale alla resistenza R: V = R × I. La legge di Joule esprime la potenza dissipata come calore: P = V × I = R × I² = V² / R. Questo tool opera in modalità "risolvi per": l'utente seleziona la grandezza target e inserisce le altre due. La formula utilizzata viene evidenziata nel blocco "Formula applicata". In DC o AC puramente resistivo le due leggi sono sufficienti; in presenza di reattanza (motori, trasformatori) serve l'impedenza complessa.
Quando è valido questo calcolo?
Il calcolo è valido nelle seguenti condizioni: Conduttore ohmico lineare: R è costante e indipendente da V e I.; Regime stazionario DC, oppure AC con frequenza tale che le reattanze siano trascurabili (pura resistenza).; Temperatura costante: R(T) = R₀·[1 + α·(T − T₀)] non considerato (per conduttori metallici α ≈ 0.004 /K).; Connessioni ideali: resistenze di contatto e cavi di misura trascurate..
Quando questo calcolo non è appropriato?
Non valido per componenti non lineari: semiconduttori (diodi, transistor), archi elettrici, scariche in gas, lampade a incandescenza a caldo (R aumenta ~10× con temperatura). Per circuiti AC con componenti induttive/capacitive significative serve la legge di Ohm complessa Z = R + jX (usare kernel "Impedenza serie RL"). La formula non tiene conto della variazione di R con la temperatura: ignorare per Δt > 50 °C porta a errori > 20% su rame/alluminio. Quando NON usarlo: (a) per dimensionare la sezione di un cavo (serve verifica caduta tensione + portata CEI 64-8), (b) per circuiti con diodi/transistor, (c) per calcoli AC con motori/trasformatori (serve cosφ).
Quale precisione ha il risultato?
Il calcolo implementa la formula nella sua forma standard. La precisione dipende dalla qualità degli input forniti. Fonte: Georg Simon Ohm, "Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet", 1827. Formulazione moderna: V = R·I; legge di Joule P = V·I = R·I² = V²/R. Riferimenti SI: IEC 60050-131..
Qual è la fonte della formula?
Georg Simon Ohm, "Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet", 1827. Formulazione moderna: V = R·I; legge di Joule P = V·I = R·I² = V²/R. Riferimenti SI: IEC 60050-131. Norme di riferimento: IEC 60050-131 — Vocabolario Elettrotecnico Internazionale, IEC 60038 — Tensioni normalizzate.
Qual è il parametro che influenza di più il risultato?
La variabile "Tensione V" è il parametro più influente: una variazione del 10% su questo input produce una variazione di circa il 21% su "Potenza dissipata (W)".
Come varia il risultato in condizioni diverse dal riferimento?
Confronto tra "Condizioni di riferimento" e "LED 5 V · R serie 220 Ω · Risolvi per I": Grandezza calcolata []: diminuisce del 98.9% (da 2.000 a 0.023). Potenza dissipata (W) [W]: diminuisce del 99.5% (da 24.000 a 0.114).
Approfondimento tecnico
Cos'è questo calcolo
Applica la Legge di Ohm (V = R × I) e la legge di Joule (P = V × I) in modalità "risolvi per": dato un selettore, calcola la grandezza target (corrente I, tensione V, resistenza R o potenza dissipata P) a partire dalle altre due, per un circuito resistivo lineare in DC o AC puramente resistivo. La Legge di Ohm (1827) stabilisce che in un conduttore ohmico la corrente I è direttamente proporzionale alla tensione V applicata e inversamente proporzionale alla resistenza R: V = R × I. La legge di Joule esprime la potenza dissipata come calore: P = V × I = R × I² = V² / R. Questo tool opera in modalità "risolvi per": l'utente seleziona la grandezza target e inserisce le altre due. La formula utilizzata viene evidenziata nel blocco "Formula applicata". In DC o AC puramente resistivo le due leggi sono sufficienti; in presenza di reattanza (motori, trasformatori) serve l'impedenza complessa.
Formula
Legge di Ohm: V = R × I ⇔ I = V / R ⇔ R = V / I
Legge di Joule: P = V × I = R × I² = V² / R
La Legge di Ohm (1827) stabilisce che in un conduttore ohmico la corrente I è direttamente proporzionale alla tensione V applicata e inversamente proporzionale alla resistenza R: V = R × I. La legge di Joule esprime la potenza dissipata come calore: P = V × I = R × I² = V² / R. Questo tool opera in modalità "risolvi per": l'utente seleziona la grandezza target e inserisce le altre due. La formula utilizzata viene evidenziata nel blocco "Formula applicata". In DC o AC puramente resistivo le due leggi sono sufficienti; in presenza di reattanza (motori, trasformatori) serve l'impedenza complessa.
Condizioni di validità
Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:
- Conduttore ohmico lineare: R è costante e indipendente da V e I.
- Regime stazionario DC, oppure AC con frequenza tale che le reattanze siano trascurabili (pura resistenza).
- Temperatura costante: R(T) = R₀·[1 + α·(T − T₀)] non considerato (per conduttori metallici α ≈ 0.004 /K).
- Connessioni ideali: resistenze di contatto e cavi di misura trascurate.
Sensibilità del risultato
Il risultato varia in misura significativa al variare dei seguenti parametri:
- Tensione V [V]: sensibilità superlineare su "Potenza dissipata (W)" (proporzionale, elasticità 2.10).
- Resistenza R [Ω]: sensibilità lineare su "Grandezza calcolata" (inversamente proporzionale, elasticità -0.91).
Quando questo calcolo non si applica
- Non valido per componenti non lineari: semiconduttori (diodi, transistor), archi elettrici, scariche in gas, lampade a incandescenza a caldo (R aumenta ~10× con temperatura).
- Per circuiti AC con componenti induttive/capacitive significative serve la legge di Ohm complessa Z = R + jX (usare kernel "Impedenza serie RL").
- La formula non tiene conto della variazione di R con la temperatura: ignorare per Δt > 50 °C porta a errori > 20% su rame/alluminio.
- Quando NON usarlo: (a) per dimensionare la sezione di un cavo (serve verifica caduta tensione + portata CEI 64-8), (b) per circuiti con diodi/transistor, (c) per calcoli AC con motori/trasformatori (serve cosφ).
Note tecniche
- Regola mnemonica "triangolo di Ohm": V in alto, R e I in basso. Copri la grandezza da trovare: quello che resta è la formula (V=R·I, I=V/R, R=V/I).
- Legame P-V-I-R: le quattro forme P = V·I = R·I² = V²/R = V·I sono equivalenti. Se conosci V e I, P è immediata; se conosci I e R, P = R·I² è più comoda.
- Effetto Joule sui resistori commerciali: un resistore 1/4 W (0.25 W) brucia se P > 0.25 W. Un resistore 1 W regge fino a 1 W. Sopra serve un resistore di potenza o un dissipatore.
- Quando NON usarlo: (a) per semiconduttori (un diodo ha V ≈ 0.7 V indipendente da I), (b) per lampade a incandescenza in regime (R a caldo è ~10× R a freddo), (c) per motori (serve cosφ, reattanza).
- Per studenti ITI: verifica dimensionalmente. V[Volt] = R[Ω] × I[A] → Ω = V/A. W = V × A. Ogni formula deve chiudere sulle unità.
- Passo successivo in AC con carichi reattivi: kernel "Impedenza serie RL" (aggiunge la reattanza X); per dimensionare un resistore di protezione in uscita, considerare il 50% di margine di potenza (P_commerciale ≥ 2 × P_calcolata).
Analisi tecnica
Metodo: La Legge di Ohm (1827) stabilisce che in un conduttore ohmico la corrente I è direttamente proporzionale alla tensione V applicata e inversamente proporzionale alla resistenza R: V = R × I. La legge di Joule esprime la potenza dissipata come calore: P = V × I = R × I² = V² / R. Questo tool opera in modalità "risolvi per": l'utente seleziona la grandezza target e inserisce le altre due. La formula utilizzata viene evidenziata nel blocco "Formula applicata". In DC o AC puramente resistivo le due leggi sono sufficienti; in presenza di reattanza (motori, trasformatori) serve l'impedenza complessa.
Risultato di riferimento: Grandezza calcolata: 2.000 , Potenza dissipata (W): 24.000 W.
Analisi di sensibilità
Elasticità: variazione percentuale dell'output rispetto alla variazione percentuale dell'input (1.0 = lineare).
| Input | Output principale | Elasticità | Tipo relazione |
|---|---|---|---|
| Tensione V [V] | Potenza dissipata (W) | 2.10 | superlineare |
| Resistenza R [Ω] | Grandezza calcolata | -0.91 | lineare |
| Corrente I [A] | Grandezza calcolata | 0.00 | trascurabile |
Nota: Il risultato è particolarmente sensibile a "Tensione V" [V]: una variazione del 10% produce circa il 21% di variazione su "Potenza dissipata (W)".
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