Potenza elettrica trifase — P, Q, S

Cos'è questo calcolo

Calcola potenza attiva, apparente e reattiva di un sistema trifase bilanciato note tensione concatenata V_LL, corrente di linea I_L e fattore di potenza cosφ. Include verdict sul livello di cosφ per valutare l'opportunità di rifasamento. In un sistema trifase equilibrato la potenza totale è √3 ≈ 1.732 volte quella di una singola fase calcolata con la tensione concatenata. V_LL (line-line) è la tensione tra due fasi (400 V in Italia BT); V_LN (line-neutral) è la tensione tra fase e neutro (230 V = 400/√3). Il triangolo delle potenze vale identicamente: S² = P² + Q². Il cosφ dei motori cambia con il carico: a vuoto è basso (0.3–0.5), a pieno carico risale (0.85–0.92). Un rifasamento mal tarato peggiora a vuoto.

Formula

P = √3 × V_LL × I_L × cosφ

S = √3 × V_LL × I_L

Q = √(S² − P²)

Tensione di fase: V_LN = V_LL / √3

In un sistema trifase equilibrato la potenza totale è √3 ≈ 1.732 volte quella di una singola fase calcolata con la tensione concatenata. V_LL (line-line) è la tensione tra due fasi (400 V in Italia BT); V_LN (line-neutral) è la tensione tra fase e neutro (230 V = 400/√3). Il triangolo delle potenze vale identicamente: S² = P² + Q². Il cosφ dei motori cambia con il carico: a vuoto è basso (0.3–0.5), a pieno carico risale (0.85–0.92). Un rifasamento mal tarato peggiora a vuoto.

Condizioni di validità

Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:

• Sistema trifase equilibrato (correnti e tensioni simmetriche sulle tre fasi).
• Tensioni e correnti sinusoidali pure a frequenza nominale (50 Hz IT).
• Sequenza di fase positiva standard (R-S-T oppure L1-L2-L3).
• cosφ costante durante la misura (regime stazionario); misure efficaci RMS.

Sensibilità del risultato

Il risultato varia in misura significativa al variare dei seguenti parametri:

• Fattore di potenza (cosφ) [cosφ]: sensibilità superlineare su "Potenza reattiva Q" (inversamente proporzionale, elasticità -6.76).
• Corrente di linea I_L (A) [A]: sensibilità lineare su "Potenza reattiva Q" (proporzionale, elasticità 1.00).
• Tensione concatenata V_LL (V) [V]: sensibilità lineare su "Potenza reattiva Q" (proporzionale, elasticità 1.00).

Quando questo calcolo non si applica

• Non valido per sistemi squilibrati: in quel caso calcolare le tre fasi separatamente con la formula monofase e sommare le P.
• Per carichi non lineari (inverter, VFD, UPS industriali) il PF reale include armoniche: usare un analizzatore trifase.
• Assume tensione CONCATENATA V_LL (tra due fasi); se si dispone della tensione di fase V_LN, moltiplicare per √3 prima di inserire.
• Quando NON usarlo: (a) carichi squilibrati, (b) misura con strumenti mono-canale su sistema trifase, (c) stima di consumi medi con cosφ variabile nel tempo.

Note tecniche

• Regola pratica trifase 400 V, cosφ ≈ 0.85: P(kW) ≈ 0.59 × I(A). Motore con I = 25 A → P ≈ 14.7 kW.
• In collegamento a stella (Y): tutte le tensioni e correnti di linea coincidono con fase. In triangolo (Δ): V_L = V_fase ma I_L = √3 × I_fase.
• Per rete italiana BT 400 V: V_fase = 230 V. Se si dispone di V_fase, V_LL = V_fase × √3 = V_fase × 1.732.
• Quando NON usarlo: su impianti MT/AT serve sempre misura con TA/TV calibrati; su motori in avviamento il cosφ istantaneo è inutile (spunto induttivo puro).
• Penali ARERA: utenze BT > 15 kW e MT con cosφ medio mensile < 0.95 pagano penali sull'energia reattiva eccedente. Verificare con "Rifasamento".
• Passo successivo: per dimensionare un rifasamento trifase → kernel "Rifasamento base"; per calcolare I da P → "Corrente da potenza trifase".