Calcolatore
Come leggere il risultato
R_eq serie: somma delle resistenze.
R_eq parallelo: 1/R_eq = Σ(1/Rᵢ).
Rapporto R_serie / R_parallelo: indica quanto aumenta la R_eq passando dal parallelo alla serie.
Metodo: In un collegamento in SERIE la corrente è la stessa in tutti i resistori e le tensioni si sommano: R_eq = R₁ + R₂ + R₃. Il parallelo inverte il concetto: la tensione è la stessa su tutti e le correnti si sommano, quindi 1/R_eq = Σ(1/Rᵢ). Per due resistori uguali da R: serie 2R, parallelo R/2. Una regola pratica importante: in parallelo R_eq è sempre minore della resistenza minima; in serie è sempre maggiore della resistenza massima. Il rapporto serie/parallelo cresce velocemente: con 3 resistori uguali vale 9, con 2 resistori uguali vale 4.
Risultato di riferimento: R serie (Ω): 300.000 Ω, R parallelo (Ω): 66.667 Ω.
Come funziona
In un collegamento in SERIE la corrente è la stessa in tutti i resistori e le tensioni si sommano: R_eq = R₁ + R₂ + R₃. Il parallelo inverte il concetto: la tensione è la stessa su tutti e le correnti si sommano, quindi 1/R_eq = Σ(1/Rᵢ). Per due resistori uguali da R: serie 2R, parallelo R/2. Una regola pratica importante: in parallelo R_eq è sempre minore della resistenza minima; in serie è sempre maggiore della resistenza massima. Il rapporto serie/parallelo cresce velocemente: con 3 resistori uguali vale 9, con 2 resistori uguali vale 4.
Esempi applicativi
Partitore di tensione 100 Ω + 100 Ω (serie)
Studente ITI: due resistori uguali in serie → V_out = V_in / 2. R_serie = 200 Ω.
Parallelo 1 kΩ + 1 kΩ + 1 kΩ (tre uguali)
Didattico: tre resistori uguali in parallelo danno R/3. R_parallelo = 333.33 Ω.
R₁=100 Ω · R₂=200 Ω · R₃=0 (confronto)
Due resistori diversi: serie 300 Ω, parallelo 66.67 Ω. Mostra entrambi.
Borderline — R₁=10 kΩ · R₂=100 Ω (parallelo)
Caso-limite: R₁ >> R₂. In parallelo R_eq ≈ R₂ = 100 Ω (la R grande "sparisce"). In serie R_eq ≈ 10.1 kΩ (la R piccola "sparisce").
Domande frequenti
Cosa calcola il Resistenze Serie / Parallelo — fino a 3 resistori?
Calcola la resistenza equivalente di 2 o 3 resistori collegati in serie o in parallelo, con partizioni V/I coerenti. Utile per verifiche di reti resistive semplici e per comprendere il comportamento "partitore di tensione / corrente". In un collegamento in SERIE la corrente è la stessa in tutti i resistori e le tensioni si sommano: R_eq = R₁ + R₂ + R₃. Il parallelo inverte il concetto: la tensione è la stessa su tutti e le correnti si sommano, quindi 1/R_eq = Σ(1/Rᵢ). Per due resistori uguali da R: serie 2R, parallelo R/2. Una regola pratica importante: in parallelo R_eq è sempre minore della resistenza minima; in serie è sempre maggiore della resistenza massima. Il rapporto serie/parallelo cresce velocemente: con 3 resistori uguali vale 9, con 2 resistori uguali vale 4.
Quando è valido questo calcolo?
Il calcolo è valido nelle seguenti condizioni: Resistori lineari ohmici a valore costante (non dipendenti da V, I, temperatura).; Connessioni ideali: resistenze dei contatti, dei collegamenti e dei morsetti trascurate.; Regime stazionario DC o AC puramente resistivo (no reattanze).; R3 opzionale: impostare 0 per lavorare solo con R1 e R2 (il tool lo ignora automaticamente)..
Quando questo calcolo non è appropriato?
Per reti con resistenze in configurazione mista (es. R1 in serie con il parallelo di R2 e R3), inserire prima il parallelo di R2 e R3, poi sommare R1: usare il tool in due passi. Non applicabile a resistori non lineari (termistori NTC/PTC, varistori MOV, sensori): la R varia con T o V. Non applicabile a componenti reattivi (induttori, condensatori): usare kernel "Impedenza serie RL". Quando NON usarlo: (a) per reti con più di 3 resistori (suddividere in sotto-reti), (b) per circuiti con generatori di corrente o di tensione controllati, (c) per analisi di guasto in rete trifase.
Quale precisione ha il risultato?
Il calcolo implementa la formula nella sua forma standard. La precisione dipende dalla qualità degli input forniti. Fonte: Leggi di Kirchhoff (1845) applicate a reti di resistori: serie R_eq = ΣR_i; parallelo 1/R_eq = Σ(1/R_i). IEC 60050-131..
Qual è la fonte della formula?
Leggi di Kirchhoff (1845) applicate a reti di resistori: serie R_eq = ΣR_i; parallelo 1/R_eq = Σ(1/R_i). IEC 60050-131. Norme di riferimento: IEC 60050-131 — Vocabolario Elettrotecnico Internazionale, Leggi di Kirchhoff (KVL / KCL) — principi fondamentali.
Come varia il risultato in condizioni diverse dal riferimento?
Confronto tra "Condizioni di riferimento" e "Partitore di tensione 100 Ω + 100 Ω (serie)": R serie (Ω) [Ω]: diminuisce del 33.3% (da 300.000 a 200.000). R parallelo (Ω) [Ω]: diminuisce del 25.0% (da 66.667 a 50.000). Rapporto serie/parallelo [×]: diminuisce del 11.1% (da 4.500 a 4.000).
Approfondimento tecnico
Cos'è questo calcolo
Calcola la resistenza equivalente di 2 o 3 resistori collegati in serie o in parallelo, con partizioni V/I coerenti. Utile per verifiche di reti resistive semplici e per comprendere il comportamento "partitore di tensione / corrente". In un collegamento in SERIE la corrente è la stessa in tutti i resistori e le tensioni si sommano: R_eq = R₁ + R₂ + R₃. Il parallelo inverte il concetto: la tensione è la stessa su tutti e le correnti si sommano, quindi 1/R_eq = Σ(1/Rᵢ). Per due resistori uguali da R: serie 2R, parallelo R/2. Una regola pratica importante: in parallelo R_eq è sempre minore della resistenza minima; in serie è sempre maggiore della resistenza massima. Il rapporto serie/parallelo cresce velocemente: con 3 resistori uguali vale 9, con 2 resistori uguali vale 4.
Formula
Serie: R_eq = R₁ + R₂ + R₃
Parallelo: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃
Caso 2 resistori: R_eq,∥ = (R₁·R₂)/(R₁+R₂)
In un collegamento in SERIE la corrente è la stessa in tutti i resistori e le tensioni si sommano: R_eq = R₁ + R₂ + R₃. Il parallelo inverte il concetto: la tensione è la stessa su tutti e le correnti si sommano, quindi 1/R_eq = Σ(1/Rᵢ). Per due resistori uguali da R: serie 2R, parallelo R/2. Una regola pratica importante: in parallelo R_eq è sempre minore della resistenza minima; in serie è sempre maggiore della resistenza massima. Il rapporto serie/parallelo cresce velocemente: con 3 resistori uguali vale 9, con 2 resistori uguali vale 4.
Condizioni di validità
Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:
- Resistori lineari ohmici a valore costante (non dipendenti da V, I, temperatura).
- Connessioni ideali: resistenze dei contatti, dei collegamenti e dei morsetti trascurate.
- Regime stazionario DC o AC puramente resistivo (no reattanze).
- R3 opzionale: impostare 0 per lavorare solo con R1 e R2 (il tool lo ignora automaticamente).
Sensibilità del risultato
Il risultato varia in misura significativa al variare dei seguenti parametri:
- R₂ (Ω) [Ω]: sensibilità lineare su "R serie (Ω)" (proporzionale, elasticità 0.67).
- R₁ (Ω) [Ω]: sensibilità lineare su "R parallelo (Ω)" (proporzionale, elasticità 0.65).
Quando questo calcolo non si applica
- Per reti con resistenze in configurazione mista (es. R1 in serie con il parallelo di R2 e R3), inserire prima il parallelo di R2 e R3, poi sommare R1: usare il tool in due passi.
- Non applicabile a resistori non lineari (termistori NTC/PTC, varistori MOV, sensori): la R varia con T o V.
- Non applicabile a componenti reattivi (induttori, condensatori): usare kernel "Impedenza serie RL".
- Quando NON usarlo: (a) per reti con più di 3 resistori (suddividere in sotto-reti), (b) per circuiti con generatori di corrente o di tensione controllati, (c) per analisi di guasto in rete trifase.
Note tecniche
- Serie R₁ >> R₂: R_eq ≈ R₁ (la piccola sparisce). Parallelo R₁ >> R₂: R_eq ≈ R₂ (la grande sparisce). Utile per stime a mente.
- Partitore di tensione (serie): se R₁=R₂, V esce dimezzata. Per un divisore preciso scegliere E96 (tolleranza 1%) non E12 (5%).
- Partitore di corrente (parallelo): la corrente si divide inversamente alle resistenze (I₁ = I_tot × R₂/(R₁+R₂) per 2 rami).
- Quando NON usarlo: reti con generatori o carichi attivi (serve Kirchhoff esteso); reti a stella/triangolo (serve trasformazione Y-Δ).
- Per studenti ITI: verifica dimensionalmente. 1/Ω + 1/Ω = 1/Ω → Ω = 1/(1/Ω). Attenzione ai reciproci quando si calcola a mente.
- Passo successivo: conoscendo R_eq, applicare la Legge di Ohm (kernel "Legge di Ohm") per trovare I totale da V nota.
Analisi tecnica
Metodo: In un collegamento in SERIE la corrente è la stessa in tutti i resistori e le tensioni si sommano: R_eq = R₁ + R₂ + R₃. Il parallelo inverte il concetto: la tensione è la stessa su tutti e le correnti si sommano, quindi 1/R_eq = Σ(1/Rᵢ). Per due resistori uguali da R: serie 2R, parallelo R/2. Una regola pratica importante: in parallelo R_eq è sempre minore della resistenza minima; in serie è sempre maggiore della resistenza massima. Il rapporto serie/parallelo cresce velocemente: con 3 resistori uguali vale 9, con 2 resistori uguali vale 4.
Risultato di riferimento: R serie (Ω): 300.000 Ω, R parallelo (Ω): 66.667 Ω.
Analisi di sensibilità
Elasticità: variazione percentuale dell'output rispetto alla variazione percentuale dell'input (1.0 = lineare).
| Input | Output principale | Elasticità | Tipo relazione |
|---|---|---|---|
| R₂ (Ω) [Ω] | R serie (Ω) | 0.67 | lineare |
| R₁ (Ω) [Ω] | R parallelo (Ω) | 0.65 | lineare |
Nota: Il risultato è particolarmente sensibile a "R₂ (Ω)" [Ω]: una variazione del 10% produce circa il 7% di variazione su "R serie (Ω)".
Presupposti e condizioni
Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:
- Resistori lineari ohmici a valore costante (non dipendenti da V, I, temperatura).
- Connessioni ideali: resistenze dei contatti, dei collegamenti e dei morsetti trascurate.
- Regime stazionario DC o AC puramente resistivo (no reattanze).
- R3 opzionale: impostare 0 per lavorare solo con R1 e R2 (il tool lo ignora automaticamente).
Il calcolo è valido quando: Resistori lineari ohmici a valore costante (non dipendenti da V, I, temperatura).; Connessioni ideali: resistenze dei contatti, dei collegamenti e dei morsetti trascurate.; Regime stazionario DC o AC puramente resistivo (no reattanze).; R3 opzionale: impostare 0 per lavorare solo con R1 e R2 (il tool lo ignora automaticamente)..
Questo è un calcolo di tipo informativo (conversione di unità o definizione fisica). Il margine di errore è trascurabile se gli input sono corretti.
Tutti gli input e output sono in unità SI. Convertire eventuali valori in altre unità prima di inserirli nel calcolatore.
Limiti di applicabilità
Il calcolo non è applicabile nei seguenti casi:
- Per reti con resistenze in configurazione mista (es. R1 in serie con il parallelo di R2 e R3), inserire prima il parallelo di R2 e R3, poi sommare R1: usare il tool in due passi.
- Non applicabile a resistori non lineari (termistori NTC/PTC, varistori MOV, sensori): la R varia con T o V.
- Non applicabile a componenti reattivi (induttori, condensatori): usare kernel "Impedenza serie RL".
- Quando NON usarlo: (a) per reti con più di 3 resistori (suddividere in sotto-reti), (b) per circuiti con generatori di corrente o di tensione controllati, (c) per analisi di guasto in rete trifase.
Per reti con resistenze in configurazione mista (es. R1 in serie con il parallelo di R2 e R3), inserire prima il parallelo di R2 e R3, poi sommare R1: usare il tool in due passi.
Non applicabile a resistori non lineari (termistori NTC/PTC, varistori MOV, sensori): la R varia con T o V.
Non applicabile a componenti reattivi (induttori, condensatori): usare kernel "Impedenza serie RL".
Quando NON usarlo: (a) per reti con più di 3 resistori (suddividere in sotto-reti), (b) per circuiti con generatori di corrente o di tensione controllati, (c) per analisi di guasto in rete trifase.
Norme di riferimento
- IEC 60050-131 — Vocabolario Elettrotecnico Internazionale
- Leggi di Kirchhoff (KVL / KCL) — principi fondamentali
Fonte della formula: Leggi di Kirchhoff (1845) applicate a reti di resistori: serie R_eq = ΣR_i; parallelo 1/R_eq = Σ(1/R_i). IEC 60050-131.
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