Calcolatore
Come leggere il risultato
Resistenza di terra del singolo picchetto (valore teorico da formula di Dwight).
R_A_max = 50 V / I_Δn per impianti TT ordinari (CEI 64-8 sez. 413).
R_A · I_Δn: è la tensione di contatto nominale residua in caso di guasto. Deve essere ≤ 50 V (ambienti ordinari) o 25 V (speciali).
Metodo: La resistenza di terra R_A di un picchetto verticale dipende principalmente dalla resistività del terreno ρ e dalla lunghezza L; il diametro d compare solo nel logaritmo ed è poco influente. Formula di Dwight completa: R = ρ/(2π·L)·[ln(8L/d) − 1]. Negli impianti TT (tipici case e piccoli uffici) la CEI 64-8 sez. 413 prescrive R_A·I_Δn ≤ 50 V dove I_Δn è la corrente nominale d'intervento del differenziale a monte. Con I_Δn = 30 mA → R_A_max = 1667 Ω; con 100 mA → 500 Ω; con 300 mA → 167 Ω; con 500 mA → 100 Ω. Il verdict del tool è PRELIMINARE: il valore finale deve essere misurato in loco prima dell'allaccio.
Risultato di riferimento: R_A (Ω): 57.263 Ω, R_A massima ammessa (Ω): 1666.667 Ω.
Attenzione: Strumento di supporto tecnico. I risultati non sostituiscono verifica progettuale da parte di un professionista abilitato.
Come funziona
La resistenza di terra R_A di un picchetto verticale dipende principalmente dalla resistività del terreno ρ e dalla lunghezza L; il diametro d compare solo nel logaritmo ed è poco influente. Formula di Dwight completa: R = ρ/(2π·L)·[ln(8L/d) − 1]. Negli impianti TT (tipici case e piccoli uffici) la CEI 64-8 sez. 413 prescrive R_A·I_Δn ≤ 50 V dove I_Δn è la corrente nominale d'intervento del differenziale a monte. Con I_Δn = 30 mA → R_A_max = 1667 Ω; con 100 mA → 500 Ω; con 300 mA → 167 Ω; con 500 mA → 100 Ω. Il verdict del tool è PRELIMINARE: il valore finale deve essere misurato in loco prima dell'allaccio.
Esempi applicativi
Residenziale TT — picchetto 1.5 m · ρ=100 Ω·m · I_Δn=30 mA
L3/L2: impianto domestico tipico. R_A ≈ 57 Ω << 1667 Ω → margine molto ampio.
Terreno roccioso — picchetto 3 m · ρ=1000 Ω·m · I_Δn=30 mA
L1 progettista: terreno asciutto/roccioso con picchetto lungo. Borderline su ambienti speciali ma OK residenziale.
Industriale — picchetto 2 m · ρ=200 Ω·m · I_Δn=300 mA
L1 impianto commerciale con differenziale 300 mA (selettivo). R_A_max = 167 Ω. Picchetto 2 m in terreno medio.
Borderline — picchetto 1.5 m · ρ=5000 Ω·m · I_Δn=30 mA
Caso-limite: terreno ad altissima resistività (roccia asciutta). R_A potrebbe essere borderline; servono picchetti paralleli.
Domande frequenti
Cosa calcola il Resistenza Dispersore a Picchetto (Dwight) — R_A · I_Δn ≤ 50 V?
Calcola la resistenza di terra R_A di un dispersore verticale a picchetto con formula di Dwight completa. Verifica PRELIMINARE del limite CEI 64-8 R_A·I_Δn ≤ 50 V (impianto TT) scegliendo la corrente differenziale I_Δn del relè a monte (30/100/300/500 mA). La resistenza di terra R_A di un picchetto verticale dipende principalmente dalla resistività del terreno ρ e dalla lunghezza L; il diametro d compare solo nel logaritmo ed è poco influente. Formula di Dwight completa: R = ρ/(2π·L)·[ln(8L/d) − 1]. Negli impianti TT (tipici case e piccoli uffici) la CEI 64-8 sez. 413 prescrive R_A·I_Δn ≤ 50 V dove I_Δn è la corrente nominale d'intervento del differenziale a monte. Con I_Δn = 30 mA → R_A_max = 1667 Ω; con 100 mA → 500 Ω; con 300 mA → 167 Ω; con 500 mA → 100 Ω. Il verdict del tool è PRELIMINARE: il valore finale deve essere misurato in loco prima dell'allaccio.
Quando è valido questo calcolo?
Il calcolo è valido nelle seguenti condizioni: Terreno omogeneo e isotropo (resistività ρ costante con profondità): in realtà la resistività varia con umidità e stratigrafia, misurare in loco con metodo Wenner.; Dispersore cilindrico verticale, infisso a filo del terreno (testa in superficie).; Rapporto L/d > 10 (dispersore "sottile"): la formula di Dwight si applica entro questa ipotesi.; Nessun dispersore supplementare vicino: per più picchetti in parallelo occorre fattore di mutuo accoppiamento (distanza ≥ 2L)..
Quando questo calcolo non è appropriato?
Il valore calcolato è TEORICO per terreno omogeneo: la misura in loco con metodo volt-amperometrico (o Wenner) è SEMPRE il riferimento. Differenze del 30–50% sono normali. Non tiene conto dell'essiccamento stagionale (R aumenta fino a 2–3× in estate) né dell'ossidazione del picchetto nel tempo. La formula è per picchetti VERTICALI cilindrici. Per corde orizzontali, maglie, fondazioni armate servono modelli diversi (IEEE 80). La verifica R_A·I_Δn ≤ 50 V è per impianti TT domestici/commerciali. Per ambienti speciali (bagni, cantieri, medici) la soglia scende a 25 V o 12 V (CEI 64-8 Parti 7). Quando NON usarlo: (a) terreno roccioso o stratificato (serve misura diretta), (b) impianti TN/IT (logica di protezione diversa), (c) protezione contro i fulmini (LPS): serve calcolo impulsivo CEI EN 62305-3 con R a frequenza alta.
Quale precisione ha il risultato?
Il calcolo implementa la formula nella sua forma standard. La precisione dipende dalla qualità degli input forniti. Fonte: H.B. Dwight, "Calculation of Resistances to Ground", AIEE Transactions 1936, forma completa: R = ρ/(2πL)·[ln(8L/d) − 1]. Adottata in IEEE Std 142..
Qual è la fonte della formula?
H.B. Dwight, "Calculation of Resistances to Ground", AIEE Transactions 1936, forma completa: R = ρ/(2πL)·[ln(8L/d) − 1]. Adottata in IEEE Std 142. Norme di riferimento: CEI 64-8:2021 Sezione 542 (impianti di terra), CEI 64-8:2021 Sezione 413 (TT: R_A·I_Δn ≤ 50 V), IEEE Std 142-2007 (Green Book, formula di Dwight), CEI EN 62305-3 (LPS, dimensionamento dispersore fulmine).
Qual è il parametro che influenza di più il risultato?
La variabile "I_Δn differenziale (mA)" è il parametro più influente: una variazione del 10% su questo input produce una variazione di circa il 100% su "R_A (Ω)".
Come varia il risultato in condizioni diverse dal riferimento?
Confronto tra "Condizioni di riferimento" e "Terreno roccioso — picchetto 3 m · ρ=1000 Ω·m · I_Δn=30 mA": R_A (Ω) [Ω]: aumenta del 464.2% (da 57.263 a 323.089). Tensione contatto U_c stimata (V) [V]: aumenta del 464.2% (da 1.718 a 9.693).
Approfondimento tecnico
Cos'è questo calcolo
Calcola la resistenza di terra R_A di un dispersore verticale a picchetto con formula di Dwight completa. Verifica PRELIMINARE del limite CEI 64-8 R_A·I_Δn ≤ 50 V (impianto TT) scegliendo la corrente differenziale I_Δn del relè a monte (30/100/300/500 mA). La resistenza di terra R_A di un picchetto verticale dipende principalmente dalla resistività del terreno ρ e dalla lunghezza L; il diametro d compare solo nel logaritmo ed è poco influente. Formula di Dwight completa: R = ρ/(2π·L)·[ln(8L/d) − 1]. Negli impianti TT (tipici case e piccoli uffici) la CEI 64-8 sez. 413 prescrive R_A·I_Δn ≤ 50 V dove I_Δn è la corrente nominale d'intervento del differenziale a monte. Con I_Δn = 30 mA → R_A_max = 1667 Ω; con 100 mA → 500 Ω; con 300 mA → 167 Ω; con 500 mA → 100 Ω. Il verdict del tool è PRELIMINARE: il valore finale deve essere misurato in loco prima dell'allaccio.
Formula
Dwight completa: R = ρ / (2π·L) × [ln(8L/d) − 1]
Limite CEI 64-8 sez. 413 TT ordinario: R_A · I_Δn ≤ 50 V
→ R_A_max = 50 / I_Δn (I_Δn in Ampere, cioè mA/1000)
Ambienti speciali: 25 V (bagni, cantieri) o 12 V (medicali)
La resistenza di terra R_A di un picchetto verticale dipende principalmente dalla resistività del terreno ρ e dalla lunghezza L; il diametro d compare solo nel logaritmo ed è poco influente. Formula di Dwight completa: R = ρ/(2π·L)·[ln(8L/d) − 1]. Negli impianti TT (tipici case e piccoli uffici) la CEI 64-8 sez. 413 prescrive R_A·I_Δn ≤ 50 V dove I_Δn è la corrente nominale d'intervento del differenziale a monte. Con I_Δn = 30 mA → R_A_max = 1667 Ω; con 100 mA → 500 Ω; con 300 mA → 167 Ω; con 500 mA → 100 Ω. Il verdict del tool è PRELIMINARE: il valore finale deve essere misurato in loco prima dell'allaccio.
Condizioni di validità
Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:
- Terreno omogeneo e isotropo (resistività ρ costante con profondità): in realtà la resistività varia con umidità e stratigrafia, misurare in loco con metodo Wenner.
- Dispersore cilindrico verticale, infisso a filo del terreno (testa in superficie).
- Rapporto L/d > 10 (dispersore "sottile"): la formula di Dwight si applica entro questa ipotesi.
- Nessun dispersore supplementare vicino: per più picchetti in parallelo occorre fattore di mutuo accoppiamento (distanza ≥ 2L).
Sensibilità del risultato
Il risultato varia in misura significativa al variare dei seguenti parametri:
- I_Δn differenziale (mA) [mA]: sensibilità superlineare su "R_A (Ω)" (inversamente proporzionale, elasticità -10.00).
- Resistività terreno ρ (Ω·m) [Ω·m]: sensibilità lineare su "R_A (Ω)" (proporzionale, elasticità 1.00).
- Lunghezza picchetto L (m) [m]: sensibilità lineare su "Tensione contatto U_c stimata (V)" (inversamente proporzionale, elasticità -0.75).
Quando questo calcolo non si applica
- Il valore calcolato è TEORICO per terreno omogeneo: la misura in loco con metodo volt-amperometrico (o Wenner) è SEMPRE il riferimento. Differenze del 30–50% sono normali.
- Non tiene conto dell'essiccamento stagionale (R aumenta fino a 2–3× in estate) né dell'ossidazione del picchetto nel tempo.
- La formula è per picchetti VERTICALI cilindrici. Per corde orizzontali, maglie, fondazioni armate servono modelli diversi (IEEE 80).
- La verifica R_A·I_Δn ≤ 50 V è per impianti TT domestici/commerciali. Per ambienti speciali (bagni, cantieri, medici) la soglia scende a 25 V o 12 V (CEI 64-8 Parti 7).
- Quando NON usarlo: (a) terreno roccioso o stratificato (serve misura diretta), (b) impianti TN/IT (logica di protezione diversa), (c) protezione contro i fulmini (LPS): serve calcolo impulsivo CEI EN 62305-3 con R a frequenza alta.
Note tecniche
- Per TT con differenziale 30 mA (tipico residenziale), R_A ≤ 1667 Ω: quasi qualsiasi terreno funziona. Il collo di bottiglia diventa la protezione di ambienti speciali (bagni 25 V → 833 Ω a 30 mA) o la valutazione CEI EN 62305-3 per LPS.
- Regola "raddoppio della lunghezza dimezza R" vale solo quando L/d >> 10 e per terreni omogenei. Raddoppiare il diametro cambia R di pochi %: conviene SEMPRE allungare, non ingrossare.
- In terreni roccioso o con ρ alta, preferire 2–3 picchetti in parallelo a distanza ≥ 2·L piuttosto che un picchetto unico molto lungo: la resistenza di 3 picchetti paralleli ben distanziati è circa R_singolo/2.7.
- Umidità e stagionalità: in estate la R può raddoppiare. Per progetti conservativi usare ρ × 1.5–2 rispetto al valore primaverile, oppure allungare il picchetto.
- Quando NON usarlo: (a) impianti TN dove non si usa R_A·I_Δn ma Z_s·I_a ≤ U_0, (b) LPS protezione fulmine (calcolo impulsivo), (c) impianti medicali Locale Gruppo 2 (serve progetto dedicato CEI 64-8 Parte 710).
- Passo successivo: misurare R_A in loco con picadministrator volt-amperometrico (o Wenner se progetto); confrontare con R_A_max; se troppo alta, aggiungere picchetti paralleli o passare a corda interrata perimetrale.
Analisi tecnica
Metodo: La resistenza di terra R_A di un picchetto verticale dipende principalmente dalla resistività del terreno ρ e dalla lunghezza L; il diametro d compare solo nel logaritmo ed è poco influente. Formula di Dwight completa: R = ρ/(2π·L)·[ln(8L/d) − 1]. Negli impianti TT (tipici case e piccoli uffici) la CEI 64-8 sez. 413 prescrive R_A·I_Δn ≤ 50 V dove I_Δn è la corrente nominale d'intervento del differenziale a monte. Con I_Δn = 30 mA → R_A_max = 1667 Ω; con 100 mA → 500 Ω; con 300 mA → 167 Ω; con 500 mA → 100 Ω. Il verdict del tool è PRELIMINARE: il valore finale deve essere misurato in loco prima dell'allaccio.
Risultato di riferimento: R_A (Ω): 57.263 Ω, R_A massima ammessa (Ω): 1666.667 Ω.
Attenzione: Strumento di supporto tecnico. I risultati non sostituiscono verifica progettuale da parte di un professionista abilitato.
Analisi di sensibilità
Elasticità: variazione percentuale dell'output rispetto alla variazione percentuale dell'input (1.0 = lineare).
| Input | Output principale | Elasticità | Tipo relazione |
|---|---|---|---|
| I_Δn differenziale (mA) [mA] | R_A (Ω) | -10.00 | superlineare |
| Resistività terreno ρ (Ω·m) [Ω·m] | R_A (Ω) | 1.00 | lineare |
| Lunghezza picchetto L (m) [m] | Tensione contatto U_c stimata (V) | -0.75 | lineare |
| Diametro picchetto d (mm) [mm] | R_A (Ω) | -0.18 | bassa |
Nota: Il risultato è particolarmente sensibile a "I_Δn differenziale (mA)" [mA]: una variazione del 10% produce circa il 100% di variazione su "R_A (Ω)".
Presupposti e condizioni
Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:
- Terreno omogeneo e isotropo (resistività ρ costante con profondità): in realtà la resistività varia con umidità e stratigrafia, misurare in loco con metodo Wenner.
- Dispersore cilindrico verticale, infisso a filo del terreno (testa in superficie).
- Rapporto L/d > 10 (dispersore "sottile"): la formula di Dwight si applica entro questa ipotesi.
- Nessun dispersore supplementare vicino: per più picchetti in parallelo occorre fattore di mutuo accoppiamento (distanza ≥ 2L).
Il calcolo è valido quando: Terreno omogeneo e isotropo (resistività ρ costante con profondità): in realtà la resistività varia con umidità e stratigrafia, misurare in loco con metodo Wenner.; Dispersore cilindrico verticale, infisso a filo del terreno (testa in superficie).; Rapporto L/d > 10 (dispersore "sottile"): la formula di Dwight si applica entro questa ipotesi.; Nessun dispersore supplementare vicino: per più picchetti in parallelo occorre fattore di mutuo accoppiamento (distanza ≥ 2L)..
Il risultato ha carattere indicativo. Verificare con le norme applicabili e un professionista abilitato prima di applicarlo a un progetto reale.
Tutti gli input e output sono in unità SI. Convertire eventuali valori in altre unità prima di inserirli nel calcolatore.
Limiti di applicabilità
Il calcolo non è applicabile nei seguenti casi:
- Il valore calcolato è TEORICO per terreno omogeneo: la misura in loco con metodo volt-amperometrico (o Wenner) è SEMPRE il riferimento. Differenze del 30–50% sono normali.
- Non tiene conto dell'essiccamento stagionale (R aumenta fino a 2–3× in estate) né dell'ossidazione del picchetto nel tempo.
- La formula è per picchetti VERTICALI cilindrici. Per corde orizzontali, maglie, fondazioni armate servono modelli diversi (IEEE 80).
- La verifica R_A·I_Δn ≤ 50 V è per impianti TT domestici/commerciali. Per ambienti speciali (bagni, cantieri, medici) la soglia scende a 25 V o 12 V (CEI 64-8 Parti 7).
- Quando NON usarlo: (a) terreno roccioso o stratificato (serve misura diretta), (b) impianti TN/IT (logica di protezione diversa), (c) protezione contro i fulmini (LPS): serve calcolo impulsivo CEI EN 62305-3 con R a frequenza alta.
Il valore calcolato è TEORICO per terreno omogeneo: la misura in loco con metodo volt-amperometrico (o Wenner) è SEMPRE il riferimento. Differenze del 30–50% sono normali.
Non tiene conto dell'essiccamento stagionale (R aumenta fino a 2–3× in estate) né dell'ossidazione del picchetto nel tempo.
La formula è per picchetti VERTICALI cilindrici. Per corde orizzontali, maglie, fondazioni armate servono modelli diversi (IEEE 80).
La verifica R_A·I_Δn ≤ 50 V è per impianti TT domestici/commerciali. Per ambienti speciali (bagni, cantieri, medici) la soglia scende a 25 V o 12 V (CEI 64-8 Parti 7).
Quando NON usarlo: (a) terreno roccioso o stratificato (serve misura diretta), (b) impianti TN/IT (logica di protezione diversa), (c) protezione contro i fulmini (LPS): serve calcolo impulsivo CEI EN 62305-3 con R a frequenza alta.
Norme di riferimento
- CEI 64-8:2021 Sezione 542 (impianti di terra)
- CEI 64-8:2021 Sezione 413 (TT: R_A·I_Δn ≤ 50 V)
- IEEE Std 142-2007 (Green Book, formula di Dwight)
- CEI EN 62305-3 (LPS, dimensionamento dispersore fulmine)
Fonte della formula: H.B. Dwight, "Calculation of Resistances to Ground", AIEE Transactions 1936, forma completa: R = ρ/(2πL)·[ln(8L/d) − 1]. Adottata in IEEE Std 142.
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