Elettrotecnica · Informativo

Resistenza conduttore R = ρ·L/S + caduta tensione

Calcola la resistenza elettrica di un conduttore R = ρ × L / S in 3 modalità: (1) resistenza da ρ/L/S; (2) caduta di tensione preliminare ΔV = 2 × R × I (andata-ritorno monofase); (3) sezione minima necessaria per rispettare una ΔV% target (tipico CEI 64-8 art. 525: ΔV ≤ 4% terminali carico). Preset materiali (rame, alluminio, argento, acciaio inox, stagno), correzione temperatura (20/70/90°C) e selettore sezione commerciale IEC 60228. La resistenza elettrica di un conduttore è R = ρ × L / S. Il tool opera in tre modalità: (1) calcola R diretto dalla resistività, lunghezza e sezione; (2) calcola la caduta di tensione ΔV = 2·R·I (monofase andata-ritorno, cosφ = 1) e il rapporto ΔV% rispetto alla tensione nominale; (3) dato un target ΔV% massima, calcola la sezione teorica necessaria e suggerisce la prima sezione commerciale IEC 60228 ≥ teorica. I preset materiali (rame, alluminio, argento, acciaio inox, stagno) caricano ρ₂₀ + α₂₀. La correzione per temperatura di esercizio (20 / 70 / 90 °C tipici per isolamento PVC / XLPE) usa ρ(T) = ρ₂₀ × [1 + α₂₀ × (T−20)]. I valori di ρ₂₀ rame (0.0172) e alluminio (0.0282) sono quelli di riferimento IEC 60028 / CEI UNEL 35024. Per la verifica normativa completa di caduta di tensione serve anche la reattanza (CEI 64-8 § 525, Tab. 52N), fuori scope. Riferimenti normativi: IEC 60228:2004 — Conduttori per cavi isolati (sezioni commerciali 0.5–2500 mm²), IEC 60287 — Calcolo della portata dei cavi (coefficienti termici).

Calcolatore

Parametri di ingresso

Seleziona la grandezza da calcolare.

Preset materiale (ρ₂₀ + α₂₀). Se "Custom" userà il valore ρ inserito.

Resistività a 20°C. Usata solo se materiale = Custom.

Temperatura di esercizio del conduttore. 20°C (riferimento), 70°C (PVC isolato), 90°C (XLPE isolato).

Lunghezza totale del conduttore in metri (solo andata).

Sezione trasversale del conduttore. Sezioni commerciali IEC 60228: 0.5, 0.75, 1, 1.5, 2.5, 4, 6, 10, 16, 25, 35, 50, 70, 95, 120, 150, 185, 240, 300, 400.

Corrente che attraversa il conduttore (andata).

Tensione nominale del circuito (per calcolo ΔV%).

Limite caduta di tensione accettabile. CEI 64-8 art. 525: 4% a terminali apparecchi (illuminazione), 5% per forza motrice.

Risultati
Resistenza R (Ω) Ω

Resistenza del conduttore alla temperatura di esercizio.

Resistenza R (mΩ)

Resistenza in milliOhm.

Resistenza/km (Ω/km) Ω/km

Resistenza per chilometro (utile per datasheet cavi).

ρ a T esercizio (Ω·mm²/m) Ω·mm²/m

Resistività effettiva alla temperatura di esercizio, corretta con α₂₀.

Caduta ΔV (V) V

Caduta di tensione monofase ΔV = 2 × R × I.

Caduta ΔV% %

Caduta relativa rispetto alla tensione nominale.

Sezione teorica necessaria (mm²) mm²

Sezione minima per rispettare ΔV% target: S ≥ ρ × 2L × I / ΔV_max.

Sezione commerciale (mm², IEC 60228) mm²

Prima sezione commerciale ≥ sezione teorica (IEC 60228).

Conformità ΔV% target (0/1) -

1 se ΔV% ≤ target; 0 altrimenti (solo modalità ΔV).

Formula applicata
Formula simbolica
Sostituzione numerica

Come funziona

Formula
R(T) = ρ(T) × L / S ρ(T) = ρ₂₀ × [1 + α₂₀ × (T − 20)] ΔV = 2 × R × I (monofase, andata+ritorno) ΔV% = ΔV / V × 100 S_min = ρ(T) × 2 × L × I / ΔV_max

La resistenza elettrica di un conduttore è R = ρ × L / S. Il tool opera in tre modalità: (1) calcola R diretto dalla resistività, lunghezza e sezione; (2) calcola la caduta di tensione ΔV = 2·R·I (monofase andata-ritorno, cosφ = 1) e il rapporto ΔV% rispetto alla tensione nominale; (3) dato un target ΔV% massima, calcola la sezione teorica necessaria e suggerisce la prima sezione commerciale IEC 60228 ≥ teorica. I preset materiali (rame, alluminio, argento, acciaio inox, stagno) caricano ρ₂₀ + α₂₀. La correzione per temperatura di esercizio (20 / 70 / 90 °C tipici per isolamento PVC / XLPE) usa ρ(T) = ρ₂₀ × [1 + α₂₀ × (T−20)]. I valori di ρ₂₀ rame (0.0172) e alluminio (0.0282) sono quelli di riferimento IEC 60028 / CEI UNEL 35024. Per la verifica normativa completa di caduta di tensione serve anche la reattanza (CEI 64-8 § 525, Tab. 52N), fuori scope.

Presupposti e condizioni

Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:

  • Definizione: R = ρ × L / S (IEC 60050-131). Con ρ in Ω·mm²/m, L in m e S in mm² si ottiene R direttamente in Ohm.
  • Resistività tipiche a 20°C (IEC 60028): rame ricotto IACS 100% = 0.017241 Ω·mm²/m · alluminio EC = 0.02826 Ω·mm²/m · argento = 0.01587 Ω·mm²/m. Il tool usa valori arrotondati 0.0172 / 0.0282 / 0.0160 per applicazioni ingegneristiche.
  • Coefficiente termico α₂₀ (IEC 60287): rame 0.00393 /°C · alluminio 0.00403 /°C. Correzione ρ(T) = ρ₂₀ × [1 + α₂₀ × (T − 20)].
  • Conduttore uniforme a sezione costante, senza effetto pelle (skin effect) a 50 Hz per sezioni ≤ ~185 mm² rame (trascurabile sotto taglia cavi standard BT).
  • Caduta di tensione semplificata monofase: ΔV = 2 × R × I (andata + ritorno, cosφ = 1). Per cosφ < 1 o AC con reattanza significativa serve formulazione complessa (CEI 64-8 § 525).
  • Sezioni commerciali IEC 60228: 0.5–630 mm². Il tool mostra la prima sezione ≥ sezione teorica necessaria (solo sezioni standard commercializzate).

Il calcolo è valido quando: Definizione: R = ρ × L / S (IEC 60050-131). Con ρ in Ω·mm²/m, L in m e S in mm² si ottiene R direttamente in Ohm.; Resistività tipiche a 20°C (IEC 60028): rame ricotto IACS 100% = 0.017241 Ω·mm²/m · alluminio EC = 0.02826 Ω·mm²/m · argento = 0.01587 Ω·mm²/m. Il tool usa valori arrotondati 0.0172 / 0.0282 / 0.0160 per applicazioni ingegneristiche.; Coefficiente termico α₂₀ (IEC 60287): rame 0.00393 /°C · alluminio 0.00403 /°C. Correzione ρ(T) = ρ₂₀ × [1 + α₂₀ × (T − 20)].; Conduttore uniforme a sezione costante, senza effetto pelle (skin effect) a 50 Hz per sezioni ≤ ~185 mm² rame (trascurabile sotto taglia cavi standard BT).; Caduta di tensione semplificata monofase: ΔV = 2 × R × I (andata + ritorno, cosφ = 1). Per cosφ < 1 o AC con reattanza significativa serve formulazione complessa (CEI 64-8 § 525).; Sezioni commerciali IEC 60228: 0.5–630 mm². Il tool mostra la prima sezione ≥ sezione teorica necessaria (solo sezioni standard commercializzate)..

Questo è un calcolo di tipo informativo (conversione di unità o definizione fisica). Il margine di errore è trascurabile se gli input sono corretti.

Tutti gli input e output sono in unità SI. Convertire eventuali valori in altre unità prima di inserirli nel calcolatore.

Limiti di applicabilità

Il calcolo non è applicabile nei seguenti casi:

  • Calcolo R DC o AC a 50 Hz con sezione ≤ 185 mm² rame (skin effect trascurabile). Per sezioni più grandi o frequenze elevate (> 1 kHz) il skin effect aumenta la R effettiva (+15–30% a 50 Hz su 630 mm²).
  • Non considera la reattanza X del conduttore (importante per cavi lunghi o fasci multiconduttore): per ΔV in AC con carichi reattivi usare formulazione Z = R + jX (CEI 64-8 § 525, Tab. 52N per cavi tripolari posati in aria/tubo).
  • Non considera l'effetto di prossimità tra conduttori paralleli (barre in quadro, cavi unipolari affiancati).
  • Non sostituisce la verifica di portata CEI UNEL 35024-1 (I_z in funzione di posa, temperatura ambiente, fasci di cavi) né la verifica di ΔV completa CEI 64-8 §525.
  • La caduta di tensione calcolata è un ORDINE DI GRANDEZZA preliminare: la verifica normativa richiede anche: (a) includere la reattanza per sezioni > 35 mm² o carichi fortemente induttivi (cosφ < 0.8), (b) considerare posa e temperatura reale, (c) fattore di contemporaneità nel caso di più carichi.
  • Non sostituisce la scelta dell'interruttore magnetotermico (serve IEC 60947-2 / IEC 60898 con I_B ≤ I_n ≤ I_z e valore ammissibile di cortocircuito I_cc).

Norme di riferimento

  • IEC 60228:2004 — Conduttori per cavi isolati (sezioni commerciali 0.5–2500 mm²)
  • IEC 60287 — Calcolo della portata dei cavi (coefficienti termici)
  • IEC 60028 — Standard internazionale di resistenza per il rame
  • CEI UNEL 35024-1 — Portate in regime permanente per cavi BT
  • CEI 64-8 — Impianti elettrici utilizzatori, in particolare § 525 (caduta di tensione)
  • ISO 80000-6 — Elettromagnetismo

Fonte della formula: Definizione: R = ρ × L / S (IEC 60050-131). Valori ρ₂₀: IEC 60028 per rame (0.017241 Ω·mm²/m), IEC 60287 per alluminio EC (0.02826 Ω·mm²/m). Coefficienti α₂₀: tabelle CEI UNEL 35024 e IEC 60287. Sezioni commerciali: IEC 60228:2004 "Conduttori per cavi isolati".

Esempi applicativi

1

Cavo rame 2.5 mm² × 30 m a 20°C → R = 0.206 Ω

Linea prese domestica standard 2.5 mm², 30 m, rame, 20°C riferimento.

Parametri: Modalità di calcolo 0 - · Materiale conduttore 1 - · Resistività ρ₂₀ (Ω·mm²/m) — custom 0,0172 Ω·mm²/m · Temperatura esercizio (°C) 20 °C · Lunghezza L (m) 30 m · Sezione S (mm²) 2,5 mm² · Corrente I (A) 16 A · Tensione nominale (V) 230 V · ΔV% target (%) 4 %
Risultati: Resistenza R (Ω) 0,2064 Ω · Resistenza R (mΩ) 206,4 mΩ · Resistenza/km (Ω/km) 6,88 Ω/km · ρ a T esercizio (Ω·mm²/m) 0,0172 Ω·mm²/m · Caduta ΔV (V) 6,6048 V · Caduta ΔV% 2,87 % · Sezione teorica necessaria (mm²) 1,7948 mm² · Sezione commerciale (mm², IEC 60228) 2,5 mm² · Conformità ΔV% target (0/1) 0 -
2

Cavo rame 2.5 mm² × 30 m a 90°C (XLPE) → ρ×1.275

Stesso cavo a temperatura di esercizio 90°C (isolamento XLPE): R aumenta del 27.5%.

Parametri: Modalità di calcolo 0 - · Materiale conduttore 1 - · Resistività ρ₂₀ (Ω·mm²/m) — custom 0,0172 Ω·mm²/m · Temperatura esercizio (°C) 90 °C · Lunghezza L (m) 30 m · Sezione S (mm²) 2,5 mm² · Corrente I (A) 16 A · Tensione nominale (V) 230 V · ΔV% target (%) 4 %
Risultati: Resistenza R (Ω) 0,2632 Ω · Resistenza R (mΩ) 263,18 mΩ · Resistenza/km (Ω/km) 8,7727 Ω/km · ρ a T esercizio (Ω·mm²/m) 0,02193 Ω·mm²/m · Caduta ΔV (V) 8,4218 V · Caduta ΔV% 3,66 % · Sezione teorica necessaria (mm²) 2,2885 mm² · Sezione commerciale (mm², IEC 60228) 2,5 mm² · Conformità ΔV% target (0/1) 0 -
3

ΔV 230 V / 16 A / 2.5 mm² / 30 m rame → 6.6 V (2.9%) CONFORME

Linea monofase BT domestica: caduta preliminare. Entro il 4% CEI 64-8.

Parametri: Modalità di calcolo 1 - · Materiale conduttore 1 - · Resistività ρ₂₀ (Ω·mm²/m) — custom 0,0172 Ω·mm²/m · Temperatura esercizio (°C) 20 °C · Lunghezza L (m) 30 m · Sezione S (mm²) 2,5 mm² · Corrente I (A) 16 A · Tensione nominale (V) 230 V · ΔV% target (%) 4 %
Risultati: Resistenza R (Ω) 0,2064 Ω · Resistenza R (mΩ) 206,4 mΩ · Resistenza/km (Ω/km) 6,88 Ω/km · ρ a T esercizio (Ω·mm²/m) 0,0172 Ω·mm²/m · Caduta ΔV (V) 6,6048 V · Caduta ΔV% 2,87 % · Sezione teorica necessaria (mm²) 1,7948 mm² · Sezione commerciale (mm², IEC 60228) 2,5 mm² · Conformità ΔV% target (0/1) 1 -
4

ΔV 400 V / 40 A / 16 mm² / 100 m alluminio → 14.1 V (3.5%)

Linea distribuzione industriale in alluminio. Preliminare a 20°C.

Parametri: Modalità di calcolo 1 - · Materiale conduttore 2 - · Resistività ρ₂₀ (Ω·mm²/m) — custom 0,0282 Ω·mm²/m · Temperatura esercizio (°C) 20 °C · Lunghezza L (m) 100 m · Sezione S (mm²) 16 mm² · Corrente I (A) 40 A · Tensione nominale (V) 400 V · ΔV% target (%) 4 %
Risultati: Resistenza R (Ω) 0,1763 Ω · Resistenza R (mΩ) 176,25 mΩ · Resistenza/km (Ω/km) 1,7625 Ω/km · ρ a T esercizio (Ω·mm²/m) 0,0282 Ω·mm²/m · Caduta ΔV (V) 14,1 V · Caduta ΔV% 3,52 % · Sezione teorica necessaria (mm²) 14,1 mm² · Sezione commerciale (mm², IEC 60228) 16 mm² · Conformità ΔV% target (0/1) 1 -
5

Sezione per ΔV ≤ 4%: I=25 A, L=50 m, V=230 V rame → S_teorica 4.67 → 6 mm² commerciale

Calcola sezione minima per ΔV ≤ 4%. S_teorica ≈ 4.67 mm² → prima commerciale 6 mm² (margine).

Parametri: Modalità di calcolo 2 - · Materiale conduttore 1 - · Resistività ρ₂₀ (Ω·mm²/m) — custom 0,0172 Ω·mm²/m · Temperatura esercizio (°C) 20 °C · Lunghezza L (m) 50 m · Sezione S (mm²) 2,5 mm² · Corrente I (A) 25 A · Tensione nominale (V) 230 V · ΔV% target (%) 4 %
Risultati: Resistenza R (Ω) 0,344 Ω · Resistenza R (mΩ) 344 mΩ · Resistenza/km (Ω/km) 6,88 Ω/km · ρ a T esercizio (Ω·mm²/m) 0,0172 Ω·mm²/m · Caduta ΔV (V) 17,2 V · Caduta ΔV% 7,48 % · Sezione teorica necessaria (mm²) 4,6739 mm² · Sezione commerciale (mm², IEC 60228) 6 mm² · Conformità ΔV% target (0/1) 0 -
6

Argento 10 m × 1 mm² → R=0.16 Ω (vs rame 0.172 Ω)

Confronto: argento è ~7% meglio del rame, ma 50× più caro. Solo applicazioni speciali.

Parametri: Modalità di calcolo 0 - · Materiale conduttore 3 - · Resistività ρ₂₀ (Ω·mm²/m) — custom 0,016 Ω·mm²/m · Temperatura esercizio (°C) 20 °C · Lunghezza L (m) 10 m · Sezione S (mm²) 1 mm² · Corrente I (A) 10 A · Tensione nominale (V) 230 V · ΔV% target (%) 4 %
Risultati: Resistenza R (Ω) 0,16 Ω · Resistenza R (mΩ) 160 mΩ · Resistenza/km (Ω/km) 16 Ω/km · ρ a T esercizio (Ω·mm²/m) 0,016 Ω·mm²/m · Caduta ΔV (V) 3,2 V · Caduta ΔV% 1,39 % · Sezione teorica necessaria (mm²) 0,3478 mm² · Sezione commerciale (mm², IEC 60228) 0,5 mm² · Conformità ΔV% target (0/1) 0 -
7

ΔV monofase equivalente 400 V / 25 A / 6 mm² / 50 m rame → 7.2 V (1.8%)

Valutazione preliminare ΔV monofase. Per trifase bilanciato: ≈ R×I×√3 (non coperto).

Parametri: Modalità di calcolo 1 - · Materiale conduttore 1 - · Resistività ρ₂₀ (Ω·mm²/m) — custom 0,0172 Ω·mm²/m · Temperatura esercizio (°C) 20 °C · Lunghezza L (m) 50 m · Sezione S (mm²) 6 mm² · Corrente I (A) 25 A · Tensione nominale (V) 400 V · ΔV% target (%) 4 %
Risultati: Resistenza R (Ω) 0,1433 Ω · Resistenza R (mΩ) 143,33 mΩ · Resistenza/km (Ω/km) 2,8667 Ω/km · ρ a T esercizio (Ω·mm²/m) 0,0172 Ω·mm²/m · Caduta ΔV (V) 7,1667 V · Caduta ΔV% 1,79 % · Sezione teorica necessaria (mm²) 2,6875 mm² · Sezione commerciale (mm², IEC 60228) 4 mm² · Conformità ΔV% target (0/1) 1 -

Domande frequenti

Cosa calcola il Resistenza conduttore R = ρ·L/S + caduta tensione preliminare?

Calcola la resistenza elettrica di un conduttore R = ρ × L / S in 3 modalità: (1) resistenza da ρ/L/S; (2) caduta di tensione preliminare ΔV = 2 × R × I (andata-ritorno monofase); (3) sezione minima necessaria per rispettare una ΔV% target (tipico CEI 64-8 art. 525: ΔV ≤ 4% terminali carico). Preset materiali (rame, alluminio, argento, acciaio inox, stagno), correzione temperatura (20/70/90°C) e selettore sezione commerciale IEC 60228. La resistenza elettrica di un conduttore è R = ρ × L / S. Il tool opera in tre modalità: (1) calcola R diretto dalla resistività, lunghezza e sezione; (2) calcola la caduta di tensione ΔV = 2·R·I (monofase andata-ritorno, cosφ = 1) e il rapporto ΔV% rispetto alla tensione nominale; (3) dato un target ΔV% massima, calcola la sezione teorica necessaria e suggerisce la prima sezione commerciale IEC 60228 ≥ teorica. I preset materiali (rame, alluminio, argento, acciaio inox, stagno) caricano ρ₂₀ + α₂₀. La correzione per temperatura di esercizio (20 / 70 / 90 °C tipici per isolamento PVC / XLPE) usa ρ(T) = ρ₂₀ × [1 + α₂₀ × (T−20)]. I valori di ρ₂₀ rame (0.0172) e alluminio (0.0282) sono quelli di riferimento IEC 60028 / CEI UNEL 35024. Per la verifica normativa completa di caduta di tensione serve anche la reattanza (CEI 64-8 § 525, Tab. 52N), fuori scope.

Quando è valido questo calcolo?

Il calcolo è valido nelle seguenti condizioni: Definizione: R = ρ × L / S (IEC 60050-131). Con ρ in Ω·mm²/m, L in m e S in mm² si ottiene R direttamente in Ohm.; Resistività tipiche a 20°C (IEC 60028): rame ricotto IACS 100% = 0.017241 Ω·mm²/m · alluminio EC = 0.02826 Ω·mm²/m · argento = 0.01587 Ω·mm²/m. Il tool usa valori arrotondati 0.0172 / 0.0282 / 0.0160 per applicazioni ingegneristiche.; Coefficiente termico α₂₀ (IEC 60287): rame 0.00393 /°C · alluminio 0.00403 /°C. Correzione ρ(T) = ρ₂₀ × [1 + α₂₀ × (T − 20)].; Conduttore uniforme a sezione costante, senza effetto pelle (skin effect) a 50 Hz per sezioni ≤ ~185 mm² rame (trascurabile sotto taglia cavi standard BT).; Caduta di tensione semplificata monofase: ΔV = 2 × R × I (andata + ritorno, cosφ = 1). Per cosφ < 1 o AC con reattanza significativa serve formulazione complessa (CEI 64-8 § 525).; Sezioni commerciali IEC 60228: 0.5–630 mm². Il tool mostra la prima sezione ≥ sezione teorica necessaria (solo sezioni standard commercializzate)..

Quando questo calcolo non è appropriato?

Calcolo R DC o AC a 50 Hz con sezione ≤ 185 mm² rame (skin effect trascurabile). Per sezioni più grandi o frequenze elevate (> 1 kHz) il skin effect aumenta la R effettiva (+15–30% a 50 Hz su 630 mm²). Non considera la reattanza X del conduttore (importante per cavi lunghi o fasci multiconduttore): per ΔV in AC con carichi reattivi usare formulazione Z = R + jX (CEI 64-8 § 525, Tab. 52N per cavi tripolari posati in aria/tubo). Non considera l'effetto di prossimità tra conduttori paralleli (barre in quadro, cavi unipolari affiancati). Non sostituisce la verifica di portata CEI UNEL 35024-1 (I_z in funzione di posa, temperatura ambiente, fasci di cavi) né la verifica di ΔV completa CEI 64-8 §525. La caduta di tensione calcolata è un ORDINE DI GRANDEZZA preliminare: la verifica normativa richiede anche: (a) includere la reattanza per sezioni > 35 mm² o carichi fortemente induttivi (cosφ < 0.8), (b) considerare posa e temperatura reale, (c) fattore di contemporaneità nel caso di più carichi. Non sostituisce la scelta dell'interruttore magnetotermico (serve IEC 60947-2 / IEC 60898 con I_B ≤ I_n ≤ I_z e valore ammissibile di cortocircuito I_cc).

Quale precisione ha il risultato?

Il calcolo implementa la formula nella sua forma standard. La precisione dipende dalla qualità degli input forniti. Fonte: Definizione: R = ρ × L / S (IEC 60050-131). Valori ρ₂₀: IEC 60028 per rame (0.017241 Ω·mm²/m), IEC 60287 per alluminio EC (0.02826 Ω·mm²/m). Coefficienti α₂₀: tabelle CEI UNEL 35024 e IEC 60287. Sezioni commerciali: IEC 60228:2004 "Conduttori per cavi isolati"..

Qual è la fonte della formula?

Definizione: R = ρ × L / S (IEC 60050-131). Valori ρ₂₀: IEC 60028 per rame (0.017241 Ω·mm²/m), IEC 60287 per alluminio EC (0.02826 Ω·mm²/m). Coefficienti α₂₀: tabelle CEI UNEL 35024 e IEC 60287. Sezioni commerciali: IEC 60228:2004 "Conduttori per cavi isolati". Norme di riferimento: IEC 60228:2004 — Conduttori per cavi isolati (sezioni commerciali 0.5–2500 mm²), IEC 60287 — Calcolo della portata dei cavi (coefficienti termici), IEC 60028 — Standard internazionale di resistenza per il rame, CEI UNEL 35024-1 — Portate in regime permanente per cavi BT, CEI 64-8 — Impianti elettrici utilizzatori, in particolare § 525 (caduta di tensione), ISO 80000-6 — Elettromagnetismo.

Qual è il parametro che influenza di più il risultato?

La variabile "Lunghezza L (m)" è il parametro più influente: una variazione del 10% su questo input produce una variazione di circa il 10% su "Caduta ΔV%".

Come varia il risultato in condizioni diverse dal riferimento?

Confronto tra "Condizioni di riferimento" e "Cavo rame 2.5 mm² × 30 m a 90°C (XLPE) → ρ×1.275": Resistenza R (Ω) [Ω]: aumenta del 27.5% (da 0.206 a 0.263). Resistenza R (mΩ) [mΩ]: aumenta del 27.5% (da 206.400 a 263.180). Resistenza/km (Ω/km) [Ω/km]: aumenta del 27.5% (da 6.880 a 8.773). ρ a T esercizio (Ω·mm²/m) [Ω·mm²/m]: aumenta del 27.5% (da 0.017 a 0.022). Caduta ΔV (V) [V]: aumenta del 27.5% (da 6.605 a 8.422). Caduta ΔV% [%]: aumenta del 27.5% (da 2.870 a 3.660). Sezione teorica necessaria (mm²) [mm²]: aumenta del 27.5% (da 1.795 a 2.288).

Approfondimento tecnico

Cos'è questo calcolo

Calcola la resistenza elettrica di un conduttore R = ρ × L / S in 3 modalità: (1) resistenza da ρ/L/S; (2) caduta di tensione preliminare ΔV = 2 × R × I (andata-ritorno monofase); (3) sezione minima necessaria per rispettare una ΔV% target (tipico CEI 64-8 art. 525: ΔV ≤ 4% terminali carico). Preset materiali (rame, alluminio, argento, acciaio inox, stagno), correzione temperatura (20/70/90°C) e selettore sezione commerciale IEC 60228. La resistenza elettrica di un conduttore è R = ρ × L / S. Il tool opera in tre modalità: (1) calcola R diretto dalla resistività, lunghezza e sezione; (2) calcola la caduta di tensione ΔV = 2·R·I (monofase andata-ritorno, cosφ = 1) e il rapporto ΔV% rispetto alla tensione nominale; (3) dato un target ΔV% massima, calcola la sezione teorica necessaria e suggerisce la prima sezione commerciale IEC 60228 ≥ teorica. I preset materiali (rame, alluminio, argento, acciaio inox, stagno) caricano ρ₂₀ + α₂₀. La correzione per temperatura di esercizio (20 / 70 / 90 °C tipici per isolamento PVC / XLPE) usa ρ(T) = ρ₂₀ × [1 + α₂₀ × (T−20)]. I valori di ρ₂₀ rame (0.0172) e alluminio (0.0282) sono quelli di riferimento IEC 60028 / CEI UNEL 35024. Per la verifica normativa completa di caduta di tensione serve anche la reattanza (CEI 64-8 § 525, Tab. 52N), fuori scope.

Formula

R(T) = ρ(T) × L / S

ρ(T) = ρ₂₀ × [1 + α₂₀ × (T − 20)]

ΔV = 2 × R × I (monofase, andata+ritorno)

ΔV% = ΔV / V × 100

S_min = ρ(T) × 2 × L × I / ΔV_max

La resistenza elettrica di un conduttore è R = ρ × L / S. Il tool opera in tre modalità: (1) calcola R diretto dalla resistività, lunghezza e sezione; (2) calcola la caduta di tensione ΔV = 2·R·I (monofase andata-ritorno, cosφ = 1) e il rapporto ΔV% rispetto alla tensione nominale; (3) dato un target ΔV% massima, calcola la sezione teorica necessaria e suggerisce la prima sezione commerciale IEC 60228 ≥ teorica. I preset materiali (rame, alluminio, argento, acciaio inox, stagno) caricano ρ₂₀ + α₂₀. La correzione per temperatura di esercizio (20 / 70 / 90 °C tipici per isolamento PVC / XLPE) usa ρ(T) = ρ₂₀ × [1 + α₂₀ × (T−20)]. I valori di ρ₂₀ rame (0.0172) e alluminio (0.0282) sono quelli di riferimento IEC 60028 / CEI UNEL 35024. Per la verifica normativa completa di caduta di tensione serve anche la reattanza (CEI 64-8 § 525, Tab. 52N), fuori scope.

Condizioni di validità

Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:

  • Definizione: R = ρ × L / S (IEC 60050-131). Con ρ in Ω·mm²/m, L in m e S in mm² si ottiene R direttamente in Ohm.
  • Resistività tipiche a 20°C (IEC 60028): rame ricotto IACS 100% = 0.017241 Ω·mm²/m · alluminio EC = 0.02826 Ω·mm²/m · argento = 0.01587 Ω·mm²/m. Il tool usa valori arrotondati 0.0172 / 0.0282 / 0.0160 per applicazioni ingegneristiche.
  • Coefficiente termico α₂₀ (IEC 60287): rame 0.00393 /°C · alluminio 0.00403 /°C. Correzione ρ(T) = ρ₂₀ × [1 + α₂₀ × (T − 20)].
  • Conduttore uniforme a sezione costante, senza effetto pelle (skin effect) a 50 Hz per sezioni ≤ ~185 mm² rame (trascurabile sotto taglia cavi standard BT).
  • Caduta di tensione semplificata monofase: ΔV = 2 × R × I (andata + ritorno, cosφ = 1). Per cosφ < 1 o AC con reattanza significativa serve formulazione complessa (CEI 64-8 § 525).
  • Sezioni commerciali IEC 60228: 0.5–630 mm². Il tool mostra la prima sezione ≥ sezione teorica necessaria (solo sezioni standard commercializzate).

Sensibilità del risultato

Il risultato varia in misura significativa al variare dei seguenti parametri:

  • Lunghezza L (m) [m]: sensibilità lineare su "Caduta ΔV%" (proporzionale, elasticità 1.01).
  • Corrente I (A) [A]: sensibilità lineare su "Caduta ΔV%" (proporzionale, elasticità 1.01).
  • Sezione S (mm²) [mm²]: sensibilità lineare su "Resistenza R (Ω)" (inversamente proporzionale, elasticità -0.91).

Quando questo calcolo non si applica

  • Calcolo R DC o AC a 50 Hz con sezione ≤ 185 mm² rame (skin effect trascurabile). Per sezioni più grandi o frequenze elevate (> 1 kHz) il skin effect aumenta la R effettiva (+15–30% a 50 Hz su 630 mm²).
  • Non considera la reattanza X del conduttore (importante per cavi lunghi o fasci multiconduttore): per ΔV in AC con carichi reattivi usare formulazione Z = R + jX (CEI 64-8 § 525, Tab. 52N per cavi tripolari posati in aria/tubo).
  • Non considera l'effetto di prossimità tra conduttori paralleli (barre in quadro, cavi unipolari affiancati).
  • Non sostituisce la verifica di portata CEI UNEL 35024-1 (I_z in funzione di posa, temperatura ambiente, fasci di cavi) né la verifica di ΔV completa CEI 64-8 §525.
  • La caduta di tensione calcolata è un ORDINE DI GRANDEZZA preliminare: la verifica normativa richiede anche: (a) includere la reattanza per sezioni > 35 mm² o carichi fortemente induttivi (cosφ < 0.8), (b) considerare posa e temperatura reale, (c) fattore di contemporaneità nel caso di più carichi.
  • Non sostituisce la scelta dell'interruttore magnetotermico (serve IEC 60947-2 / IEC 60898 con I_B ≤ I_n ≤ I_z e valore ammissibile di cortocircuito I_cc).

Note tecniche

  • Resistività di riferimento: rame 0.0172 Ω·mm²/m (a 20°C); alluminio 0.0282 (≈ 64% conducibilità rame); argento 0.0160 (il conduttore migliore); stagno 0.115; inox 0.72.
  • Correzione per temperatura rame: ρ(20) = 0.0172 · ρ(70) ≈ 0.0206 (+20%) · ρ(90) ≈ 0.0220 (+28%). Usare la T di esercizio reale per una stima prudenziale.
  • CEI 64-8 art. 525 (caduta di tensione): ≤ 4% ai terminali apparecchi di illuminazione; ≤ 5% per forza motrice. Limiti più rigidi (3%) per impianti critici (IT / server farm).
  • Per circuito TRIFASE bilanciato: ΔV = √3 × R × I × cosφ + X × I × senφ (formula completa). Per cosφ = 1 e trascurando X: ΔV_trifase ≈ R × I × √3.
  • Sezioni commerciali IEC 60228: 1.5 mm² (illuminazione), 2.5 mm² (prese BT), 6 mm² (cucina), 10 mm² (forni), 16 mm² (linea principale), 25+ mm² (industriale). NON usare sezioni non commerciali.
  • Per verifica portata (I_z): non basta la resistenza — serve CEI UNEL 35024-1 che considera posa, temperatura ambiente, numero cavi in fascio. Una sezione giusta per ΔV può essere sotto-dimensionata per I_z se posata in modo critico.
  • Quando NON usare: per conduttori in AC > 1 kHz (skin effect dominante); per sezioni > 185 mm² a 50 Hz (correzione skin); per carichi induttivi (serve X da tabella); per dimensionamento definitivo di impianto (serve magnetotermico + portata + ΔV + I_cc).

Analisi tecnica

Metodo: La resistenza elettrica di un conduttore è R = ρ × L / S. Il tool opera in tre modalità: (1) calcola R diretto dalla resistività, lunghezza e sezione; (2) calcola la caduta di tensione ΔV = 2·R·I (monofase andata-ritorno, cosφ = 1) e il rapporto ΔV% rispetto alla tensione nominale; (3) dato un target ΔV% massima, calcola la sezione teorica necessaria e suggerisce la prima sezione commerciale IEC 60228 ≥ teorica. I preset materiali (rame, alluminio, argento, acciaio inox, stagno) caricano ρ₂₀ + α₂₀. La correzione per temperatura di esercizio (20 / 70 / 90 °C tipici per isolamento PVC / XLPE) usa ρ(T) = ρ₂₀ × [1 + α₂₀ × (T−20)]. I valori di ρ₂₀ rame (0.0172) e alluminio (0.0282) sono quelli di riferimento IEC 60028 / CEI UNEL 35024. Per la verifica normativa completa di caduta di tensione serve anche la reattanza (CEI 64-8 § 525, Tab. 52N), fuori scope.

Risultato di riferimento: Resistenza R (Ω): 0.206 Ω, Resistenza R (mΩ): 206.400 mΩ.

Analisi di sensibilità

Elasticità: variazione percentuale dell'output rispetto alla variazione percentuale dell'input (1.0 = lineare).

InputOutput principaleElasticitàTipo relazione
Lunghezza L (m) [m] Caduta ΔV% 1.01 lineare
Corrente I (A) [A] Caduta ΔV% 1.01 lineare
Sezione S (mm²) [mm²] Resistenza R (Ω) -0.91 lineare
Tensione nominale (V) [V] Sezione teorica necessaria (mm²) -0.91 lineare
ΔV% target (%) [%] Sezione teorica necessaria (mm²) -0.91 lineare
Temperatura esercizio (°C) [°C] Resistenza/km (Ω/km) 0.08 trascurabile
Confronto tra "Condizioni di riferimento" e "Cavo rame 2.5 mm² × 30 m a 90°C (XLPE) → ρ×1.275": Resistenza R (Ω) [Ω]: aumenta del 27.5% (da 0.206 a 0.263). Resistenza R (mΩ) [mΩ]: aumenta del 27.5% (da 206.400 a 263.180). Resistenza/km (Ω/km) [Ω/km]: aumenta del 27.5% (da 6.880 a 8.773). ρ a T esercizio (Ω·mm²/m) [Ω·mm²/m]: aumenta del 27.5% (da 0.017 a 0.022). Caduta ΔV (V) [V]: aumenta del 27.5% (da 6.605 a 8.422). Caduta ΔV% [%]: aumenta del 27.5% (da 2.870 a 3.660). Sezione teorica necessaria (mm²) [mm²]: aumenta del 27.5% (da 1.795 a 2.288).

Nota: Il risultato è particolarmente sensibile a "Lunghezza L (m)" [m]: una variazione del 10% produce circa il 10% di variazione su "Caduta ΔV%".

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