Calcolatore
Come leggere il risultato
X_L = 2πfL (0 se modalità non prevede L).
X_C = 1/(2πfC) (0 se modalità non prevede C).
f₀ = 1/(2π√(LC)) — alla risonanza X_L = X_C.
Metodo: La reattanza è l'"opposizione" al passaggio di corrente AC che non dissipa energia ma la scambia con il campo magnetico (induttore) o elettrico (condensatore). X_L = 2πfL cresce linearmente con frequenza e induttanza: un induttore blocca le alte frequenze. X_C = 1/(2πfC) decresce con la frequenza: un condensatore blocca le basse frequenze (tra cui la DC). Quando induttore e condensatore sono in serie o in parallelo c'è una frequenza f₀ alla quale X_L = X_C: è la risonanza. In serie a f₀ l'impedenza è minima (solo resistiva), in parallelo è massima. Questo principio è alla base di filtri (band-pass, band-reject), antenne e circuiti di sintonia.
Risultato di riferimento: Reattanza induttiva X_L (Ω): 3.142 Ω, Reattanza capacitiva X_C (Ω): 0.000 Ω.
Come funziona
La reattanza è l'"opposizione" al passaggio di corrente AC che non dissipa energia ma la scambia con il campo magnetico (induttore) o elettrico (condensatore). X_L = 2πfL cresce linearmente con frequenza e induttanza: un induttore blocca le alte frequenze. X_C = 1/(2πfC) decresce con la frequenza: un condensatore blocca le basse frequenze (tra cui la DC). Quando induttore e condensatore sono in serie o in parallelo c'è una frequenza f₀ alla quale X_L = X_C: è la risonanza. In serie a f₀ l'impedenza è minima (solo resistiva), in parallelo è massima. Questo principio è alla base di filtri (band-pass, band-reject), antenne e circuiti di sintonia.
Esempi applicativi
Reattore 10 mH a 50 Hz — rifasamento industriale
L2/L1: reattore di disaccoppiamento per batteria rifasamento. X_L = 3.14 Ω.
Condensatore 50 μF a 50 Hz — rifasamento
L2: condensatore rifasamento 50 μF su rete 50 Hz. X_C = 63.66 Ω.
Risonanza LC: L=10 mH, C=100 μF — f₀ audio
Studente ITI: circuito risonante LC. f₀ ≈ 159.15 Hz (fra 3ª armonica 150 Hz: attenzione).
Borderline — L=10 mH, C=40 μF → f₀ ≈ 251.6 Hz (vicino 5ª armonica 250 Hz)
Caso-limite pericoloso: frequenza di risonanza coincide con 5ª armonica di rete (impianti con VFD/inverter). Possibile amplificazione distorsione e guasti di condensatori.
Domande frequenti
Cosa calcola il Reattanza Induttiva e Capacitiva (X_L, X_C, f₀)?
Calcola la reattanza induttiva X_L = 2πfL di un induttore, la reattanza capacitiva X_C = 1/(2πfC) di un condensatore, oppure — in modalità LC — la frequenza di risonanza f₀ = 1/(2π√(LC)) di un circuito risonante serie/parallelo. La reattanza è l'"opposizione" al passaggio di corrente AC che non dissipa energia ma la scambia con il campo magnetico (induttore) o elettrico (condensatore). X_L = 2πfL cresce linearmente con frequenza e induttanza: un induttore blocca le alte frequenze. X_C = 1/(2πfC) decresce con la frequenza: un condensatore blocca le basse frequenze (tra cui la DC). Quando induttore e condensatore sono in serie o in parallelo c'è una frequenza f₀ alla quale X_L = X_C: è la risonanza. In serie a f₀ l'impedenza è minima (solo resistiva), in parallelo è massima. Questo principio è alla base di filtri (band-pass, band-reject), antenne e circuiti di sintonia.
Quando è valido questo calcolo?
Il calcolo è valido nelle seguenti condizioni: Componenti lineari a regime sinusoidale permanente alla frequenza f indicata.; Induttore ideale: resistenza del filo (R_s) e capacità inter-spira trascurate.; Condensatore ideale: resistenza serie equivalente (ESR) e induttanza parassita (ESL) trascurate.; Nella modalità LC si assume che induttore e condensatore siano entrambi presenti e diversi da zero..
Quando questo calcolo non è appropriato?
Per induttori con nucleo saturato (Bₘₐₓ > B_sat), L diminuisce bruscamente: il calcolo è valido solo in zona lineare del materiale magnetico (tipicamente fino al 60% di B_sat). Per condensatori elettrolitici, ESR > 0 e polarizzazione: il modello puro è approssimato; sopra 100 kHz usare condensatori ceramici/film. A frequenze elevate (> 1 MHz per induttori a nucleo ferromagnetico, > 10 MHz per condensatori elettrolitici) intervengono effetti parassiti (SRF, skin effect) non inclusi. Quando NON usarlo: (a) oltre la frequenza di auto-risonanza del componente (SRF), (b) con nuclei in saturazione, (c) per analisi armonica di carichi non lineari.
Quale precisione ha il risultato?
Il calcolo implementa la formula nella sua forma standard. La precisione dipende dalla qualità degli input forniti. Fonte: Definizioni fondamentali di reattanza induttiva e capacitiva in regime sinusoidale. IEC 60050-131. Risonanza LC: Thomson 1853 (f₀ = 1/(2π√(LC)))..
Qual è la fonte della formula?
Definizioni fondamentali di reattanza induttiva e capacitiva in regime sinusoidale. IEC 60050-131. Risonanza LC: Thomson 1853 (f₀ = 1/(2π√(LC))). Norme di riferimento: IEC 60050-131 — Vocabolario Elettrotecnico Internazionale, IEC 60076 — Trasformatori (per reattanze di dispersione).
Qual è il parametro che influenza di più il risultato?
La variabile "Frequenza f (Hz)" è il parametro più influente: una variazione del 10% su questo input produce una variazione di circa il 10% su "Reattanza induttiva X_L (Ω)".
Come varia il risultato in condizioni diverse dal riferimento?
Confronto tra "Condizioni di riferimento" e "Reattore 10 mH a 50 Hz — rifasamento industriale": Gli output non variano significativamente tra i due scenari.
Approfondimento tecnico
Cos'è questo calcolo
Calcola la reattanza induttiva X_L = 2πfL di un induttore, la reattanza capacitiva X_C = 1/(2πfC) di un condensatore, oppure — in modalità LC — la frequenza di risonanza f₀ = 1/(2π√(LC)) di un circuito risonante serie/parallelo. La reattanza è l'"opposizione" al passaggio di corrente AC che non dissipa energia ma la scambia con il campo magnetico (induttore) o elettrico (condensatore). X_L = 2πfL cresce linearmente con frequenza e induttanza: un induttore blocca le alte frequenze. X_C = 1/(2πfC) decresce con la frequenza: un condensatore blocca le basse frequenze (tra cui la DC). Quando induttore e condensatore sono in serie o in parallelo c'è una frequenza f₀ alla quale X_L = X_C: è la risonanza. In serie a f₀ l'impedenza è minima (solo resistiva), in parallelo è massima. Questo principio è alla base di filtri (band-pass, band-reject), antenne e circuiti di sintonia.
Formula
X_L = 2π × f × L
X_C = 1 / (2π × f × C)
Risonanza LC: f₀ = 1 / (2π × √(L × C))
A f = f₀ si ha X_L = X_C (impedenza serie minima, impedenza parallelo massima).
La reattanza è l'"opposizione" al passaggio di corrente AC che non dissipa energia ma la scambia con il campo magnetico (induttore) o elettrico (condensatore). X_L = 2πfL cresce linearmente con frequenza e induttanza: un induttore blocca le alte frequenze. X_C = 1/(2πfC) decresce con la frequenza: un condensatore blocca le basse frequenze (tra cui la DC). Quando induttore e condensatore sono in serie o in parallelo c'è una frequenza f₀ alla quale X_L = X_C: è la risonanza. In serie a f₀ l'impedenza è minima (solo resistiva), in parallelo è massima. Questo principio è alla base di filtri (band-pass, band-reject), antenne e circuiti di sintonia.
Condizioni di validità
Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:
- Componenti lineari a regime sinusoidale permanente alla frequenza f indicata.
- Induttore ideale: resistenza del filo (R_s) e capacità inter-spira trascurate.
- Condensatore ideale: resistenza serie equivalente (ESR) e induttanza parassita (ESL) trascurate.
- Nella modalità LC si assume che induttore e condensatore siano entrambi presenti e diversi da zero.
Sensibilità del risultato
Il risultato varia in misura significativa al variare dei seguenti parametri:
- Frequenza f (Hz) [Hz]: sensibilità lineare su "Reattanza induttiva X_L (Ω)" (proporzionale, elasticità 1.00).
- Induttanza L (mH) [mH]: sensibilità lineare su "Reattanza induttiva X_L (Ω)" (proporzionale, elasticità 1.00).
Quando questo calcolo non si applica
- Per induttori con nucleo saturato (Bₘₐₓ > B_sat), L diminuisce bruscamente: il calcolo è valido solo in zona lineare del materiale magnetico (tipicamente fino al 60% di B_sat).
- Per condensatori elettrolitici, ESR > 0 e polarizzazione: il modello puro è approssimato; sopra 100 kHz usare condensatori ceramici/film.
- A frequenze elevate (> 1 MHz per induttori a nucleo ferromagnetico, > 10 MHz per condensatori elettrolitici) intervengono effetti parassiti (SRF, skin effect) non inclusi.
- Quando NON usarlo: (a) oltre la frequenza di auto-risonanza del componente (SRF), (b) con nuclei in saturazione, (c) per analisi armonica di carichi non lineari.
Note tecniche
- A 50 Hz: L = 10 mH → X_L = 3.14 Ω; C = 100 μF → X_C = 31.83 Ω. Nozione di ordine di grandezza per impianti BT.
- Dualità X_L / X_C rispetto alla frequenza: moltiplicare f per 10 fa ×10 X_L e /10 X_C. Utile per progetto di filtri.
- Risonanza in rifasamento: un condensatore Q_c su un impianto con armoniche può risuonare con L del trasformatore se f₀ cade vicino a un'armonica (es. 5ª = 250 Hz). Verificare sempre prima dell'installazione.
- Quando NON usarlo: (a) componenti con perdite alte (Q-factor < 10), (b) condensatori elettrolitici oltre alcune decine di kHz, (c) induttori in saturazione.
- Per studenti ITI: verifica dimensionalmente. X_L = (rad/s) × H = V·s/A × 1/s = V/A = Ω. X_C = 1/((rad/s) × F) = A/V × s = Ω. Le unità chiudono.
- Passo successivo: con R e X noti, usa "Impedenza serie RL" per calcolare |Z| e cosφ; con f₀ nota, progetta un filtro passa-banda centrato su f₀.
Analisi tecnica
Metodo: La reattanza è l'"opposizione" al passaggio di corrente AC che non dissipa energia ma la scambia con il campo magnetico (induttore) o elettrico (condensatore). X_L = 2πfL cresce linearmente con frequenza e induttanza: un induttore blocca le alte frequenze. X_C = 1/(2πfC) decresce con la frequenza: un condensatore blocca le basse frequenze (tra cui la DC). Quando induttore e condensatore sono in serie o in parallelo c'è una frequenza f₀ alla quale X_L = X_C: è la risonanza. In serie a f₀ l'impedenza è minima (solo resistiva), in parallelo è massima. Questo principio è alla base di filtri (band-pass, band-reject), antenne e circuiti di sintonia.
Risultato di riferimento: Reattanza induttiva X_L (Ω): 3.142 Ω, Reattanza capacitiva X_C (Ω): 0.000 Ω.
Analisi di sensibilità
Elasticità: variazione percentuale dell'output rispetto alla variazione percentuale dell'input (1.0 = lineare).
| Input | Output principale | Elasticità | Tipo relazione |
|---|---|---|---|
| Frequenza f (Hz) [Hz] | Reattanza induttiva X_L (Ω) | 1.00 | lineare |
| Induttanza L (mH) [mH] | Reattanza induttiva X_L (Ω) | 1.00 | lineare |
| Capacità C (μF) [μF] | Reattanza induttiva X_L (Ω) | 0.00 | trascurabile |
Nota: Il risultato è particolarmente sensibile a "Frequenza f (Hz)" [Hz]: una variazione del 10% produce circa il 10% di variazione su "Reattanza induttiva X_L (Ω)".
Presupposti e condizioni
Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:
- Componenti lineari a regime sinusoidale permanente alla frequenza f indicata.
- Induttore ideale: resistenza del filo (R_s) e capacità inter-spira trascurate.
- Condensatore ideale: resistenza serie equivalente (ESR) e induttanza parassita (ESL) trascurate.
- Nella modalità LC si assume che induttore e condensatore siano entrambi presenti e diversi da zero.
Il calcolo è valido quando: Componenti lineari a regime sinusoidale permanente alla frequenza f indicata.; Induttore ideale: resistenza del filo (R_s) e capacità inter-spira trascurate.; Condensatore ideale: resistenza serie equivalente (ESR) e induttanza parassita (ESL) trascurate.; Nella modalità LC si assume che induttore e condensatore siano entrambi presenti e diversi da zero..
Questo è un calcolo di tipo informativo (conversione di unità o definizione fisica). Il margine di errore è trascurabile se gli input sono corretti.
Tutti gli input e output sono in unità SI. Convertire eventuali valori in altre unità prima di inserirli nel calcolatore.
Limiti di applicabilità
Il calcolo non è applicabile nei seguenti casi:
- Per induttori con nucleo saturato (Bₘₐₓ > B_sat), L diminuisce bruscamente: il calcolo è valido solo in zona lineare del materiale magnetico (tipicamente fino al 60% di B_sat).
- Per condensatori elettrolitici, ESR > 0 e polarizzazione: il modello puro è approssimato; sopra 100 kHz usare condensatori ceramici/film.
- A frequenze elevate (> 1 MHz per induttori a nucleo ferromagnetico, > 10 MHz per condensatori elettrolitici) intervengono effetti parassiti (SRF, skin effect) non inclusi.
- Quando NON usarlo: (a) oltre la frequenza di auto-risonanza del componente (SRF), (b) con nuclei in saturazione, (c) per analisi armonica di carichi non lineari.
Per induttori con nucleo saturato (Bₘₐₓ > B_sat), L diminuisce bruscamente: il calcolo è valido solo in zona lineare del materiale magnetico (tipicamente fino al 60% di B_sat).
Per condensatori elettrolitici, ESR > 0 e polarizzazione: il modello puro è approssimato; sopra 100 kHz usare condensatori ceramici/film.
A frequenze elevate (> 1 MHz per induttori a nucleo ferromagnetico, > 10 MHz per condensatori elettrolitici) intervengono effetti parassiti (SRF, skin effect) non inclusi.
Quando NON usarlo: (a) oltre la frequenza di auto-risonanza del componente (SRF), (b) con nuclei in saturazione, (c) per analisi armonica di carichi non lineari.
Norme di riferimento
- IEC 60050-131 — Vocabolario Elettrotecnico Internazionale
- IEC 60076 — Trasformatori (per reattanze di dispersione)
Fonte della formula: Definizioni fondamentali di reattanza induttiva e capacitiva in regime sinusoidale. IEC 60050-131. Risonanza LC: Thomson 1853 (f₀ = 1/(2π√(LC))).
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