Calcolatore
Come leggere il risultato
Perdite per effetto Joule alla corrente indicata.
Perdite come percentuale della potenza attiva trasportata.
Stima annua: perdite_istantanee × ore_anno / 1000.
Stima economica annua a tariffa costante.
Metodo: Le perdite per effetto Joule in un conduttore sono proporzionali al quadrato della corrente (P = R·I²) e alla resistenza (R = ρ·L/S). In monofase sono attivi 2 conduttori (fase + neutro), in trifase 3 (le fasi). Rapportando P_loss alla potenza attiva trasportata si ottiene la percentuale. Moltiplicando per le ore annue di utilizzo e per la tariffa, il tool stima il costo annuo delle perdite: utile per valutare il ROI (payback) di un aumento di sezione. Regola di massima: oltre il 3% di perdite conviene aumentare la sezione; oltre il 5% è quasi sempre economicamente conveniente.
Risultato di riferimento: Perdite istantanee (W): 3375.000 W, Perdite (%): 5.731 %.
Come funziona
Le perdite per effetto Joule in un conduttore sono proporzionali al quadrato della corrente (P = R·I²) e alla resistenza (R = ρ·L/S). In monofase sono attivi 2 conduttori (fase + neutro), in trifase 3 (le fasi). Rapportando P_loss alla potenza attiva trasportata si ottiene la percentuale. Moltiplicando per le ore annue di utilizzo e per la tariffa, il tool stima il costo annuo delle perdite: utile per valutare il ROI (payback) di un aumento di sezione. Regola di massima: oltre il 3% di perdite conviene aumentare la sezione; oltre il 5% è quasi sempre economicamente conveniente.
Esempi applicativi
Linea trifase 100 A · 50 m · 10 mm² Cu · 2000 h/anno · 0.25 €/kWh
L1 progettista: linea distribuzione tipica. Perdite ≈ 3.375 kW → kWh/anno 6750 → ~1687 €/anno.
Circuito monofase 16 A · 30 m · 2.5 mm² Cu · 1500 h/anno · 0.30 €/kWh
L3 studente ITI: circuito domestico. Perdite ~138 W → 207 kWh/anno → ~62 €/anno.
Industriale 400 A · 200 m · 185 mm² Cu · 6000 h/anno · 0.20 €/kWh
L1 industriale: montante principale a 3 turni. Stima ROI sezione superiore facilmente ≥ 1 anno.
Borderline — 200 A · 100 m · 16 mm² Cu · 4000 h/anno (sottodimensionato)
Caso-limite: perdite > 10%, verdict "efficienza critica", costo €/anno elevato.
Domande frequenti
Cosa calcola il Perdite di Linea — P_joule, kWh/anno, €/anno?
Calcola le perdite per effetto Joule (R·I²) in una linea mono/trifase, la loro percentuale rispetto alla potenza trasportata e — con tariffa €/kWh e ore di utilizzo annue — la stima economica annuale. Fornisce verdict qualitativo sull'efficienza energetica della linea. Le perdite per effetto Joule in un conduttore sono proporzionali al quadrato della corrente (P = R·I²) e alla resistenza (R = ρ·L/S). In monofase sono attivi 2 conduttori (fase + neutro), in trifase 3 (le fasi). Rapportando P_loss alla potenza attiva trasportata si ottiene la percentuale. Moltiplicando per le ore annue di utilizzo e per la tariffa, il tool stima il costo annuo delle perdite: utile per valutare il ROI (payback) di un aumento di sezione. Regola di massima: oltre il 3% di perdite conviene aumentare la sezione; oltre il 5% è quasi sempre economicamente conveniente.
Quando è valido questo calcolo?
Il calcolo è valido nelle seguenti condizioni: Corrente costante su tutta la lunghezza (carico concentrato a fine linea). Per carichi distribuiti le perdite reali sono circa 1/3 di quelle calcolate.; Resistenza DC del conduttore a temperatura di esercizio (ρ tipica 0.0225 Cu 70°C, 0.036 Al 70°C Ω·mm²/m).; Effetto pelle trascurabile per sezioni ≤ 150 mm² a 50 Hz.; Regime stazionario con corrente e cosφ costanti; la stima €/anno ipotizza utilizzo costante per le ore indicate..
Quando questo calcolo non è appropriato?
Per sezioni ≥ 185 mm² l'effetto pelle aggiunge 5–15% alla R_AC rispetto alla R_DC: il tool sottostima le perdite. Non include perdite nel dielettrico (rilevanti solo per cavi MT/AT). La stima €/anno è UNA proiezione lineare: in impianti reali il carico è variabile nel tempo. Usarla solo come ordine di grandezza, non come previsione di bolletta. Quando NON usarlo: (a) per analisi armonica (le perdite in presenza di armoniche possono essere molto maggiori per effetto pelle e prossimità), (b) per carichi fluttuanti in modo significativo (serve profilo di carico), (c) per valutazioni energetiche di precisione su base annuale (usare dati misurati o simulatori impianto).
Quale precisione ha il risultato?
Il calcolo implementa la formula nella sua forma standard. La precisione dipende dalla qualità degli input forniti. Fonte: Legge di Joule: P = R·I². Resistenza conduttore R = ρ·L/A. Per trifase: 3 conduttori attivi → P_tot = 3·R·I². IEC 60287-1-1..
Qual è la fonte della formula?
Legge di Joule: P = R·I². Resistenza conduttore R = ρ·L/A. Per trifase: 3 conduttori attivi → P_tot = 3·R·I². IEC 60287-1-1. Norme di riferimento: IEC 60287-1-1:2023 (calcolo correnti ammissibili e resistenze AC), CEI UNEL 35023 (resistenze unitarie cavi commerciali), IEC 61000-3 (qualità dell'energia per analisi armonica).
Qual è il parametro che influenza di più il risultato?
La variabile "Corrente I (A)" è il parametro più influente: una variazione del 10% su questo input produce una variazione di circa il 21% su "Perdite istantanee (W)".
Come varia il risultato in condizioni diverse dal riferimento?
Confronto tra "Condizioni di riferimento" e "Circuito monofase 16 A · 30 m · 2.5 mm² Cu · 1500 h/anno · 0.30 €/kWh": Perdite istantanee (W) [W]: diminuisce del 95.9% (da 3375.000 a 138.240). Perdite (%) [%]: diminuisce del 31.0% (da 5.731 a 3.954). Energia persa (kWh/anno) [kWh]: diminuisce del 96.9% (da 6750.000 a 207.360). Costo perdite (€/anno) [€]: diminuisce del 96.3% (da 1687.500 a 62.208).
Approfondimento tecnico
Cos'è questo calcolo
Calcola le perdite per effetto Joule (R·I²) in una linea mono/trifase, la loro percentuale rispetto alla potenza trasportata e — con tariffa €/kWh e ore di utilizzo annue — la stima economica annuale. Fornisce verdict qualitativo sull'efficienza energetica della linea. Le perdite per effetto Joule in un conduttore sono proporzionali al quadrato della corrente (P = R·I²) e alla resistenza (R = ρ·L/S). In monofase sono attivi 2 conduttori (fase + neutro), in trifase 3 (le fasi). Rapportando P_loss alla potenza attiva trasportata si ottiene la percentuale. Moltiplicando per le ore annue di utilizzo e per la tariffa, il tool stima il costo annuo delle perdite: utile per valutare il ROI (payback) di un aumento di sezione. Regola di massima: oltre il 3% di perdite conviene aumentare la sezione; oltre il 5% è quasi sempre economicamente conveniente.
Formula
R = ρ × L / S (per singolo conduttore)
P_loss = n × R × I² (n = 2 monofase, 3 trifase)
P_load = V × I × cosφ (mono) oppure √3 × V_LL × I × cosφ (trifase)
P_loss% = P_loss / P_load × 100
kWh/anno = P_loss × ore / 1000
€/anno = kWh/anno × tariffa
Le perdite per effetto Joule in un conduttore sono proporzionali al quadrato della corrente (P = R·I²) e alla resistenza (R = ρ·L/S). In monofase sono attivi 2 conduttori (fase + neutro), in trifase 3 (le fasi). Rapportando P_loss alla potenza attiva trasportata si ottiene la percentuale. Moltiplicando per le ore annue di utilizzo e per la tariffa, il tool stima il costo annuo delle perdite: utile per valutare il ROI (payback) di un aumento di sezione. Regola di massima: oltre il 3% di perdite conviene aumentare la sezione; oltre il 5% è quasi sempre economicamente conveniente.
Condizioni di validità
Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:
- Corrente costante su tutta la lunghezza (carico concentrato a fine linea). Per carichi distribuiti le perdite reali sono circa 1/3 di quelle calcolate.
- Resistenza DC del conduttore a temperatura di esercizio (ρ tipica 0.0225 Cu 70°C, 0.036 Al 70°C Ω·mm²/m).
- Effetto pelle trascurabile per sezioni ≤ 150 mm² a 50 Hz.
- Regime stazionario con corrente e cosφ costanti; la stima €/anno ipotizza utilizzo costante per le ore indicate.
Sensibilità del risultato
Il risultato varia in misura significativa al variare dei seguenti parametri:
- Corrente I (A) [A]: sensibilità superlineare su "Perdite istantanee (W)" (proporzionale, elasticità 2.10).
- Resistività ρ (Ω·mm²/m) [Ω·mm²/m]: sensibilità lineare su "Perdite istantanee (W)" (proporzionale, elasticità 1.00).
- Tariffa energia (€/kWh) [€/kWh]: sensibilità lineare su "Costo perdite (€/anno)" (proporzionale, elasticità 1.00).
Quando questo calcolo non si applica
- Per sezioni ≥ 185 mm² l'effetto pelle aggiunge 5–15% alla R_AC rispetto alla R_DC: il tool sottostima le perdite.
- Non include perdite nel dielettrico (rilevanti solo per cavi MT/AT).
- La stima €/anno è UNA proiezione lineare: in impianti reali il carico è variabile nel tempo. Usarla solo come ordine di grandezza, non come previsione di bolletta.
- Quando NON usarlo: (a) per analisi armonica (le perdite in presenza di armoniche possono essere molto maggiori per effetto pelle e prossimità), (b) per carichi fluttuanti in modo significativo (serve profilo di carico), (c) per valutazioni energetiche di precisione su base annuale (usare dati misurati o simulatori impianto).
Note tecniche
- Le perdite variano come I²: raddoppiando la corrente quadruplicano le perdite. Se un impianto è sottodimensionato, il costo a regime esplode.
- Valutazione economica: aumentare la sezione dal gradino N al gradino N+1 costa 10–30% in più sul cavo ma dimezza le perdite. Il payback è spesso < 2 anni per utilizzi ≥ 2000 h/anno.
- Ore tipiche di utilizzo: illuminazione continua interna ≈ 3000–4000 h/anno; motore 1 turno/giorno ≈ 2000 h; motore 3 turni ≈ 6000 h; carico continuo 24/7 = 8760 h.
- Quando NON usarlo: (a) per carichi con profilo fortemente variabile (usare energia annuale misurata), (b) per impianti con armoniche significative (perdite >> calcolate per effetto pelle e skin AC), (c) per decisioni di investimento importanti senza analisi completa (confronto sezioni, costo installazione, VAN).
- Per studenti ITI: notare che √3 non appare nella formula delle perdite trifase (sono SEMPRE 3·R·I²): il √3 è nella potenza trasportata P = √3·V·I·cosφ. Sono cose diverse.
- Passo successivo: se perdite% > 3%, usare "Caduta tensione trifase" per verificare ΔV% (spesso correlata); poi scegliere sezione superiore e ricalcolare.
Analisi tecnica
Metodo: Le perdite per effetto Joule in un conduttore sono proporzionali al quadrato della corrente (P = R·I²) e alla resistenza (R = ρ·L/S). In monofase sono attivi 2 conduttori (fase + neutro), in trifase 3 (le fasi). Rapportando P_loss alla potenza attiva trasportata si ottiene la percentuale. Moltiplicando per le ore annue di utilizzo e per la tariffa, il tool stima il costo annuo delle perdite: utile per valutare il ROI (payback) di un aumento di sezione. Regola di massima: oltre il 3% di perdite conviene aumentare la sezione; oltre il 5% è quasi sempre economicamente conveniente.
Risultato di riferimento: Perdite istantanee (W): 3375.000 W, Perdite (%): 5.731 %.
Analisi di sensibilità
Elasticità: variazione percentuale dell'output rispetto alla variazione percentuale dell'input (1.0 = lineare).
| Input | Output principale | Elasticità | Tipo relazione |
|---|---|---|---|
| Corrente I (A) [A] | Perdite istantanee (W) | 2.10 | superlineare |
| Resistività ρ (Ω·mm²/m) [Ω·mm²/m] | Perdite istantanee (W) | 1.00 | lineare |
| Tariffa energia (€/kWh) [€/kWh] | Costo perdite (€/anno) | 1.00 | lineare |
| Lunghezza linea L (m) [m] | Perdite istantanee (W) | 1.00 | lineare |
| Ore utilizzo / anno [h] | Energia persa (kWh/anno) | 1.00 | lineare |
| cosφ [] | Perdite (%) | -0.91 | lineare |
Nota: Il risultato è particolarmente sensibile a "Corrente I (A)" [A]: una variazione del 10% produce circa il 21% di variazione su "Perdite istantanee (W)".
Presupposti e condizioni
Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:
- Corrente costante su tutta la lunghezza (carico concentrato a fine linea). Per carichi distribuiti le perdite reali sono circa 1/3 di quelle calcolate.
- Resistenza DC del conduttore a temperatura di esercizio (ρ tipica 0.0225 Cu 70°C, 0.036 Al 70°C Ω·mm²/m).
- Effetto pelle trascurabile per sezioni ≤ 150 mm² a 50 Hz.
- Regime stazionario con corrente e cosφ costanti; la stima €/anno ipotizza utilizzo costante per le ore indicate.
Il calcolo è valido quando: Corrente costante su tutta la lunghezza (carico concentrato a fine linea). Per carichi distribuiti le perdite reali sono circa 1/3 di quelle calcolate.; Resistenza DC del conduttore a temperatura di esercizio (ρ tipica 0.0225 Cu 70°C, 0.036 Al 70°C Ω·mm²/m).; Effetto pelle trascurabile per sezioni ≤ 150 mm² a 50 Hz.; Regime stazionario con corrente e cosφ costanti; la stima €/anno ipotizza utilizzo costante per le ore indicate..
Questo è un calcolo di tipo informativo (conversione di unità o definizione fisica). Il margine di errore è trascurabile se gli input sono corretti.
Tutti gli input e output sono in unità SI. Convertire eventuali valori in altre unità prima di inserirli nel calcolatore.
Limiti di applicabilità
Il calcolo non è applicabile nei seguenti casi:
- Per sezioni ≥ 185 mm² l'effetto pelle aggiunge 5–15% alla R_AC rispetto alla R_DC: il tool sottostima le perdite.
- Non include perdite nel dielettrico (rilevanti solo per cavi MT/AT).
- La stima €/anno è UNA proiezione lineare: in impianti reali il carico è variabile nel tempo. Usarla solo come ordine di grandezza, non come previsione di bolletta.
- Quando NON usarlo: (a) per analisi armonica (le perdite in presenza di armoniche possono essere molto maggiori per effetto pelle e prossimità), (b) per carichi fluttuanti in modo significativo (serve profilo di carico), (c) per valutazioni energetiche di precisione su base annuale (usare dati misurati o simulatori impianto).
Per sezioni ≥ 185 mm² l'effetto pelle aggiunge 5–15% alla R_AC rispetto alla R_DC: il tool sottostima le perdite.
Non include perdite nel dielettrico (rilevanti solo per cavi MT/AT).
La stima €/anno è UNA proiezione lineare: in impianti reali il carico è variabile nel tempo. Usarla solo come ordine di grandezza, non come previsione di bolletta.
Quando NON usarlo: (a) per analisi armonica (le perdite in presenza di armoniche possono essere molto maggiori per effetto pelle e prossimità), (b) per carichi fluttuanti in modo significativo (serve profilo di carico), (c) per valutazioni energetiche di precisione su base annuale (usare dati misurati o simulatori impianto).
Norme di riferimento
- IEC 60287-1-1:2023 (calcolo correnti ammissibili e resistenze AC)
- CEI UNEL 35023 (resistenze unitarie cavi commerciali)
- IEC 61000-3 (qualità dell'energia per analisi armonica)
Fonte della formula: Legge di Joule: P = R·I². Resistenza conduttore R = ρ·L/A. Per trifase: 3 conduttori attivi → P_tot = 3·R·I². IEC 60287-1-1.
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