Calcolatore
Come funziona
L'impedenza di un circuito serie R-X si calcola come la radice della somma dei quadrati delle componenti resistiva e reattiva: |Z| = √(R² + X²). L'angolo di fase φ = arctan(X/R) indica lo sfasamento tra tensione e corrente. Il fattore di potenza cosφ = R/|Z| indica quanta parte della corrente produce lavoro utile.
Presupposti e condizioni
Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:
- Circuito lineare a regime sinusoidale permanente
- Componenti R ed X in serie (non in parallelo)
- Reattanza X positiva per carico induttivo, negativa per carico capacitivo
Il calcolo è valido quando: Circuito lineare a regime sinusoidale permanente; Componenti R ed X in serie (non in parallelo); Reattanza X positiva per carico induttivo, negativa per carico capacitivo.
Questo è un calcolo di tipo informativo (conversione di unità o definizione fisica). Il margine di errore è trascurabile se gli input sono corretti.
Tutti gli input e output sono in unità SI. Convertire eventuali valori in altre unità prima di inserirli nel calcolatore.
Limiti di applicabilità
Il calcolo non è applicabile nei seguenti casi:
- Per circuiti con componenti in parallelo serve la combinazione di ammettenze, non la semplice somma
- Non tiene conto della variazione di R e X con la frequenza (effetto pelle, saturazione nucleo)
Per circuiti con componenti in parallelo serve la combinazione di ammettenze, non la semplice somma
Non tiene conto della variazione di R e X con la frequenza (effetto pelle, saturazione nucleo)
Norme di riferimento
- IEC 60050-131:2002
Fonte della formula: Definizioni fondamentali di impedenza complessa. IEC 60050-131. Z = R + jX, |Z| = √(R² + X²).
Esempi applicativi
R=10 Ω, X=5 Ω (induttivo)
Carico con componente induttiva moderata (cosφ ≈ 0.89)
R=0.1 Ω, X=0.08 Ω (cavo 185mm²)
Impedenza tipica per km di un cavo in rame 185 mm² a 50 Hz
Domande frequenti
Cosa calcola il Impedenza Serie RL?
Calcola il modulo dell'impedenza Z, l'angolo di fase φ e il fattore di potenza cosφ di un circuito serie con resistenza R e reattanza X. L'impedenza di un circuito serie R-X si calcola come la radice della somma dei quadrati delle componenti resistiva e reattiva: |Z| = √(R² + X²). L'angolo di fase φ = arctan(X/R) indica lo sfasamento tra tensione e corrente. Il fattore di potenza cosφ = R/|Z| indica quanta parte della corrente produce lavoro utile.
Quando è valido questo calcolo?
Il calcolo è valido nelle seguenti condizioni: Circuito lineare a regime sinusoidale permanente; Componenti R ed X in serie (non in parallelo); Reattanza X positiva per carico induttivo, negativa per carico capacitivo.
Quando questo calcolo non è appropriato?
Per circuiti con componenti in parallelo serve la combinazione di ammettenze, non la semplice somma Non tiene conto della variazione di R e X con la frequenza (effetto pelle, saturazione nucleo)
Quale precisione ha il risultato?
Il calcolo implementa la formula nella sua forma standard. La precisione dipende dalla qualità degli input forniti. Fonte: Definizioni fondamentali di impedenza complessa. IEC 60050-131. Z = R + jX, |Z| = √(R² + X²)..
Qual è la fonte della formula?
Definizioni fondamentali di impedenza complessa. IEC 60050-131. Z = R + jX, |Z| = √(R² + X²). Norme di riferimento: IEC 60050-131:2002.
Qual è il parametro che influenza di più il risultato?
La variabile "Reattanza X (Ω)" è il parametro più influente: una variazione del 10% su questo input produce una variazione di circa il 8% su "Angolo di fase φ (°)".
Come varia il risultato in condizioni diverse dal riferimento?
Confronto tra "Condizioni di riferimento" e "R=0.1 Ω, X=0.08 Ω (cavo 185mm²)": Impedenza |Z| (Ω) [Ω]: diminuisce del 98.9% (da 11.180 a 0.128). Angolo di fase φ (°) [°]: aumenta del 45.5% (da 26.565 a 38.660). Fattore di potenza cosφ []: diminuisce del 12.7% (da 0.894 a 0.781).
Approfondimento tecnico
Cos'è questo calcolo
Calcola il modulo dell'impedenza Z, l'angolo di fase φ e il fattore di potenza cosφ di un circuito serie con resistenza R e reattanza X. L'impedenza di un circuito serie R-X si calcola come la radice della somma dei quadrati delle componenti resistiva e reattiva: |Z| = √(R² + X²). L'angolo di fase φ = arctan(X/R) indica lo sfasamento tra tensione e corrente. Il fattore di potenza cosφ = R/|Z| indica quanta parte della corrente produce lavoro utile.
Formula
|Z| = √(R² + X²) | φ = arctan(X/R) | cosφ = R/|Z|
L'impedenza di un circuito serie R-X si calcola come la radice della somma dei quadrati delle componenti resistiva e reattiva: |Z| = √(R² + X²). L'angolo di fase φ = arctan(X/R) indica lo sfasamento tra tensione e corrente. Il fattore di potenza cosφ = R/|Z| indica quanta parte della corrente produce lavoro utile.
Condizioni di validità
Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:
- Circuito lineare a regime sinusoidale permanente
- Componenti R ed X in serie (non in parallelo)
- Reattanza X positiva per carico induttivo, negativa per carico capacitivo
Sensibilità del risultato
Il risultato varia in misura significativa al variare dei seguenti parametri:
- Reattanza X (Ω) [Ω]: sensibilità lineare su "Angolo di fase φ (°)" (proporzionale, elasticità 0.85).
- Resistenza R (Ω) [Ω]: sensibilità lineare su "Impedenza |Z| (Ω)" (proporzionale, elasticità 0.81).
Quando questo calcolo non si applica
- Per circuiti con componenti in parallelo serve la combinazione di ammettenze, non la semplice somma
- Non tiene conto della variazione di R e X con la frequenza (effetto pelle, saturazione nucleo)
Note tecniche
- Per un carico puramente resistivo (X=0): Z=R, φ=0°, cosφ=1.
- Per un carico puramente induttivo (R=0): Z=X, φ=90°, cosφ=0.
- Un cavo elettrico in BT ha tipicamente R >> X (per sezioni ≤ 25 mm²) e R ≈ X per sezioni ≥ 95 mm².
Analisi tecnica
Metodo: L'impedenza di un circuito serie R-X si calcola come la radice della somma dei quadrati delle componenti resistiva e reattiva: |Z| = √(R² + X²). L'angolo di fase φ = arctan(X/R) indica lo sfasamento tra tensione e corrente. Il fattore di potenza cosφ = R/|Z| indica quanta parte della corrente produce lavoro utile.
Risultato di riferimento: Impedenza |Z| (Ω): 11.180 Ω, Angolo di fase φ (°): 26.565 °.
Analisi di sensibilità
Elasticità: variazione percentuale dell'output rispetto alla variazione percentuale dell'input (1.0 = lineare).
| Input | Output principale | Elasticità | Tipo relazione |
|---|---|---|---|
| Reattanza X (Ω) [Ω] | Angolo di fase φ (°) | 0.85 | lineare |
| Resistenza R (Ω) [Ω] | Impedenza |Z| (Ω) | 0.81 | lineare |
Nota: Il risultato è particolarmente sensibile a "Reattanza X (Ω)" [Ω]: una variazione del 10% produce circa il 8% di variazione su "Angolo di fase φ (°)".
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