Calcolo Impedenza Serie RL

Calcola il modulo dell'impedenza Z, l'angolo di fase φ e il fattore di potenza cosφ di un circuito serie con resistenza R e reattanza X. L'impedenza di un circuito serie R-X si calcola come la radice della somma dei quadrati delle componenti resistiva e reattiva: |Z| = √(R² + X²). L'angolo di fase φ = arctan(X/R) indica lo sfasamento tra tensione e corrente. Il fattore di potenza cosφ = R/|Z| indica quanta parte della corrente produce lavoro utile. Riferimenti normativi: IEC 60050-131:2002.

Calcolatore

Parametri di ingresso

Componente resistiva dell'impedenza in Ohm

Componente reattiva dell'impedenza in Ohm (positiva = induttiva, negativa = capacitiva)

Risultati
Impedenza |Z| (Ω) Ω

Modulo dell'impedenza complessa

Angolo di fase φ (°) °

Angolo di sfasamento tra tensione e corrente in gradi

Fattore di potenza cosφ

Fattore di potenza del circuito (coseno dell'angolo di fase)

Come funziona

Formula
|Z| = √(R² + X²) | φ = arctan(X/R) | cosφ = R/|Z|

L'impedenza di un circuito serie R-X si calcola come la radice della somma dei quadrati delle componenti resistiva e reattiva: |Z| = √(R² + X²). L'angolo di fase φ = arctan(X/R) indica lo sfasamento tra tensione e corrente. Il fattore di potenza cosφ = R/|Z| indica quanta parte della corrente produce lavoro utile.

Presupposti e condizioni

Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:

  • Circuito lineare a regime sinusoidale permanente
  • Componenti R ed X in serie (non in parallelo)
  • Reattanza X positiva per carico induttivo, negativa per carico capacitivo

Il calcolo è valido quando: Circuito lineare a regime sinusoidale permanente; Componenti R ed X in serie (non in parallelo); Reattanza X positiva per carico induttivo, negativa per carico capacitivo.

Questo è un calcolo di tipo informativo (conversione di unità o definizione fisica). Il margine di errore è trascurabile se gli input sono corretti.

Tutti gli input e output sono in unità SI. Convertire eventuali valori in altre unità prima di inserirli nel calcolatore.

Limiti di applicabilità

Il calcolo non è applicabile nei seguenti casi:

  • Per circuiti con componenti in parallelo serve la combinazione di ammettenze, non la semplice somma
  • Non tiene conto della variazione di R e X con la frequenza (effetto pelle, saturazione nucleo)

Per circuiti con componenti in parallelo serve la combinazione di ammettenze, non la semplice somma

Non tiene conto della variazione di R e X con la frequenza (effetto pelle, saturazione nucleo)

Norme di riferimento

  • IEC 60050-131:2002

Fonte della formula: Definizioni fondamentali di impedenza complessa. IEC 60050-131. Z = R + jX, |Z| = √(R² + X²).

Formula: |Z| = √(R² + X²) | φ = arctan(X/R) | cosφ = R/|Z| — Fonte: Definizioni fondamentali di impedenza complessa. IEC 60050-131. Z = R + jX, |Z| = √(R² + X²). — Norme: IEC 60050-131:2002 — Rischio dominio: informational

Esempi applicativi

1

R=10 Ω, X=5 Ω (induttivo)

Carico con componente induttiva moderata (cosφ ≈ 0.89)

Parametri: Resistenza R (Ω) 10 Ω · Reattanza X (Ω) 5 Ω
Risultati: Impedenza |Z| (Ω) 11,1803 Ω · Angolo di fase φ (°) 26,5651 ° · Fattore di potenza cosφ 0,8944
2

R=0.1 Ω, X=0.08 Ω (cavo 185mm²)

Impedenza tipica per km di un cavo in rame 185 mm² a 50 Hz

Parametri: Resistenza R (Ω) 0,1 Ω · Reattanza X (Ω) 0,08 Ω
Risultati: Impedenza |Z| (Ω) 0,1281 Ω · Angolo di fase φ (°) 38,6598 ° · Fattore di potenza cosφ 0,7809

Domande frequenti

Cosa calcola il Impedenza Serie RL?

Calcola il modulo dell'impedenza Z, l'angolo di fase φ e il fattore di potenza cosφ di un circuito serie con resistenza R e reattanza X. L'impedenza di un circuito serie R-X si calcola come la radice della somma dei quadrati delle componenti resistiva e reattiva: |Z| = √(R² + X²). L'angolo di fase φ = arctan(X/R) indica lo sfasamento tra tensione e corrente. Il fattore di potenza cosφ = R/|Z| indica quanta parte della corrente produce lavoro utile.

Quando è valido questo calcolo?

Il calcolo è valido nelle seguenti condizioni: Circuito lineare a regime sinusoidale permanente; Componenti R ed X in serie (non in parallelo); Reattanza X positiva per carico induttivo, negativa per carico capacitivo.

Quando questo calcolo non è appropriato?

Per circuiti con componenti in parallelo serve la combinazione di ammettenze, non la semplice somma Non tiene conto della variazione di R e X con la frequenza (effetto pelle, saturazione nucleo)

Quale precisione ha il risultato?

Il calcolo implementa la formula nella sua forma standard. La precisione dipende dalla qualità degli input forniti. Fonte: Definizioni fondamentali di impedenza complessa. IEC 60050-131. Z = R + jX, |Z| = √(R² + X²)..

Qual è la fonte della formula?

Definizioni fondamentali di impedenza complessa. IEC 60050-131. Z = R + jX, |Z| = √(R² + X²). Norme di riferimento: IEC 60050-131:2002.

Qual è il parametro che influenza di più il risultato?

La variabile "Reattanza X (Ω)" è il parametro più influente: una variazione del 10% su questo input produce una variazione di circa il 8% su "Angolo di fase φ (°)".

Come varia il risultato in condizioni diverse dal riferimento?

Confronto tra "Condizioni di riferimento" e "R=0.1 Ω, X=0.08 Ω (cavo 185mm²)": Impedenza |Z| (Ω) [Ω]: diminuisce del 98.9% (da 11.180 a 0.128). Angolo di fase φ (°) [°]: aumenta del 45.5% (da 26.565 a 38.660). Fattore di potenza cosφ []: diminuisce del 12.7% (da 0.894 a 0.781).

Approfondimento tecnico

Cos'è questo calcolo

Calcola il modulo dell'impedenza Z, l'angolo di fase φ e il fattore di potenza cosφ di un circuito serie con resistenza R e reattanza X. L'impedenza di un circuito serie R-X si calcola come la radice della somma dei quadrati delle componenti resistiva e reattiva: |Z| = √(R² + X²). L'angolo di fase φ = arctan(X/R) indica lo sfasamento tra tensione e corrente. Il fattore di potenza cosφ = R/|Z| indica quanta parte della corrente produce lavoro utile.

Formula

|Z| = √(R² + X²) | φ = arctan(X/R) | cosφ = R/|Z|

L'impedenza di un circuito serie R-X si calcola come la radice della somma dei quadrati delle componenti resistiva e reattiva: |Z| = √(R² + X²). L'angolo di fase φ = arctan(X/R) indica lo sfasamento tra tensione e corrente. Il fattore di potenza cosφ = R/|Z| indica quanta parte della corrente produce lavoro utile.

Condizioni di validità

Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:

  • Circuito lineare a regime sinusoidale permanente
  • Componenti R ed X in serie (non in parallelo)
  • Reattanza X positiva per carico induttivo, negativa per carico capacitivo

Sensibilità del risultato

Il risultato varia in misura significativa al variare dei seguenti parametri:

  • Reattanza X (Ω) [Ω]: sensibilità lineare su "Angolo di fase φ (°)" (proporzionale, elasticità 0.85).
  • Resistenza R (Ω) [Ω]: sensibilità lineare su "Impedenza |Z| (Ω)" (proporzionale, elasticità 0.81).

Quando questo calcolo non si applica

  • Per circuiti con componenti in parallelo serve la combinazione di ammettenze, non la semplice somma
  • Non tiene conto della variazione di R e X con la frequenza (effetto pelle, saturazione nucleo)

Note tecniche

  • Per un carico puramente resistivo (X=0): Z=R, φ=0°, cosφ=1.
  • Per un carico puramente induttivo (R=0): Z=X, φ=90°, cosφ=0.
  • Un cavo elettrico in BT ha tipicamente R >> X (per sezioni ≤ 25 mm²) e R ≈ X per sezioni ≥ 95 mm².

Analisi tecnica

Metodo: L'impedenza di un circuito serie R-X si calcola come la radice della somma dei quadrati delle componenti resistiva e reattiva: |Z| = √(R² + X²). L'angolo di fase φ = arctan(X/R) indica lo sfasamento tra tensione e corrente. Il fattore di potenza cosφ = R/|Z| indica quanta parte della corrente produce lavoro utile.

Risultato di riferimento: Impedenza |Z| (Ω): 11.180 Ω, Angolo di fase φ (°): 26.565 °.

Analisi di sensibilità

Elasticità: variazione percentuale dell'output rispetto alla variazione percentuale dell'input (1.0 = lineare).

InputOutput principaleElasticitàTipo relazione
Reattanza X (Ω) [Ω] Angolo di fase φ (°) 0.85 lineare
Resistenza R (Ω) [Ω] Impedenza |Z| (Ω) 0.81 lineare
Confronto tra "Condizioni di riferimento" e "R=0.1 Ω, X=0.08 Ω (cavo 185mm²)": Impedenza |Z| (Ω) [Ω]: diminuisce del 98.9% (da 11.180 a 0.128). Angolo di fase φ (°) [°]: aumenta del 45.5% (da 26.565 a 38.660). Fattore di potenza cosφ []: diminuisce del 12.7% (da 0.894 a 0.781).

Nota: Il risultato è particolarmente sensibile a "Reattanza X (Ω)" [Ω]: una variazione del 10% produce circa il 8% di variazione su "Angolo di fase φ (°)".

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