Calcolo Corrente di Cortocircuito Trifase — I_k3 ai morsetti trafo

Cos'è questo calcolo

Calcola la corrente di cortocircuito trifase simmetrica I_k3 ai morsetti secondari di un trasformatore MT/BT con metodo IEC 60909-0 semplificato (rete a monte a potenza infinita). Fornisce verdict sul potere di interruzione commerciale minimo (MCB IEC 60898 / MCCB IEC 60947-2 / ACB) con avviso esplicito che il valore è il MASSIMO teorico. La corrente di cortocircuito trifase simmetrica al secondario di un trasformatore si ricava dividendo la potenza apparente nominale per il prodotto √3·U_n·Z_cc%. Equivalentemente, I_k = I_n × (100/Z_cc%): un trafo con Z_cc = 4% ha una I_k pari a 25 volte la sua corrente nominale. Questo valore serve a scegliere il potere di interruzione I_cu dei dispositivi: ogni interruttore di protezione a valle del trafo deve avere I_cu ≥ I_k (CEI 64-8 sez. 434.5). Il tool assume rete a monte infinita: il valore calcolato è il MASSIMO possibile ai morsetti del trafo; in punti più lontani (con cavi in mezzo) la I_k reale è inferiore.

Formula

I_k3 = (S_n × 1000) / (√3 × U_n × Z_cc%/100)

Equivalente: I_k3 = I_n_trafo × 100 / Z_cc%

Scelta I_cu: {6, 10, 15, 16, 20, 25, 30, 36, 50, 65, 70, 100} kA (serie commerciale)

La corrente di cortocircuito trifase simmetrica al secondario di un trasformatore si ricava dividendo la potenza apparente nominale per il prodotto √3·U_n·Z_cc%. Equivalentemente, I_k = I_n × (100/Z_cc%): un trafo con Z_cc = 4% ha una I_k pari a 25 volte la sua corrente nominale. Questo valore serve a scegliere il potere di interruzione I_cu dei dispositivi: ogni interruttore di protezione a valle del trafo deve avere I_cu ≥ I_k (CEI 64-8 sez. 434.5). Il tool assume rete a monte infinita: il valore calcolato è il MASSIMO possibile ai morsetti del trafo; in punti più lontani (con cavi in mezzo) la I_k reale è inferiore.

Condizioni di validità

Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:

• Rete a monte del trasformatore con potenza di cortocircuito infinita: impedenza di rete trascurata (ipotesi conservativa nel senso di valore MASSIMO).
• Cortocircuito trifase simmetrico franco (impedenza di arco e di contatto = 0).
• Contributo dei motori a valle non considerato (in realtà aggiunge 3–5 × I_n del motore per 1–2 cicli).
• Impedenza dei cavi dal trasformatore al punto di guasto = 0 (cortocircuito ai morsetti BT del trafo).

Sensibilità del risultato

Il risultato varia in misura significativa al variare dei seguenti parametri:

• Potenza trafo S_n (kVA) [kVA]: sensibilità lineare su "I_k3 (kA)" (proporzionale, elasticità 1.00).
• Z_cc% (impedenza cortocircuito trafo) [%]: sensibilità lineare su "I_k3 (kA)" (inversamente proporzionale, elasticità -0.91).
• Tensione secondario U_n (V) [V]: sensibilità lineare su "I_k3 (kA)" (inversamente proporzionale, elasticità -0.91).

Quando questo calcolo non si applica

• La I_k3 calcolata è il MASSIMO teorico ai morsetti secondari del trafo: nel punto effettivo di installazione delle protezioni (a valle di cavi/quadri) la I_k reale è sempre inferiore per l'impedenza di rete a valle.
• Per reti con impedenza di rete a monte non trascurabile (quando S_k_rete < 10 × S_trafo, es. cabine con linea MT lunga e sottile), il valore calcolato sovrastima: usare IEC 60909-0 completo con somma impedenze.
• Non calcola la corrente di picco i_p (asimmetrica) che dipende dal rapporto R/X e dal fattore κ (1.0–2.0): per scegliere il potere di chiusura su guasto I_cm usare IEC 60909 completo.
• Per trasformatori in parallelo le impedenze si sommano in parallelo: I_k totale = Σ I_k_singoli (approssimazione valida se le Z% sono simili).
• Quando NON usarlo: (a) per dimensionamento protezioni di un quadro a distanza dal trafo (serve I_k nel punto), (b) per trasformatori con regolazione a gradini sotto carico (usa il gradino peggiore), (c) per calcolo I_min di guasto (L-PE) che richiede impedenza dell'anello di guasto.

Note tecniche

• Regola di targa: per un trafo Z_cc = 4%, I_k ≈ 25 × I_n. Esempio 400 kVA/400V → I_n ≈ 577 A → I_k ≈ 14.4 kA. Per Z_cc = 6%: I_k ≈ 16.7 × I_n.
• Potere di interruzione commerciale serie IEC 60898 (MCB): 6, 10, 15, 20, 25 kA. IEC 60947-2 (MCCB): 16, 25, 36, 50, 65, 70, 100 kA. ACB: 50, 80, 100, 150 kA per impianti grandi.
• Il valore calcolato è il MASSIMO ai morsetti del trafo: in un quadro di piano raggiunto da 50 m di cavo 185 mm² la I_k può scendere a ~70%. Per dimensionare protezioni lì, usare IEC 60909-0 completo con impedenza cavo.
• Motori a valle contribuiscono al cortocircuito per i primi 1–2 cicli (circa 3–5 × I_n per motore). Per impianti con grande parco motori aggiungere forfettario 10–15% alla I_k calcolata.
• Quando NON usarlo: (a) per rete MT debole (usare I_k con impedenza di rete), (b) per trafo in parallelo (sommare impedenze), (c) per calcolo fase-PE (serve impedenza anello guasto).
• Passo successivo: verificare la tenuta dinamica dei cavi (I²t cavo ≥ I²t protezione) e la selettività tra le protezioni in cascata (CEI 64-8 sez. 536).