Caduta di tensione trifase — ΔV% con R, X e cosφ (CEI 64-8)

Cos'è questo calcolo

Calcola la caduta di tensione in un sistema trifase equilibrato con formula completa che include sia la resistenza r sia la reattanza x del conduttore (dati CEI UNEL 35023), ponderate per cosφ e sinφ del carico. Confronta con il limite CEI 64-8 sez. 525 (4% terminali / 3% distribuzione) ed emette verdict prudente. In un sistema trifase equilibrato la caduta di tensione è ΔV = √3·I·L·(r·cosφ + x·sinφ), dove r è la resistenza e x la reattanza del conduttore per unità di lunghezza. Il termine r·cosφ domina per carichi quasi resistivi (cosφ ≈ 1) e per cavi piccoli; il termine x·sinφ cresce con cosφ basso e con sezioni grandi (≥ 95 mm²). La CEI 64-8 sez. 525 limita la caduta TOTALE dell'impianto al 4% per circuiti terminali e al 3% per le linee di distribuzione. Il tool valuta una singola tratta: la verifica di progetto richiede la somma delle cadute delle tratte in cascata (montante + sotto-montante + terminale).

Formula

ΔV = √3 × I × L/1000 × (r × cosφ + x × sinφ)

ΔV% = ΔV / V_LL × 100

Limiti CEI 64-8 sez. 525: 4% terminali · 3% distribuzione

In un sistema trifase equilibrato la caduta di tensione è ΔV = √3·I·L·(r·cosφ + x·sinφ), dove r è la resistenza e x la reattanza del conduttore per unità di lunghezza. Il termine r·cosφ domina per carichi quasi resistivi (cosφ ≈ 1) e per cavi piccoli; il termine x·sinφ cresce con cosφ basso e con sezioni grandi (≥ 95 mm²). La CEI 64-8 sez. 525 limita la caduta TOTALE dell'impianto al 4% per circuiti terminali e al 3% per le linee di distribuzione. Il tool valuta una singola tratta: la verifica di progetto richiede la somma delle cadute delle tratte in cascata (montante + sotto-montante + terminale).

Condizioni di validità

Questo calcolo è valido nelle seguenti condizioni:

• Sistema trifase simmetrico ed equilibrato, tensione V_LL concatenata.
• Carico concentrato a fine linea: per carichi distribuiti la ΔV effettiva è circa metà.
• r e x per km costanti sulla lunghezza (da CEI UNEL 35023 o datasheet costruttore).
• Temperatura del conduttore pari a quella di esercizio nominale dell'isolante (70°C PVC, 90°C XLPE).

Sensibilità del risultato

Il risultato varia in misura significativa al variare dei seguenti parametri:

• Corrente di impiego I_B (A) [A]: sensibilità lineare su "ΔV (V)" (proporzionale, elasticità 1.00).
• Lunghezza linea L (m) [m]: sensibilità lineare su "ΔV (V)" (proporzionale, elasticità 1.00).
• Resistenza r (Ω/km) [Ω/km]: sensibilità lineare su "ΔV (V)" (proporzionale, elasticità 0.94).

Quando questo calcolo non si applica

• Non considera la caduta nei contatti, nei giunti o nelle morsettiere (tipicamente 0.3–1 V per sezione ≥ 35 mm²).
• Per sezioni ≥ 185 mm² a 50 Hz verificare i valori di r e x con i datasheet del costruttore (effetto pelle e prossimità).
• Il verdict è PRELIMINARE: CEI 64-8 applica il limite alla ΔV TOTALE dell'impianto (origine → apparecchio utilizzatore). Il tool valuta una singola tratta.
• Non valido per reti MT/AT con armoniche significative o per linee aeree (serve formula con induttanza geometrica).
• Quando NON usarlo: (a) per reti squilibrate (calcolare fase per fase con "Caduta tensione monofase"), (b) per linee con carichi multipli intermedi (metodo dei momenti elettrici), (c) per cortocircuito (serve impedenza di guasto).

Note tecniche

• Valori r, x tipici (CEI UNEL 35023, cavi Cu isolati PVC 70°C, posa in fascio): 1.5 mm² r=15.1 x=0.115; 2.5 mm² r=9.08 x=0.110; 6 mm² r=3.78 x=0.103; 10 mm² r=2.27 x=0.094; 25 mm² r=0.927 x=0.087; 50 mm² r=0.494 x=0.083; 95 mm² r=0.241 x=0.082; 185 mm² r=0.128 x=0.082.
• Regola pratica: per carichi con cosφ ≥ 0.9 e sezioni ≤ 50 mm² la x è trascurabile (< 5%): si può usare formula semplificata (senza x·sinφ). Per cosφ ≤ 0.8 e sezioni ≥ 95 mm² il contributo x·sinφ può pesare 20–30%.
• Ripartizione tipica dei 4% CEI 64-8: 1.5% sulla linea montante (dal quadro generale al quadro di piano) + 2.5% sul circuito terminale. Il verdict del tool mostra solo la verifica della singola tratta.
• Quando NON usarlo: (a) per sistema squilibrato (ogni fase va calcolata con "Caduta tensione monofase"), (b) per linea con carichi multipli (metodo dei momenti elettrici o simulazione), (c) per linea aerea MT/AT (serve modello induttivo geometrico).
• Per studenti ITI: il √3 nella formula non è casuale — deriva dalla relazione V_LL = √3·V_fase. Attenzione: quando si usa V_fase, la formula diventa ΔV = I·L·(r·cosφ+x·sinφ) senza √3.
• Passo successivo: se ΔV% > limite: (a) aumentare la sezione al gradino commerciale superiore IEC 60228, (b) ridurre L spostando il quadro secondario, (c) passare a V superiore (400 V→690 V). Verificare poi Iz con kernel "Dimensionamento magnetotermico".