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Calcolo Area (Formula di Gauss)

Calcola area e perimetro di poligoni planimetrici tramite la formula di Gauss, documentando vertici Gauss-Boaga/UTM e riferimenti normativi per il computo.

Area di un poligono con la formula di Gauss (Shoelace)

Inserisci i vertici planimetrici numerici (x, y) e ottieni area, perimetro e note normative per quel lotto di rilievo.

Aggiornamento: Novembre 2025 · UNI 8290, DM 23/11/1978, ISO 19123.

Procedura rapida

1. Imposta il coordinate system (Gauss-Boaga, UTM etc.).

2. Inserisci i vertici in ordine continuo.

3. Copia area/perimetro con note normative e formula.

Sistema di riferimento

Benchmark e riferimento

I vertici devono essere riportati con la stessa unità di misura (metri). Il verso antiorario garantisce che il segno dell’area sia positivo, in linea con la formula di Gauss.

Vertici planimetrici

P1

Ordina i vertici in sequenza continua attorno al perimetro e chiudi il poligono. È possibile usare un rilievo GPS oppure le coordinate Gauss-Boaga dal foglio di rilievo.

P2

Ordina i vertici in sequenza continua attorno al perimetro e chiudi il poligono. È possibile usare un rilievo GPS oppure le coordinate Gauss-Boaga dal foglio di rilievo.

P3

Ordina i vertici in sequenza continua attorno al perimetro e chiudi il poligono. È possibile usare un rilievo GPS oppure le coordinate Gauss-Boaga dal foglio di rilievo.

P4

Ordina i vertici in sequenza continua attorno al perimetro e chiudi il poligono. È possibile usare un rilievo GPS oppure le coordinate Gauss-Boaga dal foglio di rilievo.

Risultati principali

Area (Formula di Gauss)

96 m²

≈ 0,0096 ha • ≈ 0,02372 acri

Perimetro

40 m

BBox 12 m × 8 m

Formula utilizzata: A = ½│Σ (xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)│ (Gauss / shoelace).

Con sistema GAUSS-BOAGA (ROMA EST) e benchmark Benchmark cantiere (quota nota).

Area calcolata: 96 m² → 0,0096 ha / 0,0237 acri.

Perimetro: 40 m (utile per computi di recinzioni).

Scenario rapido

Carica uno scenario tipico per confrontare i risultati rispetto a un rilievo reale.

Spiegazione passo-passo

  1. Raccogli le coordinate (Gauss-Boaga, UTM, etc.) del perimetro del lotto con precisione millimetrica e segna il verso (antiorario).
  2. Inserisci ogni vertice nel tool in ordine e aggiungi note eventuali (es. vertice rilevato con GPS RTK).
  3. Il calcolo di Gauss (shoelace) restituisce l’area in metri quadrati; confronta il valore con il computo catastale o il piano di rilievo.
  4. Allegare la formula e la lista dei vertici (E, N) al computo per giustificare la metodologia nei rapporti tecnici.

Riferimenti normativi

  • UNI 8290:2022 – Misurazioni topografiche per rilievi catastali e piani quotati
  • DM 23/11/1978 – Requisiti formali per gli elaborati catastali e topografici
  • ISO 19123:2014 – Specifica per superfici geospaziali e parametri associati

Suggerimenti operativi

  • Usa il medesimo sistema di riferimento per tutti i punti (es. Gauss-Boaga Roma Est) e annota l’ellissoide per evitare shift in rapporto a CTR e cartografia ufficiale.
  • Mantieni il verso rigorosamente antiorario per avere un’area positiva nella formula di Gauss; una pressione negativa indica che i punti non sono ordinati con continuità.
  • Per correlare il risultato al computo metrico, separa le superfici utili da quelle lordo (es. netto del solaio vs area totale) e allega il diagramma di vertici estratto dal tool.

Disclaimer tecnico

Questo calcolo è un ausilio per professionisti: verifica sempre i dati con rilievi diretti, eventuali rilievi 3D e confronta con gli elaborati ufficiali di catasto prima di firmare.

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