Quando conviene usare Coulomb invece di Rankine?

Coulomb è più realistico quando sono presenti attriti parete (δ > 0) o superfici inclinate (β ≠ 0); Rankine resta conservativo per pareti verticali lisce.

Cosa rappresentano Ka e Kp?

Ka indica la spinta attiva e Kp quella passiva. La NTC 2018 li richiede entrambi per le verifiche di stabilità e per dimensionare ancoraggi e pali nei muri di contenimento.

Come documento il metodo scelto?

Riporta φ, δ, β, γH e il metodo Rankine o Coulomb adottato, oltre ai coefficienti Ka/Kp e alle pressioni attive/passive con i riferimenti NTC 2018 ed EN 1997.

Calcolo Spinta Terreni (Rankine & Coulomb)

Confronta le pressioni attive e passive secondo Rankine e Coulomb, includendo attriti parete, inclinazione e sovraccarichi per muri di contenimento secondo NTC 2018 ed EN 1997. Usato da ingegneri geotecnici, geologi e strutturisti. Decisione tipica: usare l’output come check numerico di progetto e riportare ipotesi e coefficienti adottati. Ultimo aggiornamento: 4 gennaio 2026.

Calcolo spinte Rankine • Coulomb

Confronta Ka e Kp dei modelli Rankine e Coulomb per pareti di contenimento, documentando i parametri chiave secondo NTC 2018 e EN 1997.

Checklist rapida

• Inserisci φ, δ, β, γ, H e sovraccarico.

• Leggi Ka/Kp per Rankine vs Coulomb.

• Copia note normative nel fascicolo tecnico.

Angolo di attrito interno φ (°)

Attrito parete δ (°)

Inclinazione parete β (°)

Peso unitario γ (kN/m³)

Altezza H (m)

Sovraccarico q (kPa)

Cohesione parete (kPa)

Pressioni a H

Ka Rankine: 0.361, pressione attiva 34.7 kPa

Ka Coulomb: 0.359, pressione attiva 34.5 kPa

Kp Rankine: 2.770, pressione passiva 265.9 kPa

Kp Coulomb: 3.054, pressione passiva 293.2 kPa

Rankine risulta più conservativo per pareti verticali senza attrito di superficie.

Termina sqrt: 0.507

Registro tecnico

φ=28°, δ=5°, β=0°, Cs/Cc r = 0 kPa.

Insight dinamici

Drift between Rankine and Coulomb occurs because Coulomb includes wall friction δ, so use it when δ > 0 or if the wall is inclined.
Ka/Kp control the design of struts/braces: ensure Ka < 1/Kp to avoid overturning or sliding triggers.

Procedure consigliate

Norma

NTC 2018 – Capitolo 6 e Allegato B (Fondazioni superficiali, spinta del terreno)

Norma

EN 1997-1 – Eurocodice 7: metodi di verifica geotecnica

Norma

ISO 14688-1 / ISO 14688-2 – Classificazione e descrizione dei terreni

Norma

ASTM D2487 – Soil classification standard

Norma

D.Lgs. 81/08 – Titolo IV per controlli e monitoraggi di cantiere

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Guida approfondita

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Confronta Ka/Kp, angoli φ-δ-β e pressioni attive/passive seguendo NTC 2018 e EN 1997 per definire i sistemi di contenimento con piena tracciabilità normativa.

Normalizza φ e carichi (γH + q) prima di confrontare Rankine vs Coulomb.

Documenta Ka, Kp, term sqrt e warning nel fascicolo geotecnico.

Allinea i risultati con i riferimenti NTC 2018 §6, EN 1997-1 e EN ISO 14688.

Ultima revisione normativa: 15 marzo 2025

Formule chiave

Rankine Ka/Kp

Ka = tan²(π/4 − φ/2), Kp = tan²(π/4 + φ/2)

Basato solo sull’attrito interno φ; utile per muri verticali lisci senza attrito laterale.

Coulomb Ka/Kp

Ka, Kp progettuali = funzioni di φ, δ, β e λ

Il modello include attrito muro-terreno (δ) e superficie inclinata (β); il sqrt term evidenzia le condizioni limite.

Pressione di progetto

σ = Ka·(γH + q) + γH·Kp

Confronta la pressione attiva passiva con i carichi verticali per documentare i margini di sicurezza.

Assunzioni e limiti

Rankine assume parete verticalmente liscia; Coulomb è necessario se δ > 0 o β ≠ 0.
Il valore di γH include peso proprio e sovraccarico permanente; eventuali carichi vivi vanno aggiunti separatamente.
I coefficienti vanno accompagnati da note normative (NTC 2018, EN 1997) per ogni verifica di stabilità.

Usato da

““Ka/Kp a confronto ci aiuta a scegliere il metodo più conservativo e a giustificare la scelta tra Rankine e Coulomb durante la revisione del progetto.””
Ing. Fabio Arena
Direttore Tecnico Geotecnico, Terraforma Srl

““Il commento automatico sul sqrt term e il warning Ka>1 sono utilissimi nei rapporti da consegnare ai collaudi.””
Ing. Sara Bellini
Geotecnico Senior, GeoRev Engineering

Riferimenti normativi e di processo

NTC 2018 – Capitolo 6 e Allegato B
EN 1997-1 – Eurocodice 7: geotecnica delle verifiche
ISO 14688-1 – Classificazione e descrizione dei terreni
ASTM D2487 – Soil classification standard
D.Lgs. 81/08 – Titolo IV per monitoraggi in cantiere