Risoluzione Triangolo Qualsiasi

Guida tecnica per risolvere un triangolo generico completando lati, angoli, area e raggi con i teoremi dei seni e del coseno e documentare i riferimenti normativi.

Risoluzione Triangolo Qualsiasi

Calcola angoli, lati e superfici con i teoremi dei seni e del coseno e documenta i risultati per il computo topografico.

Aggiornamento: Novembre 2025 · UNI 8290 · UNI EN 1991-1-4 · ISO 9836.

Procedura consigliata

1. Inserisci lati e/o angoli noti.

2. Il sistema completa automaticamente il triangolo.

3. Copia area, altezze e formule nel rilievo.

Dati di ingresso

Inserisci i dati misurati: il tool supporta SSS, SAS, ASA, AAS e l’interpretazione SSA (ambiguità). Usa virgole o punti come separatori decimali.

Lato a (m)Lato b (m)Lato c (m)

Angolo A (°)Angolo B (°)Angolo C (°)

Triangolo risolto completamente

Riepilogo

Lato a

5 m

Lato b

6 m

Lato c

7 m

Angolo A

44,42 °

Angolo B

57,12 °

Angolo C

78,46 °

Area

14,6969 m²

Semi-perimetro

9 m

Raggio circonferenza inscritta

1,633 m

Raggio circonferenza circoscritta

3,572 m

Heron: √[s(s - a)(s - b)(s - c)] · s=9

Triangolo: Scaleno.

Area ≈ 14,697 m² · Perimetro ≈ 18 m

Raggio incritto ≈ 1,633 m

Nota: il caso SSA (due lati e angolo non compreso) può produrre soluzioni ambigue, confronta i due possibili triangoli con rilievo e verifica i valori calcolati.

Scenario rapido

Lati 5,3 m | 7,1 m e angolo compreso 64°; tipico di anse o rampe. · Due lati uguali 6 m con angolo al vertice 48° per travature. · Lati 8 m, 6 m e angolo opposto al lato maggiore 42°.

Normativa

UNI 8290:2022 – rilievi topografici e restituzione grafica con tracciati e quote
UNI EN 1991-1-4 – azioni del vento e considerazioni geometriche per triangoli strutturali
ISO 9836:1992 – tolleranze e rilevazioni di superfici e volumi nelle topografie civili

Consigli professionali

Documenta sempre il datum di riferimento (Gauss-Boaga, Cassini-Soldner, ETRS89) per evitare ambiguità sui lati e gli angoli.
Quando si immettono angoli α, β, γ controlla che la somma non superi 180°: il tool calcola automaticamente l’angolo mancante.
Usa il teorema dei seni per passare da lati e angoli non incapsulati (ASA, AAS) e il teorema del coseno per le configurazioni SAS/SSS.

Disclaimer

I risultati sono calcolati tramite formule matematiche standard; il professionista deve sempre verificare i valori con rilievi ufficiali e certificate le apparecchiature prima di firmare elaborati o relazioni.

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